Radiaci?? de Hawking

De Viquip??dia

La radiaci?? de Hawking ??s una emisi?? t??rmica dels forats negres deguda a efectes qu??ntics. Fou proposada per S. W. Hawking l'any 1976 en base a c??lculs te??rics. En concret, Hawking va predir que un forat negre de Schwarschild de massa M emet radiaci?? electromagn??tica com un si fos un cos negre a temperatura

on ??s la constant de Dirac, G ??s la constant de la gravitaci??, k ??s la constant de Stefan-Boltzmann, i c ??s la velocitat de la llum. ??s a dir, un forat negre emet a una temperatura inversament proporcional a la seva massa.

La radiaci?? de Hawking no ha estat mai encara observada experimentalment. En cas de ser observada, seria la primera evid??ncia experimental d'un efecte de combinat de gravetat i mec??nica qu??ntica.

Cl??ssicament, d'un forat negre res no en pot escapar, ni tan sols la llum. En canvi, els efectes qu??ntics permeten que un forat negre perdi energia lentament (i per tant massa, d'acord amb la relaci?? E = mc²). El c??lcul de Hawking es basa en l'aplicaci?? de l'anomenada teoria qu??ntica de camps en espais corbats; tanmateix, ??s possible tenir una visi?? aproximada del fen??men en base a arguments qualitatius.

Segons la mec??nica qu??ntica l'espai buit no ??s realment buit, sin?? que cont??nuament s'hi creen parells d'electr??-positr?? o de fot??-fot??, ??ssent un membre de la parella d'energia positiva i l'altre d'energia negativa. Es diu que s??n parells de part??cules virtuals: en condicions normals, la part??cula d'energia negativa no es pot propagar, i s'aniquila gaireb?? instant??niament amb la seva parella d'energia positiva (el temps que triguen en aniquilar-se ve donat pel principi d'incertesa de Heisenberg). Ara b??, si aquest mateix proc??s es produeix a prop de l'horitz?? d'un forat negre (per?? fora del forat negre), pot ser que la part??cula d'energia negativa caigui a l'interior del forat negre. L'espai-temps a l'interior del forat negre permet la propagaci?? de la part??cula d'energia negativa i, per tant, la parella virtual esdev?? real i el seu company d'energia positiva pot marxar cap a l'exterior del forat negre. El conjunt de part??cules reals creades mitjan??ant aquest mecanisme esdev?? la radiaci?? de Hawking emesa.

En principi, tots els forats negres emeten radiaci??. Ara b??, per a un forat negre d'una massa solar la temperatura d'emissi?? ser?? extraordin??riament petita, de l'ordre d'uns 60 nK (i per tant molt inferior a la temperatura del fons de radiaci?? de microones, que ??s d'uns 3 K). Per tant, la radiaci?? emesa pels forats negres d'origen estel??lar ser?? totalment inobservable. En canvi, un forat negre primitiu, molt m??s petit, emetr?? a una temperatura molt m??s elevada, que pot ser d'uns 10¹² K.

Com ja hem esmentat, l'emissi?? de radiaci?? per part d'un forat negre comporta la p??rdua d'energia i, per tant de massa d'aquest forat negre, d'acord amb la famosa relaci?? d'Einstein E = mc². Per tant, els forats negres s'evaporen amb el temps. Per a un forat negre estel??lar aquest efecte ??s totalment rid??cul i negligible. En canvi, els forats negres primitius s'evaporen molt m??s r??pidament, i, de fet, el seu temps d'evaporaci?? total podria ser de l'ordre de l'edat de l'univers. Com que la temperatura de la radiaci?? de Hawking ??s inversament proporcional a la massa del forat negre, els darrers estadis de l'evaporaci?? d'un forat negre ser??n especialment intensos, emetent part??cules de gran energ??a.

La radiaci?? de Hawking d??na un sent??t totalment f??sic a la termodin??mica de forats negres.