Vectors linealment independents
De Viquipèdia
En àlgebra lineal, un conjunt de vectors és linealment independent (l.i.) si cap d'ells es pot escriure com a combinació lineal dels altres. Un exemple en R3 de conjunt vectors linealment independents és: (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) (aquesta és la base canònica de R3). En canvi, els vectors (1,2,1) (2,4,2), no ho són, ja que el segon vector és dos cops el primer. Tampoc ho són (1,2,2) (2,1,4) (3,3,6), ja que (1,2,2)+(2,1,4)=(3,3,6) (o sigui, hem posat el tercer vector com a combinació linial dels altres dos).
Una definició que es pot demostrar que és equivalent a l'anterior és: Sigui {v1, v2, ..., vn} un conjunt de vectors. Diem que són linealment independents si la equació 
implica necessàriament que els coeficients 'a1, a2, ..., an són tots 0.
Un conjunt linealment independent que generi l'espai vectorial és una base d'aquest espai. D'aquí es dedueix que qualsevol conjunt de vectors linialment independent és base del subespai que genera.
Per comprobar si són l.i. es pot aplicar la fórmula ja nombrada, o be es poden col·locar els vectors per columna i esglaonar la matriu. Si el rang es màxim, els vectors son linealment independents.
