Proiezione gnomonica
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La Proiezione gnomonica mostra tutti i Cerchio massimo come linee rette.
In modo tale che la distanza più breve tra due locazioni in realtà corrisponda a quella segnata sulla mappa. Questo è prodotto mediante la proiezione, con rispetto al centro della Terra (Dapprima perpendicolare alla superficie), della superficie della terra su di un piano tangente. Le distorsioni minori avvengono al punto di tangente. Meno della metà di una sfera può essere proiettato su di una mappa finita0.
Poiché le Meridiane e l'Equatore sono cerchi massimi, essi sono sempre mostrati come linee rette.
- Se il punto di tangente corrisponde ad uno dei Poli allora le meridiane sono radiali ed equamente spaziate. L'equatore va all'infinito in tutte le direzioni. GLi altri paralleli sono segnati come cerchi concentrici.
- Se il punto di tangente si trova sull'equatore allora le meridiane sono parallele ma non equamente spaziate. L'equatore è una linea retta perpendicolare alle meridiane. Gli altri paralleli sono segnati come Iperbole.
- In altri casi le meridiane sono linee che radialmente partono in linea retta dal polo verso l'esterno, ma non sono equamente spaziate. L'equatore è una linea retta che è perpendicolare soltanto ad una meridiana (ciò dimostra ancora che la proiezione non è conforme alla mappa.
Così come per tutte le proiezioni azimuthali, gli angoli dal punto di tangente sono preservati. La distanza mappale da quel punto è una funzione r(d) della vera distanza d, data da
dove R è il raggio della Terra. La scala radiale è
e la scala trasversale
dunque la scale trasversa aumenta verso l'esterno, e la scala radiale anche maggiormente.
La proiezione gnomonica si dice essere la più antica proiezione mappale, sviluppata da Talete nel VI secolo AC.
Le proiezioni Gnomoniche vengono usate in Sismologia perché le onde sismiche tendono a viaggiare lungo cerchi massimi. Esse sono usate anche dalla Marina per disegnare cuscinetti di radiorilevamento, |radiogoniometria poiché i segnali radio viaggiano attraverso dei cerchi massimi.
[modifica] Storia
Nel 1946 Reginald Buckminster Fuller brevettò la proiezione Gnomonica nella sua versione cuboctahedral della Dymaxion Map. La versione del 1954 icosahedral fu pubblicata con il titolo AirOcean World Map, e questa è la versione a cui ci si riferisce anche adesso.
[modifica] Collegament Esterni
- http://www.bfi.org/node/25 Descrizione della mappa di Proiezione di Fuller Projection da parte del Buckminster Fuller Institute
- http://www.3dsoftware.com/Cartography/USGS/MapProjections/Azimuthal/Gnomonic/
- http://exchange.manifold.net/manifold/manuals/6_userman/mfd50Gnomonic.htm
- http://mathworld.wolfram.com/GnomonicProjection.html
- http://members.shaw.ca/quadibloc/maps/maz0201.htm
- Tavola di esempi e proprietà di tutte le proiezioni comuni, da radicalcartography.net
[modifica] Referimenti
Snyder, John P.. Map Projections - A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. , United States Government Printing Office, Washington, D.C, 1987. This paper can be downloaded from USGS pages
