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Cube

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Hexahedron r??guli??re
Cube
(Cliquez ici pour le mod??le de rotation)
Type Solide de Platon
??l??ments F = 6, E = 12
V = 8 (χ 2 =)
Faces de c??t??s 6 {4}
Symbole Schl??fli {4,3}
Symbole de Wythoff 3 | 2 4
Coxeter diagramme CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png
Sym??trie O h, 3 BC, [4,3], (432 *)
groupe de rotation O, [4,3] +, (432)
R??f??rences U 06, C 18, W 3
Propri??t??s R??gulier convexe zono??dre
Di??dre 90 ??
Cube
4.4.4
( Vertex figure) 		Octahedron.png
Octa??dre
( poly??dre dual)
Cube
Net

En g??om??trie , un cube est un objet solide tridimensionnel d??limit?? par six carr??s visages, facettes ou sur les c??t??s, avec trois r??unions ?? chaque vertex. Le cube peut aussi ??tre appel?? un r??gulier hexa??dre et est l'un des cinq solides de Platon . Ce est un type sp??cial de la place prisme rectangulaire de et de parall??l??pip??de trap??zo??dre trigonale. Le cube est double ?? l' octa??dre . Il a une sym??trie cubique (??galement appel?? sym??trie octa??drique). Il est sp??cial en ??tant un et un cubo??de rhombo??dre.

Projections orthogonales

Le cube a quatre sp??ciales projections orthogonales, centr??es sur un sommet, bords, le visage et normales ?? son Figure sommet. La premi??re et la troisi??me correspond ?? l'A 2 et B 2 Avions Coxeter.

Projections orthogonales
Centr?? par Visage Sommet
Avions Coxeter B 2
2-cube.svg 		A 2
3-cube t0.svg
Projective
sym??trie
Vues inclin??es Cube t0 e.png Cube t0 fb.png

Les coordonn??es cart??siennes

Pour un cube centr?? ?? l'origine, avec des bords parall??les aux axes et avec une longueur d'ar??te de 2, les coordonn??es cart??siennes des sommets sont

(?? 1, ?? 1, ?? 1)

tandis que l'int??rieur est constitu?? de l'ensemble des points (x 0, x 1, x 2) ?? -1 <x i <1.

??quation dans R 3

Dans la g??om??trie analytique , la surface d'un cube de centre (x 0, y 0, z 0) et la longueur de bord de la figure 2a est la lieu des points (x, y, z) de telle sorte que

\ Lim_ {n \ to \ infty} (x - x_0) ^ n + (y - Y_0) ^ n + (z - z_0) ^ n - a ^ n = 0.

Formules

Pour un cube de longueur d'ar??te une ,

Surface 6 a ^ 2 \,
volume a ^ 3 \,
face ?? la diagonale \ Sqrt 2a
l'espace en diagonale \ Sqrt 3a
rayon de sph??re circonscrite \ Frac {\ sqrt 3} {2} une
rayon de sph??re tangente aux bords \ Frac {a} {\ sqrt 2}
rayon de sph??re inscrite \ Frac {a} {2}
les angles entre les faces (en radians ) \ Frac {\ pi} {2}

Comme le volume d'un cube est la puissance trois de ses c??t??s un \ \ fois par fois par , puissances tierces sont appel??s cubes, par analogie avec places et deuxi??me puissances.

Un cube a le plus grand volume entre parall??l??pip??des (bo??tes rectangulaires) avec une donn??e surface. En outre, un cube a le plus grand volume entre parall??l??pip??des avec la m??me taille totale lin??aire (longueur + largeur + hauteur).

Colorations uniformes et la sym??trie

Le cube a trois colorations uniformes, nomm??s par les couleurs des faces carr??es autour de chaque sommet: 111, 112, 123.

Le cube a trois classes de sym??trie, qui peuvent ??tre repr??sent??s par sommet-transitif colorer les visages. La plus haute sym??trie octa??drique O h a tous les visages de la m??me couleur. Le 4h sym??trie di??dre D provient du cube ??tant un prisme, avec les quatre c??t??s ??tant de la m??me couleur. Le plus bas 2h sym??trie D est ??galement une sym??trie prismatique, avec des couleurs alternant les c??t??s, il ya donc trois couleurs, appari??s par les c??t??s oppos??s. Chaque forme de sym??trie a une autre Symbole de Wythoff.

Nom Hexa??dre r??gulier Carr?? prisme Cubo??de Trigone trap??zo??dre
Coxeter-Dynkin CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png
Symbole Schl??fli {4,3} {4} {x} {} X {} {} ??
Symbole de Wythoff 3 | 4 2 4 2 | 2 2 2 2 |
Sym??trie O h
(* 432) 		4h D
(* 422) 		2h D
(* 222) 		D 3d
(2 * 3)
Sym??trie d'ordre 24 16 8 12
Image
(Coloration uniforme) 		Hexahedron.png
(111) 		Prism.png quadratique
(112) 		Poly??dre uniforme 222-t012.png
(123) 		Trapezohedron.png Trigonal
(111), (112), (122) et (222)

Relations g??om??triques

Les filets 11 du cube.
Ces six faces familiers d??s sont en forme de cube.

Un cube a onze filets (illustration ci-dessus): Ce est, il existe des moyens onze pour aplatir un cube creux en coupant sept bords. Pour colorer le cube de sorte que deux faces adjacentes ont la m??me couleur, il faudrait au moins trois couleurs.

Le cube est la cellule de la seule carrelage r??guli??re de l'espace euclidien ?? trois dimensions. Il est ??galement unique parmi les solides de Platon en ayant des faces avec un nombre pair de c??t??s et, par cons??quent, il est le seul membre de ce groupe qui est un zono??dre (chaque visage a un point de sym??trie).

Le cube peut ??tre d??coup?? en six identique pyramides carr??es. Si ces pyramides carr??es sont ensuite fix??es sur les faces d'un second cube, un dod??ca??dre rhombique est obtenu (avec des paires de triangles coplanaires combin??s en losange visages.)

Autres dimensions

L'analogue d'un cube en quatre dimensions espace euclidien a un nom-a sp??ciale tesseract ou hypercube. Plus correctement, un hypercube (ou n cube de dimension ou simplement -Cube n) est l'analogue du cube dans l'espace de dimension n euclidienne et un tesseract est ?? l'ordre quatre-hypercube. Un hypercube est aussi appel?? une mesure polytope.

Il existe des analogues du cube des dimensions inf??rieures aussi: un point de dimension 0, un segment dans une dimension et un carr?? en deux dimensions.

Poly??dres connexes

Le double d'un cube est un octa??dre .
Le h??micube est le quotient du cube de 2 ?? 1.

Le quotient du cube par le carte donne un antipode poly??dre projective, le h??micube.

Si le cube d'origine a une longueur de bord, son poly??dre dual (un octa??dre ) a une longueur de bord \ Scriptstyle \ sqrt {2} .

Le cube est un cas particulier dans diff??rentes classes de poly??dres g??n??rale:

Nom Pointe-longueurs ??gales? L'??galit?? des angles? Angle droit?
Cube Oui Oui Oui
Rhombo??dre Oui Oui Aucun
Cubo??de Aucun Oui Oui
Parall??l??pip??de Aucun Oui Aucun
hexa??dre quadrilat??re face Aucun Aucun Aucun

Les sommets d'un cube peuvent ??tre regroup??s en deux groupes de quatre, formant chacun une r??guli??re t??tra??dre ; plus g??n??ralement ce est consid??r?? comme un demicube. Ces deux forment ensemble un r??guli??re compos??, la stella octangula. L'intersection des deux formes d'un octa??dre r??gulier. Les sym??tries d'un t??tra??dre r??gulier correspondent ?? celles d'un cube dont chaque t??tra??dre de la carte elle-m??me; les autres sym??tries du cube carte les deux ?? l'autre.

Un tel t??tra??dre r??gulier a un volume de 1/2 de celle du cube. L'espace restant est constitu?? de quatre t??tra??dres irr??guliers avec un volume ??gal de 1/6 de celle du cube, chaque.

Le cube redress?? est le cubocta??dre. Si les petits coins sont coup??s nous obtenons un poly??dre ?? six faces octogonales et huit triangulaires. En particulier, nous pouvons obtenir des octogones r??guliers ( cube tronqu??). Le rhombicubocta??dre est obtenu en coupant les coins et les bords de la quantit?? correcte.

Un cube peut ??tre inscrite dans un dod??ca??dre sorte que chaque sommet du cube est un sommet du dod??ca??dre et chaque bord est une diagonale de l'un des visages de la dod??ca??dre; prendre tous les cubes donne lieu au compos?? de cinq cubes r??guliers.

Si deux coins oppos??s d'un cube sont limit??s ?? la profondeur des trois sommets directement li??s ?? eux, un octa??dre irr??gulier est obtenu. Huit de ces octa??dres irr??guli??re peut ??tre fix?? aux faces triangulaires d'un octa??dre r??gulier pour obtenir le cubocta??dre.

Le cube est topologiquement li?? ?? une s??rie de poly??dres et pavages sph??rique pour-3 chiffres sommet.

Poly??dres Euclidienne Pavages hyperboliques
Hosohedron.png trigonal sph??rique
{2,3}
CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png 		Uniforme poly??dre-33-t0.png
{3,3}
CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png 		Uniforme poly??dre-43-t0.png
{4,3}
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png 		Uniforme poly??dre-53-t0.png
{5,3}
CDEL noeud 1.png CDEL 5.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png 		Uniforme poly??dre-63-t0.png
{6,3}
CDEL noeud 1.png CDEL 6.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png 		H2 carrelage 237-1.png
{7,3}
CDEL noeud 1.png CDEL 7.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png 		H2 carrelage 238-1.png
{8,3}
CDEL noeud 1.png CDEL 8.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png 		... Carrelage H2 23i-1.png
(∞, 3}
CDEL noeud 1.png CDEL infin.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png

Le cubocta??dre est une d'une famille de poly??dres uniformes li??es au cube et l'octa??dre r??gulier.

Uniforme octa??drique poly??dres
Sym??trie: [4,3], (432 *) [4,3] +, (432) [1 + 4,3], (332 *) [4,3 +], (3 * 2)
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png CDEL noeud h.png CDEL 4.png CDEL noeud h.png CDEL 3.png CDEL noeud h.png CDEL noeud h.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud h.png CDEL 3.png CDEL noeud h.png
Uniforme poly??dre-43-t0.svg Uniforme poly??dre-43-t01.svg Uniforme poly??dre-43-t1.svg Uniforme poly??dre-43-t12.svg Uniforme poly??dre-43-t2.svg Uniforme poly??dre-43-t02.png Uniforme poly??dre-43-t012.png Uniforme poly??dre-43-s012.png Uniforme poly??dre-33-t2.png Uniforme poly??dre-43-h01.svg
{4,3} 0,1 t {4,3} t 1} {4,3 1,2 t {4,3} {3,4} 0,2 t {4,3} t {4,3} 0,1,2 s {4,3} h {4,3} h 1,2 {} 4,3
Jumelage ?? poly??dres uniformes
CDEL noeud f1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL noeud f1.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL 3.png CDEL noeud f1.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL noeud f1.png CDEL noeud f1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL noeud f1.png CDEL noeud f1.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL 3.png CDEL noeud f1.png CDEL noeud fh.png CDEL 4.png CDEL noeud fh.png CDEL 3.png CDEL noeud fh.png CDEL noeud fh.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud fh.png CDEL 3.png CDEL noeud fh.png
Octahedron.svg Triakisoctahedron.jpg Rhombicdodecahedron.jpg Tetrakishexahedron.jpg Hexahedron.svg Deltoidalicositetrahedron.jpg Disdyakisdodecahedron.jpg Pentagonalicositetrahedronccw.jpg Tetrahedron.svg POV-Ray-Dodecahedron.svg
V4.4.4 V3.8.8 V3.4.3.4 V4.6.6 V3.3.3.3 V3.4.4.4 V4.6.8 V3.3.3.3.4 V3.3.3 V3.3.3.3.3

Le cube est topologiquement li?? en tant que partie de la s??quence de pavages r??guliers, se ??tendant dans le plan hyperbolique: {4, p}, p = 3,4,5 ...

Uniforme poly??dre-43-t0.png
{4,3}
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png 		Carrelage uniforme de 44 t0.png
{4,4}
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL node.png 		Carrelage uniforme de 45 t0.png
{4,5}
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 5.png CDEL node.png 		Carrelage uniforme de 46 t0.png
{4,6}
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 6.png CDEL node.png 		Carrelage uniforme de 47 t0.png
{4,7}
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 7.png CDEL node.png 		Carrelage uniforme de 48 t0.png
{4,8}
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 8.png CDEL node.png 		... Carrelage H2 24i-4.png
{4, ∞}
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL infin.png CDEL node.png

Avec sym??trie di??dre, Dih 4, le cube est li??e topologiquement ?? une s??rie de poly??dres uniforme et pavages 4.2n.2n, se ??tendant dans le plan hyperbolique:

Dimensional famille de poly??dres et pavages tronqu??e: 4.2n.2n
Sym??trie
* N42
[N, 4] 		Sph??rique Euclidienne Hyperbolique ...
* 242
[2,4]
4h D 		* 342
[3,4]
O h 		* 442
[4,4]
P4m 		* 542
[5,4] 		* 642
[6,4] 		* 742
[7,4] 		* 842
[8,4] ... 		* ∞42
[∞, 4]
Tronqu??
chiffres 		Prism.png carr?? sph??rique
4.4.4 		Carrelage uniforme 432-t12.png
4.6.6 		Carrelage uniforme de 44 t01.png
4.8.8 		Carrelage uniforme de 54 t01.png
4.10.10 		Carrelage uniforme 64 t01.png
4.12.12 		Carrelage uniforme de 74 t01.png
14/04/14 		Carrelage uniforme de 84 t01.png
16/04/16 		Carrelage H2 24i-3.png
4.∞.∞
Coxeter
Schl??fli 		CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png
1,2 t {4,2} 		CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png
1,2 t {4,3} 		CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png
1,2 t {4,4} 		CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 5.png CDEL noeud 1.png
1,2 t {4,5} 		CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 6.png CDEL noeud 1.png
1,2 t {4,6} 		CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 7.png CDEL noeud 1.png
1,2 t {4,7} 		CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 8.png CDEL noeud 1.png
1,2 t {4,8} 		CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL infin.png CDEL noeud 1.png
1,2 t {4, ∞}
Chiffres double uniformes
n-Kis
chiffres 		Bipyramid.png carr?? sph??rique
V4.4.4 		Tetrakishexahedron.jpg
V4.6.6 		Rev??tements double semi-r??guli??re V4-8-8 Tetrakis Square.svg
V4.8.8 		Commande 5 t??trakis tiling.png carr??
V4.10.10 		Commande 6 t??trakis tiling.png carr??
V4.12.12 		Domaines hyperboliques 772.png
V4.14.14 		Afin-huit t??trakis tiling.png carr??
V4.16.16 		H2checkers 2ii.png
V4.∞.∞
Coxeter CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL 2.png CDEL noeud f1.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL 3.png CDEL noeud f1.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL 5.png CDEL noeud f1.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL 6.png CDEL noeud f1.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL 7.png CDEL noeud f1.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL 8.png CDEL noeud f1.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL infin.png CDEL noeud f1.png

Tous ces chiffres ont sym??trie octa??drique.

Le cube est une partie d'une s??quence de pavages et poly??dres rhombiques avec [n, 3] Coxeter groupe sym??trie. Le cube peut ??tre consid??r??e comme un hexa??dre rhombique o?? les losanges sont des carr??s.

Famille dimensions de quasiregular poly??dres et pavages: 3.n.3.n
Sym??trie
* N32
[N, 3] 		Sph??rique Euclidienne Pavage hyperbolique
* 332
[3,3]
T d 		* 432
[4,3]
O h 		* 532
[5,3]
I h 		* 632
[6,3]
p6m 		* 732
[7,3] 		* 832
[8,3] 		* ∞32
[∞, 3]
Quasiregular
chiffres
configuration 		Carrelage uniforme 332-T1-1-.png
3.3.3.3 		Carrelage uniforme 432-t1.png
3.4.3.4 		Carrelage uniforme 532-t1.png
3.5.3.5 		Carrelage uniforme de 63 t1.png
3.6.3.6 		Carrelage uniforme de 73 t1.png
3.7.3.7 		Carrelage uniforme de 83 t1.png
3.8.3.8 		Carrelage H2 23i-2.png
3.∞.3.∞
Coxeter diagramme CDEL node.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 5.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 6.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 7.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 8.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL infin.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png
Double
(Losange)
chiffres
configuration 		Hexahedron.svg
V3.3.3.3 		Rhombicdodecahedron.jpg
V3.4.3.4 		Rhombictriacontahedron.svg
V3.5.3.5 		Rhombique tiling.png ??toiles
V3.6.3.6 		Order73 qreg losange til.png
V3.7.3.7 		Uniforme double carrelage 433-t01-yellow.png
V3.8.3.8 		Ord3infin qreg losange til.png
V3.∞.3.∞
Coxeter diagramme CDEL node.png CDEL 3.png CDEL noeud f1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 5.png CDEL noeud f1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 6.png CDEL noeud f1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 7.png CDEL noeud f1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 8.png CDEL noeud f1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL infin.png CDEL noeud f1.png CDEL 3.png CDEL node.png

Le cube est un prisme carr??:

Famille de l'uniforme prismes
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ... ∞
CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png
CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png 		CDEL noeud 1.png CDEL 5.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL noeud 1.png CDEL 6.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png
CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png 		CDEL noeud 1.png CDEL 7.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL noeud 1.png CDEL 8.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png 		CDEL noeud 1.png CDEL 9.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL noeud 1.png CDEL 10.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png
CDEL noeud 1.png CDEL 5.png CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png 		CDEL noeud 1.png CDEL 11.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL noeud 1.png CDEL 12.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png
CDEL noeud 1.png CDEL 6.png CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png 		CDEL noeud 1.png CDEL infin.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png
Prism.png triangulaire Prism.png quadratique Prism.png pentagonale Prism.png hexagonale Prism 7.png Prism.png octogonale Prism 9.png Prism.png Decagonal Prism.png Hendecagonal Prism.png dod??cagonale Cylindre circulaire rh.svg
Comme poly??dres sph??riques
Prism.png triangulaire sph??rique Prism2.png carr?? sph??rique Prism.png pentagonale sph??rique Prism2.png hexagonale sph??rique Prism.png heptagonale sph??rique Prism2.png octogonale sph??rique Prism2.png d??cagonale sph??rique Prism2.png dod??cagonale sph??rique

Comme un trap??zo??dre trigonal, le cube est en relation avec la famille de sym??trie di??dre hexagonale.

Uniforme poly??dres sph??riques di??dre hexagonale
Sym??trie: [6,2], (622 *) [6,2] +, (622) [1 + 6,2], (322) [6,2 +], (2 * 3)
CDEL noeud 1.png CDEL 6.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL node.png CDEL noeud 1.png CDEL 6.png CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 6.png CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 6.png CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL node.png CDEL 6.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL noeud 1.png CDEL 6.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL noeud 1.png CDEL 6.png CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL noeud h.png CDEL 6.png CDEL noeud h.png CDEL 2.png CDEL noeud h.png CDEL noeud h.png CDEL 6.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 6.png CDEL noeud h.png CDEL 2.png CDEL noeud h.png
Dihedron.png hexagonale Dihedron.png dod??cagonale Dihedron.png hexagonale Prism.png hexagonale sph??rique Hosohedron.png hexagonale sph??rique Sph??rique prism.png trigonal tronqu??e Prism2.png dod??cagonale sph??rique Antiprism.png hexagonale sph??rique Dihedron.png Trigonal Antiprism.png trigonal sph??rique
{6,2} 0,1 t {6,2} t 1} {6,2 1,2 t {6,2} t 2 {6,2} 0,2 t {6,2} t {6,2} 0,1,2 s {6,2} h {6,2} h 1,2 {} 6,2
Duals uniformes
CDEL noeud f1.png CDEL 6.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL node.png CDEL noeud f1.png CDEL 6.png CDEL noeud f1.png CDEL 2.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 6.png CDEL noeud f1.png CDEL 2.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 6.png CDEL noeud f1.png CDEL 2.png CDEL noeud f1.png CDEL node.png CDEL 6.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud f1.png CDEL noeud f1.png CDEL 6.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud f1.png CDEL noeud f1.png CDEL 6.png CDEL noeud f1.png CDEL 2.png CDEL noeud f1.png CDEL noeud fh.png CDEL 6.png CDEL noeud fh.png CDEL 2.png CDEL noeud fh.png CDEL noeud fh.png CDEL 6.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 6.png CDEL noeud fh.png CDEL 2.png CDEL noeud fh.png
Hosohedron.png hexagonale sph??rique Hosohedron.png dod??cagonale sph??rique Hosohedron.png hexagonale sph??rique Bipyramid.png hexagonale sph??rique Dihedron.png hexagonale Bipyramid.png hexagonale sph??rique Bipyramid.png dod??cagonale sph??rique Trapezohedron.png hexagonale sph??rique Hosohedron.png trigonal sph??rique Trapezohedron.png trigonal sph??rique
V6 2 V12 2 V6 2 V4.4.6 V2 6 V4.4.6 V4.4.12 V3.3.3.6 V3 2 V3.3.3.3
Compos??s r??guli??re et uniforme de cubes
UC08-3 cubes.png
Compos?? de trois cubes 		Compos?? de cinq cubes.png
Compos?? de cinq cubes

Dans alv??oles uniformes et polychora

Ce est un ??l??ment de 9 sur 28 convexe alv??oles uniformes:

Nid d'abeille cubique
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL node.png
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL infin.png CDEL node.png 		Tronqu?? nid d'abeille prismatique carr??e
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL infin.png CDEL node.png 		Snub nid d'abeille prismatique carr??e
CDEL noeud h.png CDEL 4.png CDEL noeud h.png CDEL 4.png CDEL noeud h.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL infin.png CDEL node.png 		Allong??e nid d'abeille prismatique triangulaire Gyroelongated nid d'abeille prismatique triangulaire
Honeycomb.png cube partiel Tronqu?? honeycomb.png prismatique carr??e Snub honeycomb.png prismatique carr??e Allong??e honeycomb.png prismatique triangulaire Gyroelongated honeycomb.png prismatique triangulaire
Nid d'abeille cube Cantellated
CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png 		Nid d'abeille cube Cantitruncated
CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png 		Nid d'abeille cube Runcitruncated
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png 		Runcinated nid d'abeille cube altern??
CDEL n??uds 10ru.png CDEL split2.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png
Honeycomb.jpg cube Cantellated Honeycomb.jpg cube Cantitruncated Honeycomb.jpg cube Runcitruncated Runcinated honeycomb.jpg cube altern??

Ce est aussi un ??l??ment de cinq ?? quatre dimensions polychora uniforme:

Tesseract
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png 		Cantellated 16 cellules
CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png 		Tesseract Runcinated
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png 		Cantitruncated 16 cellules
CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png 		Runcitruncated 16 cellules
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png
4-cube t0.svg 4-cube t13.svg 4-cube t03.svg 4-cube t123.svg 4-cube t023.svg

Cubes combinatoires

Un autre type de cube est le graphe de cube, qui est le graphe de sommets et d'ar??tes du cube g??om??trique. Ce est un cas particulier de la Hypercube.

Une extension est tridimensionnel k -aire Hamming graphique, qui, pour k = 2 est le graphique de cube. Graphiques de ce genre se produisent dans la th??orie de traitement parall??le dans les ordinateurs.

  • Unit?? cube
  • Tesseract
  • Cube (film)
  • Trap??zo??dre
  • Yoshimoto Cube
  • Le Cube (Game Show)
  • Le cube de Prince Rupert
  • Cube OLAP
  • L??vheim cube d'??motion
  • Cube de Heymans
  • Cube de Necker
  • Cube de Rubik
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