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Lemma di Poincaré - Wikipedia

Lemma di Poincaré

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In analisi matematica e calcolo vettoriale il lemma di Poincaré afferma:

Dato un insieme aperto stellato $A \subset \mathbb{R}^3$ e un campo vettoriale $\vec V: A \rightarrow \mathbb{R}^3$ che è irrotazionale di classe

C 1 (A)

, allora $\vec V(x,y,z) =(V_1(x,y,z), V_2(x,y,z), V_3(x,y,z))$ è conservativo, cioè esiste una funzione detta potenziale $U(x,y,z) \in C^2(A)$ tale che:

$\vec V(x,y,z) = \nabla U(x,y,z)$

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Categorie: Stub matematica | Calcolo vettoriale | Lemmi

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