Médaille Fields

Médaille Fields
Nom original	Fields Medal
Description	Prix récompensant une contribution majeure en mathématiques
Organisateur	Union mathématique internationale
Date de création	1936
Dernier récipiendaire	Artur Ávila, Manjul Bhargava, Martin Hairer, Maryam Mirzakhani
Site officiel	www.mathunion.org
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La médaille Fields est la plus prestigieuse récompense pour la reconnaissance de travaux en mathématiques, souvent considérée comme un équivalent du prix Nobel car il n'en existe pas pour cette discipline^{[N 1]}.

Elle est attribuée tous les quatre ans au cours du congrès international des mathématiciens à, au plus, quatre mathématiciens de moins de 40 ans^{[N 2]}. Les lauréats se voient attribuer chacun une médaille et un prix de 15 000 dollars canadiens^{[N 3],[1]}.

Origine et premières attributions

John Charles Fields, mathématicien canadien, propose la création de cette médaille en 1923 lors d'une réunion internationale à Toronto. À sa mort, en 1932, il lègue ses biens à la science afin de contribuer au financement de la médaille. L'attribution des deux premières médailles a lieu en 1936. La Seconde Guerre mondiale interrompt la délivrance de la distinction jusqu'en 1950. Au départ, seules deux médailles sont décernées tous les quatre ans. En 1966, la décision est prise de passer à quatre lauréats au plus.

Liste des lauréats et classement par pays

Année	Lauréats
1936	Lars Ahlfors, Jesse Douglas
1950	Laurent Schwartz, Atle Selberg
1954	Kunihiko Kodaira, Jean-Pierre Serre
1958	Klaus Roth, René Thom
1962	Lars Hormander, John Milnor
1966	Michael Atiyah, Paul Cohen, Alexandre Grothendieck[N 4] , Stephen Smale
1970	Alan Baker, Heisuke Hironaka, Sergueï Novikov, John Griggs Thompson
1974	Enrico Bombieri, David Mumford
1978	Pierre Deligne, Charles Fefferman, Gregori Margulis, Daniel Quillen
1982	Alain Connes, William Thurston, Shing-Tung Yau
1986	Simon Donaldson, Gerd Faltings, Michael Freedman
1990	[N 5] Vladimir Drinfeld, Vaughan Jones, Shigefumi Mori, Edward Witten
1994	Jean Bourgain, Pierre-Louis Lions, Jean-Christophe Yoccoz, Efim Zelmanov
1998	Richard Ewen Borcherds, William Timothy Gowers, Maxim Kontsevich, Curtis McMullen
2002	Laurent Lafforgue, Vladimir Voevodsky
2006	Andreï Okounkov, Grigori Perelman (a décliné le prix), Terence Tao, Wendelin Werner
2010	Elon Lindenstrauss, - Ngô Bảo Châu, Stanislav Smirnov, Cédric Villani
2014	- Artur Ávila, - Manjul Bhargava, Martin Hairer, Maryam Mirzakhani

Classement par pays et par institutions

Classement par pays

États-Unis	13
France	12
URSS (3) / Russie (6)	9
Royaume-Uni	5
Japon	3
Belgique	2
Afrique du Sud	1
Allemagne	1
Autriche	1
Chine	1
Finlande	1
Iran	1
Israël	1
Italie	1
Norvège	1
Nouvelle-Zélande	1
Suède	1
Viêt Nam	1
Apatride	1

Classement par institutions

À leur nomination, les médaillés Fields travaillaient dans les institutions suivantes^[3] :

Université de Paris[N 6]	8
Université de Princeton	8
Institut des hautes études scientifiques	4
Université de Cambridge	4
Université Harvard	4
Université d'Oxford	3
Massachusetts Institute of Technology	2
Université de Californie à Berkeley	2
Université de Moscou	2
Université Stanford	2
École normale supérieure de Lyon	1
Université libre de Bruxelles	1
Vrije Universiteit Brussel	1
Université de Californie à Los Angeles	1
Université de Californie à San Diego	1
Université de Genève	1
Université de Jérusalem	1
Université de Kharkov	1
Université de Kyoto	1
Université de Londres	1
Université de Lorraine	1
Université de Pise	1
Université Rutgers	1
Université de Stockholm	1
Université de Strasbourg	1
Université du Wisconsin	1

 

Dix « médaillés Fields » sont d'anciens élèves de l'École normale supérieure : Laurent Schwartz (1950), Jean-Pierre Serre (1954), Réné Thom (1958), Alain Connes (1982), Pierre-Louis Lions (1994), Jean-Christophe Yoccoz (1994), Laurent Lafforgue (2002), Wendelin Werner (2006), Cédric Villani (2010) et Ngô Bảo Châu (2010). Ceci ferait de « Ulm » la deuxième institution au palmarès après « Princeton », si le classement portait sur l'établissement d'origine des médaillés et non le lieu d'obtention.

Concernant le pays d’origine, la France se trouve également bien classée si l'on considère le lieu de formation des médaillés : ainsi en 2004, le CNRS dénombrait déjà 11 lauréats sur 44 qui étaient issus de laboratoires français^{[N 7]}. Prolongeant ce raisonnement jusqu'à 2014^{[N 8]}, on aboutit à un total de quinze médaillés Fields issus de laboratoires français, ce qui pourrait placer la France en tête des nations formatrices de ces éminents mathématiciens.

Circonstances spécifiques

En 1966, Alexandre Grothendieck boycotte la cérémonie devant lui remettre une médaille Fields, tenue à Moscou, pour protester contre les interventions militaires soviétiques en Europe de l’Est^[4].

En 1970, Sergueï Novikov, en raison des restrictions imposées à son encontre par le gouvernement soviétique, n'est pas en mesure de voyager pour se rendre au congrès de Nice afin de recevoir sa médaille.

En 1974, l'Union Soviétique, par le biais de Lev Pontriaguine, alors vice-président du comité exécutif de l'IMU, s'oppose à ce que la médaille Fields soit remise à Vladimir Arnold, suspecté de dissidence politique^[5].

En 1978, Lev Pontriaguine s'élève violemment contre la sélection de Gregori Margulis^[6]. Les autres membres du comité exécutif de l'IMU lui tiennent tête^[6], mais les autorités soviétiques empêchent Margulis de se rendre au congrès d’Helsinki pour recevoir sa médaille. La récompense est alors reçue en son nom par le mathématicien belge Jacques Tits, qui déclare à cette occasion : « Je ne peux pas ne pas exprimer ma profonde déception — sans doute partagée par beaucoup de monde ici — due à l'absence de Margulis à cette cérémonie. En raison du sens symbolique de cette ville d'Helsinki, j'ai vraiment eu l'espoir grandissant que j'aurais au moins la chance de rencontrer un mathématicien que j'ai seulement connu à travers son travail et pour qui j'ai le plus grand respect et la plus grande admiration^[7]. »

En 1982, le congrès doit se tenir à Varsovie mais il est reporté à l'année suivante, en raison de l'instabilité politique du pays. Les récompenses sont annoncées à la neuvième assemblée générale de l'IMU plus tôt dans l'année et remises lors du congrès de Varsovie qui se tient effectivement en 1983.

En 1998, au CIM, Andrew Wiles reçoit des mains du président du comité de la médaille Fields, Yuri Manin, la première plaque d'argent de l'IMU en reconnaissance de sa démonstration du dernier théorème de Fermat. Don Zagier fait référence à la plaque comme une « médaille Fields de poids ». Pour expliquer cette récompense, on évoque souvent le fait que Wiles avait dépassé l'âge limite de la médaille Fields (40 ans^[8]). Pourtant, bien que Wiles eût déjà légèrement dépassé l'âge limite en 1994, il avait alors été estimé favori pour gagner la médaille ; mais l'attribution n'avait finalement pas été envisageable car un « trou » avait été trouvé dans sa démonstration du théorème à l'été 1993, défaillance qu'il n'avait pu combler que deux ans plus tard, en 1995^[9],[10].

En 2003, un autre équivalent du prix Nobel est créé en Norvège pour les mathématiques : le prix Abel. Le premier prix est attribué au Français Jean-Pierre Serre, déjà plus jeune lauréat de la médaille Fields en 1954.

En 2006, Grigori Perelman, lauréat pour sa démonstration de la conjecture de Poincaré, refuse la médaille Fields^[11] et n'assiste pas au congrès^[12].

Un même problème — en l'occurrence, savoir si une variété homotopiquement équivalente à une sphère de dimension n est ou non une sphère de dimension n (voir la conjecture de Poincaré) — a donné lieu à l'attribution de trois médailles Fields : la première en 1966 à Stephen Smale, la deuxième en 1986 à Michael Freedman, la troisième vingt ans plus tard à Grigori Perelman.

En 2014, Maryam Mirzakhani est la première femme à recevoir la distinction.

Nature de la médaille

Revers de la médaille Fields.

La médaille a été dessinée par le médecin et sculpteur canadien R. Tait McKenzie (en)^[13].

Sur l'avers, se trouvent un portrait de profil d'Archimède et une citation en latin du poète Manilius^[14] : « Transire suum pectus mundoque potiri », ce qui peut se traduire mot à mot par : « Traverser ton propre cœur^{[N 9]} et te rendre maître de l'univers^{[N 10]} ».

Au revers, est inscrite une phrase en latin :

CONGREGATI
EX TOTO ORBE
MATHEMATICI
OB SCRIPTA INSIGNIA
TRIBUERE

dont une traduction peut être : « Les mathématiciens s'étant rassemblés du monde entier ont remis cette récompense en raison de remarquables écrits ».

À l'arrière-plan, figure une représentation de la tombe d'Archimède, avec la gravure de son théorème « De la sphère et du cylindre^{[N 11]} » disposée derrière un rameau.

La tranche porte le nom du lauréat.

Dans la culture populaire

• Dans le film Un conte de Noël, le personnage joué par Hippolyte Girardot est médaillé Fields. Il est amusant de noter que c'est Cédric Villani, qui depuis a obtenu lui-même la médaille Fields en 2010, qui a couvert de formules le tableau sur lequel est censé écrire Hippolyte Girardot.
• Dans le film Will Hunting, le personnage fictif Gerald Lambeau aurait reçu la médaille Fields pour des travaux en combinatoire.
• Dans le film Un homme d'exception, John Forbes Nash se plaint de ne pas avoir reçu la médaille Fields.
• Dans la série télévisée Eureka, Nathan Stark dit avoir reçu la médaille Fields.
• Dans la série télévisée Numb3rs, le mathématicien fictif Charlie Eppes explique à Megan Reeves l'inexistence d'un prix Nobel des mathématiques.
• Dans l'épisode 6 de la saison 2 de la série télévisée Utopia (La fin justifie les moyens), l'un des personnages éliminés par Terrence indique ironiquement qu'il a obtenu la médaille Fields.

Notes et références

Notes

Références

Voir aussi

Article connexe

Prix Abel

Lien externe

(en) Site officiel

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