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Cubo

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Hexahedron Regular
Cubo
(Haga clic aquí para el modelo de rotación)
Tipo Sólidos platónicos
Elementos F = 6, E = 12
V = 8 (χ = 2)
Las caras de los lados 6 {4}
Símbolo de Schläfli {4,3}
Símbolo Wythoff 3 | 2 4
Diagrama Coxeter Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel node.png
Simetría O h, BC 3, [4,3], (* 432)
Grupo de rotación O, [4,3] +, (432)
Referencias U 06, C 18, W 3
Propiedades Regular convexo zonohedron
Ángulo diedro 90 °
Cubo
4.4.4
( Vertex figura) 		Octahedron.png
Octaedro
( poliedro dual)
Cubo
Neto

En geometría , un cubo es una objeto sólido tridimensional delimitado por seis cuadrados caras, facetas o caras, con tres reuniones en cada vértice. El cubo también puede ser llamado un regular hexaedro y es uno de los cinco sólidos platónicos . Es un tipo especial de plaza prisma de sección rectangular paralelepípedo y de trapezoedro trigonal. El cubo es dual a la octaedro . Se tiene simetría cúbica (también llamado simetría octaédrica). Es especial por ser una cuboide y una romboedro.

Proyecciones ortogonales

El cubo tiene cuatro especiales proyecciones ortogonales, centradas, en un vértice, bordes, la cara y normales para su figura de la cima. El primero y tercero corresponden a la A y 2 B 2 Aviones de Coxeter.

Proyecciones ortogonales
Centrado por Cara Vértice
Aviones de Coxeter B 2
2-cube.svg 		A 2
3-cubo t0.svg
Descriptivo
simetría
Vistas inclinadas Cubo t0 e.png Cubo t0 fb.png

Coordenadas cartesianas

Para un cubo centrado en el origen, con los bordes paralelos a los ejes y con una longitud de borde de 2, las coordenadas cartesianas de los vértices son

(± 1, ± 1, ± 1)

mientras que el interior se compone de todos los puntos (x 0, x 1, x 2) con -1 <x i <1.

Ecuación en R3

En la geometría analítica , la superficie de un cubo con centro (x 0, y 0, z 0) y longitud de la arista de 2a es la locus de todos los puntos (x, y, z) tal que

\ Lim_ {n \ to \ infty} (x - x 0) ^ n + (y - y_0) ^ n + (z - z_0) ^ n - a ^ n = 0.

Fórmulas

Para un cubo de longitud de arista un ,

área de superficie 6 a ^ 2 \,
volumen a ^ 3 \,
enfrentar diagonal \ Sqrt 2a
espacio diagonal \ Sqrt 3a
radio de esfera circunscrita \ Frac {\ sqrt 3} {2} un
radio de la esfera tangente a los bordes \ Frac {a} {\ sqrt 2}
radio de esfera inscrita \ Frac {a} {2}
ángulos entre las caras (en radianes ) \ Frac {\ pi} {2}

Como el volumen de un cubo es la tercera potencia de sus lados un \ veces al \ veces al , terceras potencias se llaman cubos, por analogía con plazas y segunda poderes.

Un cubo tiene el mayor volumen entre cuboides (cajas rectangulares) con un determinado área de superficie. Además, un cubo tiene el mayor volumen entre cuboides con el mismo tamaño total lineal (largo + ancho + altura).

Colorantes uniformes y simetría

El cubo tiene tres coloraciones uniformes, nombrados por los colores de las caras cuadradas alrededor de cada vértice: 111, 112, 123.

El cubo tiene tres clases de simetría, que pueden estar representados por vértice-transitivo colorear las caras. La más alta simetría octaédrica O h tiene todas las caras del mismo color. La diedro 4h simetría D proviene del cubo de ser un prisma, con los cuatro lados ser el mismo color. El 2h más bajo simetría D es también una simetría prismática, con colores alternando los lados, por lo que hay tres colores, emparejados por lados opuestos. Cada forma tiene una simetría diferente Símbolo Wythoff.

Nombre Hexaedro regular Cuadrado prisma Cuboides Trigonal trapezoedro
Coxeter-Dynkin Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel node.png Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 2.png Cdel 1.png nodo Cdel 1.png nodo Cdel 2.png Cdel 1.png nodo Cdel 2.png Cdel 1.png nodo
Símbolo de Schläfli {4,3} {4} x {} {} X {} {} ×
Símbolo Wythoff 3 | 4 2 4 2 | 2 2 2 2 |
Simetría O h
(* 432) 		4h D
(* 422) 		2h D
(* 222) 		D 3d
(2 * 3)
Para Simetría 24 16 8 12
Imagen
(Coloración uniforme) 		Hexahedron.png
(111) 		Prism.png tetragonal
(112) 		Poliedro uniforme 222-t012.png
(123) 		Trapezohedron.png Trigonal
(111), (112), (122) y (222)

Las relaciones geométricas

Las redes 11 del cubo.
Estos seis caras familiares dados son en forma de cubo.

Un cubo tiene once redes (que se muestra arriba): es decir, hay maneras de once para aplanar un cubo hueco cortando siete bordes. Para colorear el cubo para que no hay dos caras adyacentes tienen el mismo color, se necesitaría al menos tres colores.

El cubo es la célula de el único mosaico regular de espacio euclidiano tridimensional. También es único entre los sólidos platónicos en que tiene caras con un número par de lados y, por consiguiente, es el único miembro de dicho grupo que es una zonohedron (cada rostro tiene un punto de simetría).

El cubo se puede cortar en seis idéntica pirámides cuadradas. Si estas pirámides cuadradas se unen entonces a las caras de un segundo cubo, una se obtiene dodecaedro rómbico (con pares de triángulos coplanares combinados en caras rómbicas.)

Otras dimensiones

El análogo de un cubo de cuatro dimensiones espacio euclidiano tiene un nombre especial-un tesseract o hipercubo. Más bien, un hipercubo (o n cubo dimensional o simplemente n -cube) es el análogo del cubo en el espacio euclidiano n-dimensional y un tesseract es el orden-4 hipercubo. Un hipercubo también se denomina politopo medida.

Hay análogos del cubo en dimensiones más bajas también: una punto en dimensión 0, un segmento en una dimensión y un cuadrado en dos dimensiones.

Poliedros Relacionados

El dual de un cubo es un octaedro .
La hemicubo es el cociente de 2 a 1 del cubo.

El cociente del cubo por el mapa antípoda produce una poliedro proyectiva, la hemicubo.

Si el cubo original tiene longitud de borde 1, su poliedro dual (un octaedro ) tiene una longitud de borde \ Scriptstyle \ sqrt {2} .

El cubo es un caso especial en diversas clases de poliedros en general:

Nombre Igualdad borde del largo? Ángulos iguales? Ángulos rectos?
Cubo Sí Sí Sí
Romboedro Sí Sí No
Cuboides No Sí Sí
Paralelepípedo No Sí No
cuadrilátero enfrentado hexaedro No No No

Los vértices de un cubo se pueden agrupar en dos grupos de cuatro, formando cada uno un habitual tetraedro ; más generalmente esto se conoce como una demicube. Estos dos juntos forman un habitual compuesto, la stella octangula. La intersección de las dos formas de un octaedro regular. Las simetrías de un tetraedro regular corresponden a las de un cubo que asignar cada tetraedro a sí mismo; las otras simetrías del cubo mapa los dos entre sí.

Uno de tales tetraedro regular tiene un volumen de 1/2 de la del cubo. El espacio restante se compone de cuatro tetraedros igual irregular con un volumen de 1/6 de la del cubo, cada uno.

La cubo rectificada es el cuboctaedro. Si rincones más pequeños se cortan obtenemos un poliedro de seis caras octogonales y ocho triangulares. En particular, podemos obtener octógonos regulares ( cubo truncado). La rhombicuboctahedron se obtiene cortando ambas esquinas y bordes para la cantidad correcta.

Un cubo puede ser inscrito en un dodecaedro de modo que cada vértice del cubo es un vértice del dodecaedro y cada borde es una diagonal de una de las caras del dodecaedro; teniendo todos estos cubos da lugar al compuesto regular de cinco cubos.

Si dos esquinas opuestas de un cubo se truncan a la profundidad de los tres vértices conectados directamente a ellos, se obtiene un octaedro irregular. Ocho de estos octaedros irregular se puede unir a las caras triangulares de un octaedro regular para obtener el cuboctaedro.

El cubo es topológicamente relacionado con una serie de poliedros esféricos y embaldosados con el fin-3 cifras vértice.

Poliedros Euclidiana Teselaciones hiperbólicas
Hosohedron.png trigonal Esférico
{2,3}
Cdel 1.png nodo Cdel 2.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel node.png 		Uniforme poliedro-33-t0.png
{3,3}
Cdel 1.png nodo Cdel 3.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel node.png 		Uniforme poliedro-43-t0.png
{4,3}
Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel node.png 		Uniforme poliedro-53-t0.png
{5,3}
Cdel 1.png nodo Cdel 5.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel node.png 		Uniforme poliedro-63-t0.png
{6,3}
Cdel 1.png nodo Cdel 6.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel node.png 		237-1.png embaldosado H2
{7,3}
Cdel 1.png nodo Cdel 7.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel node.png 		238-1.png embaldosado H2
{8,3}
Cdel 1.png nodo Cdel 8.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel node.png 		... Embaldosado H2 23i-1.png
(∞, 3}
Cdel 1.png nodo Cdel infin.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel node.png

El cuboctaedro es uno de una familia de poliedros uniformes relacionada con el cubo y el octaedro regular.

Uniforme poliedros octaédrica
Simetría: [4,3], (* 432) [4,3] +, (432) [1 +, 4,3], (* 332) [4,3 +], (3 * 2)
Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel node.png Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel 1.png nodo Cdel 3.png Cdel node.png Cdel node.png Cdel 4.png Cdel 1.png nodo Cdel 3.png Cdel node.png Cdel node.png Cdel 4.png Cdel 1.png nodo Cdel 3.png Cdel 1.png nodo Cdel node.png Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel 1.png nodo Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel 1.png nodo Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel 1.png nodo Cdel 3.png Cdel 1.png nodo Cdel h.png nodo Cdel 4.png Cdel h.png nodo Cdel 3.png Cdel h.png nodo Cdel h.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel node.png Cdel node.png Cdel 4.png Cdel h.png nodo Cdel 3.png Cdel h.png nodo
Uniforme poliedro-43-t0.svg Uniforme poliedro-43-t01.svg Uniforme poliedro-43-t1.svg Uniforme poliedro-43-t12.svg Uniforme poliedro-43-t2.svg Uniforme poliedro-43-t02.png Uniforme poliedro-43-t012.png Uniforme poliedro-43-s012.png Uniforme poliedro-33-t2.png Uniforme poliedro-43-h01.svg
{4,3} t 0,1 {4,3} t 1 {4,3} t 1,2 {4,3} {3,4} t 0,2 {4,3} t {0,1,2 4,3} s {4,3} h {4,3} h 1,2 {4,3}
Gemelos a poliedros uniformes
Cdel f1.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel node.png Cdel f1.png nodo Cdel 4.png Cdel f1.png nodo Cdel 3.png Cdel node.png Cdel node.png Cdel 4.png Cdel f1.png nodo Cdel 3.png Cdel node.png Cdel node.png Cdel 4.png Cdel f1.png nodo Cdel 3.png Cdel f1.png nodo Cdel node.png Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel f1.png nodo Cdel f1.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel f1.png nodo Cdel f1.png nodo Cdel 4.png Cdel f1.png nodo Cdel 3.png Cdel f1.png nodo Cdel fh.png nodo Cdel 4.png Cdel fh.png nodo Cdel 3.png Cdel fh.png nodo Cdel fh.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel node.png Cdel node.png Cdel 4.png Cdel fh.png nodo Cdel 3.png Cdel fh.png nodo
Octahedron.svg Triakisoctahedron.jpg Rhombicdodecahedron.jpg Tetrakishexahedron.jpg Hexahedron.svg Deltoidalicositetrahedron.jpg Disdyakisdodecahedron.jpg Pentagonalicositetrahedronccw.jpg Tetrahedron.svg POV-Ray-Dodecahedron.svg
V4.4.4 V3.8.8 V3.4.3.4 V4.6.6 V3.3.3.3 V3.4.4.4 V4.6.8 V3.3.3.3.4 V3.3.3 V3.3.3.3.3

El cubo está relacionada topológicamente como una parte de la secuencia de teselaciones regulares, que se extiende en el plano hiperbólico: {4, p}, p = 3,4,5 ...

Uniforme poliedro-43-t0.png
{4,3}
Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel node.png 		Uniforme suelo de baldosas 44-t0.png
{4,4}
Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 4.png Cdel node.png 		Uniforme suelo de baldosas 45-t0.png
{4,5}
Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 5.png Cdel node.png 		Embaldosado uniforme de 46 t0.png
{4,6}
Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 6.png Cdel node.png 		Embaldosado uniforme de 47 t0.png
{4,7}
Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 7.png Cdel node.png 		Embaldosado uniforme de 48 t0.png
{4,8}
Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 8.png Cdel node.png 		... Embaldosado H2 24i-4.png
{4, ∞}
Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel infin.png Cdel node.png

Con simetría diedro, Dih 4, el cubo está relacionada topológicamente en una serie de poliedros uniforme y embaldosados 4.2n.2n, que se extiende en el plano hiperbólico:

Familia de dimensiones de poliedros truncado y embaldosados: 4.2n.2n
Simetría
* N42
[N, 4] 		Esférico Euclidiana Hiperbólica ...
* 242
[2,4]
4h D 		* 342
[3,4]
O h 		* 442
[4,4]
P4m 		* 542
[5,4] 		* 642
[6,4] 		* 742
[7,4] 		* 842
[8,4] ... 		* ∞42
[∞, 4]
Truncado
cifras 		Prism.png cuadrado esférico
4.4.4 		Embaldosado uniforme 432-t12.png
4.6.6 		Uniforme suelo de baldosas 44-t01.png
4.8.8 		Embaldosado uniforme de 54 t01.png
4.10.10 		Uniforme suelo de baldosas 64-t01.png
12.04.12 		Embaldosado uniforme de 74 t01.png
04.14.14 		Embaldosado uniforme de 84 t01.png
04.16.16 		Embaldosado H2 24i-3.png
4.∞.∞
Coxeter
Schläfli 		Cdel node.png Cdel 4.png Cdel 1.png nodo Cdel 2.png Cdel 1.png nodo
t 1,2 {4,2} 		Cdel node.png Cdel 4.png Cdel 1.png nodo Cdel 3.png Cdel 1.png nodo
t 1,2 {4,3} 		Cdel node.png Cdel 4.png Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel 1.png nodo
t 1,2 {4,4} 		Cdel node.png Cdel 4.png Cdel 1.png nodo Cdel 5.png Cdel 1.png nodo
t 1,2 {4,5} 		Cdel node.png Cdel 4.png Cdel 1.png nodo Cdel 6.png Cdel 1.png nodo
t 1,2 {4,6} 		Cdel node.png Cdel 4.png Cdel 1.png nodo Cdel 7.png Cdel 1.png nodo
t 1,2 {4,7} 		Cdel node.png Cdel 4.png Cdel 1.png nodo Cdel 8.png Cdel 1.png nodo
t 1,2 {4,8} 		Cdel node.png Cdel 4.png Cdel 1.png nodo Cdel infin.png Cdel 1.png nodo
t 1,2 {4, ∞}
Cifras dobles uniformes
n-kis
cifras 		Bipyramid.png cuadrado esférico
V4.4.4 		Tetrakishexahedron.jpg
V4.6.6 		Forros Dual semirregular V4-8-8 Tetrakis square.svg
V4.8.8 		Orden-5 tetraquis tiling.png cuadrado
V4.10.10 		Orden-6 tetraquis tiling.png cuadrado
V4.12.12 		Dominios hiperbólicas 772.png
V4.14.14 		Orden-8 tetraquis tiling.png cuadrado
V4.16.16 		H2checkers 2ii.png
V4.∞.∞
Coxeter Cdel node.png Cdel 4.png Cdel f1.png nodo Cdel 2.png Cdel f1.png nodo Cdel node.png Cdel 4.png Cdel f1.png nodo Cdel 3.png Cdel f1.png nodo Cdel node.png Cdel 4.png Cdel f1.png nodo Cdel 4.png Cdel f1.png nodo Cdel node.png Cdel 4.png Cdel f1.png nodo Cdel 5.png Cdel f1.png nodo Cdel node.png Cdel 4.png Cdel f1.png nodo Cdel 6.png Cdel f1.png nodo Cdel node.png Cdel 4.png Cdel f1.png nodo Cdel 7.png Cdel f1.png nodo Cdel node.png Cdel 4.png Cdel f1.png nodo Cdel 8.png Cdel f1.png nodo Cdel node.png Cdel 4.png Cdel f1.png nodo Cdel infin.png Cdel f1.png nodo

Todas estas cifras tienen simetría octaédrica.

El cubo es una parte de una secuencia de poliedros rómbica y embaldosados con [n, 3] Coxeter simetría grupo. El cubo puede ser visto como un hexaedro rómbica donde los rombos son cuadrados.

Familia de dimensiones de poliedros quasiregular y embaldosados: 3.n.3.n
Simetría
* N32
[N, 3] 		Esférico Euclidiana Embaldosado hiperbólico
* 332
[3,3]
T d 		* 432
[4,3]
O h 		* 532
[5,3]
I h 		* 632
[6,3]
P6M 		* 732
[7,3] 		* 832
[8,3] 		* ∞32
[∞, 3]
Quasiregular
cifras
configuración 		Embaldosado uniforme 332-T1-1-.png
3.3.3.3 		Embaldosado uniforme 432-t1.png
3.4.3.4 		Embaldosado uniforme 532-t1.png
3.5.3.5 		Embaldosado uniforme de 63 t1.png
3.6.3.6 		Embaldosado uniforme de 73 t1.png
3.7.3.7 		Embaldosado uniforme de 83 t1.png
3.8.3.8 		Embaldosado H2 23i-2.png
3.∞.3.∞
Diagrama Coxeter Cdel node.png Cdel 3.png Cdel 1.png nodo Cdel 3.png Cdel node.png Cdel node.png Cdel 4.png Cdel 1.png nodo Cdel 3.png Cdel node.png Cdel node.png Cdel 5.png Cdel 1.png nodo Cdel 3.png Cdel node.png Cdel node.png Cdel 6.png Cdel 1.png nodo Cdel 3.png Cdel node.png Cdel node.png Cdel 7.png Cdel 1.png nodo Cdel 3.png Cdel node.png Cdel node.png Cdel 8.png Cdel 1.png nodo Cdel 3.png Cdel node.png Cdel node.png Cdel infin.png Cdel 1.png nodo Cdel 3.png Cdel node.png
Dual
(Romboidal)
cifras
configuración 		Hexahedron.svg
V3.3.3.3 		Rhombicdodecahedron.jpg
V3.4.3.4 		Rhombictriacontahedron.svg
V3.5.3.5 		Rómbico tiling.png estrella
V3.6.3.6 		Order73 qreg rómbica til.png
V3.7.3.7 		Uniforme doble embaldosado 433-t01-yellow.png
V3.8.3.8 		Ord3infin qreg rómbica til.png
V3.∞.3.∞
Diagrama Coxeter Cdel node.png Cdel 3.png Cdel f1.png nodo Cdel 3.png Cdel node.png Cdel node.png Cdel 4.png Cdel f1.png nodo Cdel 3.png Cdel node.png Cdel node.png Cdel 5.png Cdel f1.png nodo Cdel 3.png Cdel node.png Cdel node.png Cdel 6.png Cdel f1.png nodo Cdel 3.png Cdel node.png Cdel node.png Cdel 7.png Cdel f1.png nodo Cdel 3.png Cdel node.png Cdel node.png Cdel 8.png Cdel f1.png nodo Cdel 3.png Cdel node.png Cdel node.png Cdel infin.png Cdel f1.png nodo Cdel 3.png Cdel node.png

El cubo es una prisma cuadrado:

Familia de uniforme prismas
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ... ∞
Cdel 1.png nodo Cdel 3.png Cdel node.png Cdel 2.png Cdel 1.png nodo Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 2.png Cdel 1.png nodo
Cdel 1.png nodo Cdel 2.png Cdel 1.png nodo Cdel 2.png Cdel 1.png nodo 		Cdel 1.png nodo Cdel 5.png Cdel node.png Cdel 2.png Cdel 1.png nodo Cdel 1.png nodo Cdel 6.png Cdel node.png Cdel 2.png Cdel 1.png nodo
Cdel 1.png nodo Cdel 3.png Cdel 1.png nodo Cdel 2.png Cdel 1.png nodo 		Cdel 1.png nodo Cdel 7.png Cdel node.png Cdel 2.png Cdel 1.png nodo Cdel 1.png nodo Cdel 8.png Cdel node.png Cdel 2.png Cdel 1.png nodo
Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel 1.png nodo Cdel 2.png Cdel 1.png nodo 		Cdel 1.png nodo Cdel 9.png Cdel node.png Cdel 2.png Cdel 1.png nodo Cdel 1.png nodo Cdel 10.png Cdel node.png Cdel 2.png Cdel 1.png nodo
Cdel 1.png nodo Cdel 5.png Cdel 1.png nodo Cdel 2.png Cdel 1.png nodo 		Cdel 1.png nodo Cdel 11.png Cdel node.png Cdel 2.png Cdel 1.png nodo Cdel 1.png nodo Cdel 12.png Cdel node.png Cdel 2.png Cdel 1.png nodo
Cdel 1.png nodo Cdel 6.png Cdel 1.png nodo Cdel 2.png Cdel 1.png nodo 		Cdel 1.png nodo Cdel infin.png Cdel node.png Cdel 2.png Cdel 1.png nodo
Prism.png Triangular Prism.png tetragonal Prism.png Pentagonal Prism.png Hexagonal Prisma 7.png Prism.png Octogonal Prisma 9.png Prism.png decagonal Prism.png hendecagonal Prism.png dodecagonal Rh.svg cilindro circular
Como poliedros esféricos
Prism.png triangular esférica Prism2.png cuadrado esférico Prism.png pentagonal Esférico Prism2.png hexagonal esférica Prism.png heptagonal Esférico Prism2.png octogonal Esférico Prism2.png decagonal Esférico Prism2.png dodecagonal Esférico

Como un trapezoedro trigonal, el cubo está relacionado con la familia simetría hexagonal diedro.

Uniforme hexagonal poliedros esféricos diedro
Simetría: [6,2], (* 622) [6,2] +, (622) [1 +, 6,2], (322) [6,2 +], (2 * 3)
Cdel 1.png nodo Cdel 6.png Cdel node.png Cdel 2.png Cdel node.png Cdel 1.png nodo Cdel 6.png Cdel 1.png nodo Cdel 2.png Cdel node.png Cdel node.png Cdel 6.png Cdel 1.png nodo Cdel 2.png Cdel node.png Cdel node.png Cdel 6.png Cdel 1.png nodo Cdel 2.png Cdel 1.png nodo Cdel node.png Cdel 6.png Cdel node.png Cdel 2.png Cdel 1.png nodo Cdel 1.png nodo Cdel 6.png Cdel node.png Cdel 2.png Cdel 1.png nodo Cdel 1.png nodo Cdel 6.png Cdel 1.png nodo Cdel 2.png Cdel 1.png nodo Cdel h.png nodo Cdel 6.png Cdel h.png nodo Cdel 2.png Cdel h.png nodo Cdel h.png nodo Cdel 6.png Cdel node.png Cdel 2.png Cdel node.png Cdel node.png Cdel 6.png Cdel h.png nodo Cdel 2.png Cdel h.png nodo
Dihedron.png Hexagonal Dihedron.png dodecagonal Dihedron.png Hexagonal Prism.png hexagonal esférica Hosohedron.png hexagonal esférica Esférico prism.png trigonal truncada Prism2.png dodecagonal Esférico Antiprism.png hexagonal esférica Dihedron.png Trigonal Antiprism.png trigonal Esférico
{6,2} t 0,1 {6,2} t 1 {6,2} t 1,2 {6,2} t 2 {6,2} t 0,2 {6,2} t {0,1,2 6,2} s {6,2} h {6,2} h 1,2 {6,2}
Duales uniformes
Cdel f1.png nodo Cdel 6.png Cdel node.png Cdel 2.png Cdel node.png Cdel f1.png nodo Cdel 6.png Cdel f1.png nodo Cdel 2.png Cdel node.png Cdel node.png Cdel 6.png Cdel f1.png nodo Cdel 2.png Cdel node.png Cdel node.png Cdel 6.png Cdel f1.png nodo Cdel 2.png Cdel f1.png nodo Cdel node.png Cdel 6.png Cdel node.png Cdel 2.png Cdel f1.png nodo Cdel f1.png nodo Cdel 6.png Cdel node.png Cdel 2.png Cdel f1.png nodo Cdel f1.png nodo Cdel 6.png Cdel f1.png nodo Cdel 2.png Cdel f1.png nodo Cdel fh.png nodo Cdel 6.png Cdel fh.png nodo Cdel 2.png Cdel fh.png nodo Cdel fh.png nodo Cdel 6.png Cdel node.png Cdel 2.png Cdel node.png Cdel node.png Cdel 6.png Cdel fh.png nodo Cdel 2.png Cdel fh.png nodo
Hosohedron.png hexagonal esférica Hosohedron.png dodecagonal Esférico Hosohedron.png hexagonal esférica Bipyramid.png hexagonal esférica Dihedron.png Hexagonal Bipyramid.png hexagonal esférica Bipyramid.png dodecagonal Esférico Trapezohedron.png hexagonal esférica Hosohedron.png trigonal Esférico Trapezohedron.png trigonal Esférico
V6 2 V12 2 V6 2 V4.4.6 V2 6 V4.4.6 V4.4.12 V3.3.3.6 V3 2 V3.3.3.3
Compuestos regulares y uniformes de cubos
UC08-3 cubes.png
Compuesto de tres cubos 		Compuesto de cinco cubes.png
Compuesto de cinco cubos

En panales uniformes y polychora

Es un elemento de 9 de 28 convexa panales uniformes:

Panal cúbico
Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel node.png Cdel 4.png Cdel node.png
Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 2.png Cdel 1.png nodo Cdel infin.png Cdel node.png 		Truncado panal prismática cuadrada
Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 2.png Cdel 1.png nodo Cdel infin.png Cdel node.png 		Snub panal prismática cuadrada
Cdel h.png nodo Cdel 4.png Cdel h.png nodo Cdel 4.png Cdel h.png nodo Cdel 2.png Cdel 1.png nodo Cdel infin.png Cdel node.png 		Alargado panal prismática triangular Giroelongada panal prismática triangular
Honeycomb.png cúbico parcial Truncado honeycomb.png prismática cuadrada Snub honeycomb.png prismática cuadrada Alargado honeycomb.png prismática triangular Giroelongada honeycomb.png prismática triangular
Panal cúbico Cantellated
Cdel node.png Cdel 4.png Cdel 1.png nodo Cdel 3.png Cdel node.png Cdel 4.png Cdel 1.png nodo 		Panal cúbico Cantitruncated
Cdel node.png Cdel 4.png Cdel 1.png nodo Cdel 3.png Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel 1.png nodo 		Panal cúbico Runcitruncated
Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel 1.png nodo 		Runcinated panal cúbico alternado
Cdel nodos 10ru.png Cdel split2.png Cdel node.png Cdel 4.png Cdel 1.png nodo
Honeycomb.jpg cúbico Cantellated Honeycomb.jpg cúbico Cantitruncated Honeycomb.jpg cúbico Runcitruncated Runcinated honeycomb.jpg cúbico alternado

También es un elemento de cinco cuatro dimensiones polychora uniforme:

Tesseract
Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel node.png 		Cantellated 16 células
Cdel node.png Cdel 4.png Cdel 1.png nodo Cdel 3.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel 1.png nodo 		Tesseract Runcinated
Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel 1.png nodo 		Cantitruncated 16 células
Cdel node.png Cdel 4.png Cdel 1.png nodo Cdel 3.png Cdel 1.png nodo Cdel 3.png Cdel 1.png nodo 		Runcitruncated 16 células
Cdel 1.png nodo Cdel 4.png Cdel node.png Cdel 3.png Cdel 1.png nodo Cdel 3.png Cdel 1.png nodo
4-cube t0.svg 4-cube t13.svg 4-cube t03.svg 4-cube t123.svg 4-cube t023.svg

Cubos combinatorias

Un tipo diferente de cubo es el gráfico de cubo, que es la gráfica de vértices y aristas del cubo geométrico. Se trata de un caso especial de la gráfico hipercubo.

Una extensión es la de tres k -ario dimensional Hamming gráfico, que para k = 2 es el gráfico de cubo. Los gráficos de este tipo se producen en la teoría de la el procesamiento en paralelo en los ordenadores.

  • Cubo Unidad
  • Tesseract
  • Cube (película)
  • Trapezohedron
  • Yoshimoto Cube
  • El Cubo (demostración de juego)
  • Cubo de Prince Rupert
  • Cubo OLAP
  • Cubo Lövheim de emoción
  • Cubo de Heymans
  • Cubo de Necker
  • Cubo de rubik
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