Nombres primers bessons

De Viquip??dia

Els nombres primers bessons s??n aquelles parelles de nombres primers que difereixen en 2. ??s a dir, p i q (amb p < q) s??n primers bessons si q = p + 2. Excepte pel cas del 2 i el 3, aquesta ??s la m??nima difer??ncia que pot haver-hi entre dos primers. Alguns exemples de primers bessons s??n les parelles (5,7), (11,13) i (821,823).

No se sap si existeixen infinits nombres primers. La conjectura dels nombres primers bessons afirma que, efectivament, hi ha infinits primers bessons. Una versi?? encara mes restringent d'aquesta conjectura, la conjectura de Hardy-Littlewood, postula, a m??s, una llei de distribuci?? per als primers bessons.

La parella de bessons m??s gran trobada fins al moment (2005) ??s 33218925 ?? 2¹⁶⁹⁶⁹⁰ ?? 1.

[edita] Les primeres 35 parelles de primers bessons

  (3,  5),    (5,  7),    (11, 13),   (17, 19),   (29, 31),   (41, 43),   (59, 61), 
  (71,  73),  (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193),
  (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349),
  (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619),
  (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883)

El membre inferior d'una parella ??s sempre un primer de Chen i nom??s quatre d'aquestes parelles s??n primers irregulars.