Circuit en paral·lel

De Viquipèdia

Un circuit en paral·lel és un terme que s'utilitza en electricitat per referir-se a un circuit elèctric on els components (resistències, condensadors, fonts, ... ) són en diferents branques, posats de manera que els respectius extrems són connectats entre si.

Taula de continguts

1 Anàlisi
2 Vegeu també

[edita] Anàlisi

En un circuit en paral·lel les branques són sotmeses a la mateixa tensió, al mateix voltatge, i tenen una polaritat idèntica. En canvi, el corrent no és el mateix atès que es divideix entre les diferents branques. El corrent total I és igual a la suma del corrent de cada branca, seguint la Llei d'Ohm tenim que:

$I_\mbox{total} = V\left(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}\right)$ .

[edita] Notació

Per simplificar les equacions, s'acostuma a representar la característica de ser en paral·lel com dues línies verticals $\parallel$ . Així, per indicar que dues resistències són en paral·lel tindrien:

$R_\mbox{total} = R_1 \parallel R_2 = \frac{R_1R_2}{R_1 + R_2}$ .

[edita] Resistències

Per un circuit amb resistències en paral·lel, la resistència total seria:

Diagrama d'un circuit amb resistències en paral·lel

$\frac{1}{R_\mbox{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}$ .

Per trobar el corrent que hi haurà a un component amb resistència $R i$ , utilitzarem la Llei d'Ohm:

$I_i = \frac{V}{R_i}$ .

El corrent es divideix entre els components d'acord amb les respectives resistències, així, en el cas de dues resistències tenim:

$\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}$ .

[edita] Inductors

Per a un circuit amb inductors connectats en paral·lel tenim:

Diagrama de varis inductors en paral·lel

$\frac{1}{L_\mbox{total}} = \frac{1}{L_1} + \frac{1}{L_2} + \cdots + \frac{1}{L_n}$ .

Si els inductors són situats dintre del camp magnètic dels altres, el valor anterior resultarà alterat. Si la inductància mútua entre dos inductors en paral·lel és M, la inductància equivalent serà:

$\frac{1}{L_\mbox{total}} = \frac{1}{L_1 + M} + \frac{1}{L_2 + M}$

$\frac{1}{L_\mbox{total}} = \frac{1}{L_1 - M} + \frac{1}{L_2 - M}$

i per tant

$L_\mbox{total} = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M}$

$L_\mbox{total} = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M}$ .

El signe de $M$ dependrà de com els camps magnètics s'afecten els uns amb els altres. El principi és idèntic per més de dos inductors, però la inductància mútua entre ells ha ser tinguda en consideració. Per tres inductors, hi haurà tres inductàncies mútues $M 12$ , $M 13$ and $M 23$ i vuit possibles equacions.