Grande icosaedro
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| Grande icosaedro | |
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| Tipo | Solido di Keplero-Poinsot |
| Facce | triangoli equilateri |
| Elementi: · Facce · Spigoli · Vertici |
20 30 12 |
| Valenze vertici | 5 |
| Gruppo di simmetria |  |
| Duale | Grande dodecaedro stellato |
| Proprietà | non chirale |
In geometria solida il grande icosaedro o icosaedro regolare stellato è uno dei quattro poliedri di Keplero-Poinsot. La sua scoperta si deve al matematico francese Louis Poinsot.
Indice |
[modifica] Proprietà
Il grande icosaedro è un poliedro di Keplero-Poinsot: è cioè "regolare" ma non convesso. Le sue 20 facce triangolari si intersecano infatti in più punti. Come tutti i poliedri regolari, il grande dodecaedro ha tutte le facce regolari ed identiche, tutti gli spigoli della stessa lunghezza e lo stesso tipo di cuspide ad ogni vertice.
[modifica] Caratteristica di Eulero
Nonostante non sia un poliedro convesso, per il grande icosaedro vale comunque la relazione di Eulero
- V − S + F = 12 − 30 + 20 = 2.
[modifica] Poliedro duale
Il poliedro duale del grande icosaedro è il grande dodecaedro stellato.
 Grande icosaedro |
.jpg/120px-Grande_icosaedro_(modello).jpg) Grande icosaedro |
 Grande icosaedro - Grafo |
[modifica] Bibliografia
- Henry Martin Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milano, Feltrinelli, 1974.
- Maria Dedò. Forme, simmetria e topologia. Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7
- Luigi Berzolari & G.Vivanti & D. Gigli. Enciclopedia delle Matematiche elementari. Milano, Ulrico Hoepli, 1929, 1937, 1950. ISBN 143-225-237-3
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