Numeración arábiga

Números sans serif

Números arábigos son el nombre tradicional para el cifras inventadas por matemáticos indios en torno a 500 dC y el sistema por el cual una secuencia de dígitos (por ejemplo, "436") representa un número. La razón de que se les conoce como Árabes en lugar de indios números le debe a la forma en que hablan árabe transmitió el sistema de la India a Europa durante la Edad Media , lo que lleva a los europeos a atribuir los números a la lengua árabe. Ellos son los más comunes representación simbólica de los números de todo el mundo y son considerados un hito importante en el desarrollo de las matemáticas .

Uno puede distinguir entre el decimal sistema involucrado, también conocido como el Numeración arábiga, y la precisión glifos utilizados. Los glifos más comúnmente usados en conjunto con el alfabeto latino desde Los tiempos modernos tempranos son 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.

Ellos se transmitieron primero Asia occidental, donde encuentran una mención en el siglo noveno, y eventualmente a Europa en el siglo 10. Dado que el conocimiento de los números llegó a Europa a través de la obra de árabes matemáticos y astrónomos, los números llegaron a ser llamados "números arábigos".

También se distingue una forma árabe oriental de estos números y una forma árabe occidental, más cerca de la forma occidental, el mundo moderno.

Historia

Orígenes

Los símbolos de 1 a 9 en el Sistema de numeración hindú-árabe evolucionó a partir de la Numerales Brahmi. budistas inscripciones de alrededor del 300 aC utilizan los símbolos que se convirtió en 1, 4 y 6. Un siglo más tarde, se registró el uso de los símbolos que se convirtieron en 2, 7 y 9.

La primera inscripción universalmente aceptado que contiene el uso del 0 glifo se registra por primera vez en el siglo noveno, en una inscripción en Gwalior data de 870. Sin embargo, por este tiempo, el uso del glifo ya había llegado a Persia, y se menciona en Al-Khwarizmi descripciones 's de la numeración india. Documentos indios en placas de cobre, con el mismo símbolo para el cero en ellos, se remonta hasta el siglo 6 dC, abundan.

Numerales Brahmi en la India en el siglo 1 DC

Teclado del teléfono Árabe Moderno días con dos formas de números hindú-árabe, árabe y europea

El sistema de numeración se llegó a conocer tanto a la Matemático persa Al-Khwarizmi , cuyo libro sobre el cálculo con números hindúes escrito sobre 825, y el árabe matemático Al-Kindi, que escribió cuatro volúmenes, "Sobre el uso de los numerales indios" (Ketab fi Isti'mal al-'Adad al-Hindi) sobre 830, son los principales responsables de la difusión del sistema de numeración indio en el Oriente Oriente y Occidente. En el siglo 10, de Oriente Medio matemáticos ampliaron el sistema de numeración decimal para incluir fracciones, según consta en un tratado por Matemático Siria Abu'l-Hasan al-Uqlidisi en 952-53.

En el mundo árabe, hasta los tiempos modernos, el sistema de numeración árabe fue utilizado sólo por los matemáticos. Científicos musulmanes utilizan el Sistema de numeración babilónica, y comerciantes utilizan el Números abjad. No fue hasta Fibonacci que el sistema de numeración árabe fue utilizado por una gran población.

Una variante West árabe distintivo de los símbolos comienza a surgir en todo el siglo 10 en el Magreb y Al-Andalus, llamado ghubar números ("de mesa de arena" o "polvo-mesa").

Las primeras menciones de los números en el Oeste se encuentran en el Codex Vigilanus de 976 . A partir de la década de 980, Gerberto de Aurillac (más tarde, el Papa Silvestre II) comenzó a difundir el conocimiento de los números en Europa. Gerbert estudió en Barcelona, en su juventud, y que se sabe que han solicitado tratados matemáticos relativos a la astrolabio de Lupito de Barcelona después de haber regresado a Francia.

Adopción en Europa

Un uso docente página del manuscrito alemán de los números arábigos ( Talhoffer Thott, 1459). En este momento, el conocimiento de los números fue aún ampliamente visto como esotérica, y Talhoffer les enseña junto con el Alfabeto hebreo y la astrología .

Grabado en madera que muestra el siglo 16 reloj astronómico de Catedral de Uppsala, con dos clockfaces, uno árabe y uno con números romanos.

A finales del siglo 18 francés revolucionario esfera del reloj "decimal".

En 825 Al-Khwarizmi , el Científico persa, escribió un tratado, en el cálculo con números hindúes, que fue traducido al latín en el siglo 12 como Algoritmi de numero Indorum, donde Algoritmi, interpretación del traductor del nombre del autor, dio origen a la palabra algoritmo (algorithmus América, "método de cálculo").

Fibonacci, un italiano matemático que había estudiado en Bugía ( Bougie), Argelia , promovió el sistema de numeración árabe en Europa con su libro Líber Abad, que fue escrito en 1202, siendo la descripción de los números como la India en lugar de árabe.

"Cuando mi padre, que había sido nombrado por su país como notario público en las costumbres en Bugia en funciones de Mercaderes pisanos que van allí, fue el encargado, él me llamó a él, mientras yo todavía era un niño, y que tiene la vista puesta en la utilidad y conveniencia en el futuro, desea que me quede allí y reciben instrucción en la escuela de contabilidad. Allí, cuando me habían introducido en el arte de los nueve símbolos indios a través de la enseñanza notable, el conocimiento del arte muy pronto me agradó por encima de todo y llegué a entenderlo .. "

Los números están dispuestos con su valor más bajo dígitos a la derecha, con posiciones de mayor valor añadido a la izquierda. Esta disposición se adoptó de forma idéntica en los números tal como se utiliza en Europa. El alfabeto latino corriendo de izquierda a derecha, a diferencia del alfabeto árabe, esto se tradujo en una disposición inversa de los valores relativos de lugar a la dirección de lectura.

La aceptación Europea de los numerales se aceleró por la invención de la la imprenta, y que se convirtió comúnmente conocido durante el siglo 15. Los primeros usos en Inglaterra incluyen una inscripción 1445 en la torre de la iglesia de Heathfield, Sussex, una inscripción 1448 en una puerta de madera del cementerio-de Iglesia Bray, Berkshire, y una inscripción 1487 en la puerta del campanario en Iglesia Piddletrenthide, Dorset y en Escocia una inscripción 1470 en la tumba del primer conde de Huntly en Elgin, ( Elgin, Moray) Catedral. (Ver GF Hill, El Desarrollo de los números árabes en Europa para más ejemplos.) Por la mitad del siglo 16, eran de uso común en la mayor parte de Europa. Números romanos permanecieron en uso sobre todo para la notación de Anno Domini años, y para los números en clockfaces. A veces, los números romanos todavía se utilizan para la enumeración de las listas (como alternativa a la enumeración alfabética), y la numeración de las páginas de material preliminar en libros.

Evolución de símbolos

El sistema de numeración empleado, conocida como algoritmo, es posicional decimal notación. Varios juegos de símbolos se usan para representar los números en el sistema de numeración árabe, todos los cuales se desarrolló de la Numerales Brahmi. Los símbolos utilizados para representar el sistema se han dividido en varias variantes tipográficas desde la Edad Media :

• Los números arábigos occidentales generalizados utilizados con el alfabeto latino , en la tabla de abajo marcada Europea, descendieron de los números arábigos West desarrollados en al-Andalus y el Magreb . (Hay dos estilos tipográficos para la prestación de los números europeos, conocidos como figuras de revestimiento y figuras del texto).
• El árabe-Indic o Números árabes de Oriente se usan con el Alfabeto árabe desarrolló principalmente en lo que hoy es Irak . Una variante de los números arábigos del Este utilizados en los idiomas persa y urdu se muestra como Oriente árabe-Indic.
• La Números devanagari se utiliza con Variantes devanagari y afines se agrupan como Numeración india.

La evolución de los números en la Europa de principios se muestra en una tabla creada por el erudito francés JE Montucla en su Histoire de la Mathématique, que fue publicado en 1757:

Los números árabes están codificados en ASCII (y Unicode) en las posiciones 48 a 57: