Successió de Cauchy
De Viquipèdia
En matemàtiques, la successió de Cauchy és una successió a la que la distància entre els seus elements es va fent més petita a mesura que s'avança en la succesió. Aquest tipus de successió rep el seu nom en honor al matemàtic francès Augustin Louis Cauchy.
Intuïtivament, s'entén que una successió és de Cauchy quan podem assegurar que fixat un nombre 
qualsevol es pot trobar un no tal que per tots els termes amb 
es compleixi que la seva diferència és inferior a ε.
Es diu que una successió (Xn) és de Cauchy si i només si per tot épsilon positiu existeix un no tal que si m i n són més grans que n0 aleshores es compleix que el valor absolut de xm − xn és més petit que épsilon. Escrit formalment es pot expressar de la següent forma: Sigui Sc el conjunt de totes les successions de Cauchy, llavors:
