??pside

De Viquip??dia

En astronomia, l'??pside o apsis ??s el punt de m??xima o m??nima aproximaci?? d'un cos celeste en una ??rbita el??l??ptica al centre de masses al voltant del qual orbita. El punt de m??xima aproximaci?? s'anomena peri??pside o periapsis i el punt de m??nima aproximaci?? ??s l'apo??pside o apoapsis. La l??nia que uneix els dos punts ??s la l??nia dels ??psides i ??s l'eix major de l'el??lipse.

En alguns casos, per a cossos molt coneguts com el Sol i la Terra, s'utilitzen termes m??s espec??fics:

Cos	M??xima aproximaci??	M??nima aproximaci??
Estrella	Periastre^[1]	Apoastre
Sol	Periheli	Afeli
Terra	Perigeu	Apogeu

[edita] F??rmules

Aquestes s??n les f??rmules que s'utilitzen per a derivar els ??psides:

Peri??pside: m??xima velocitat $v_\mathrm{per} = \sqrt{ \frac{(1+e)\mu}{(1-e)a} } \,$ a la m??nima dist??ncia $r_\mathrm{per}=(1-e)a\!\,$
Apo??pside: m??nima velocitat $v_\mathrm{ap} = \sqrt{ \frac{(1-e)\mu}{(1+e)a} } \,$ a la m??xima dist??ncia $r_\mathrm{ap}=(1+e)a\!\,$