École pythagoricienne

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L’école pythagoricienne est une école philosophique de l’Antiquité fondée par Pythagore (580 - 490 av. J.-C.). Elle dure neuf ou dix générations. Les derniers pythagoriciens sont Xénophile de Chalcis, Phanton de Phlionte, Échécrate de Phlionte, Dioclès de Phlionte et Polymnastos.

Règles de l’enseignement

L’enseignement pythagoricien est divisé en deux parties : une partie pour les « acousmaticiens », les non encore initiés, et une pour les initiés, les « mathématiciens ». L'enseignement est oral et secret. La transmission du savoir entre disciples est indissociable du respect des règles morales de l'amitié fraternelle dans son ensemble : règle du silence, respect du grade d’initiation des disciples.

L’école pythagoricienne est ainsi une confrérie tant religieuse que scientifique.

Doctrine

Principes

• Le limité et l’illimité
• Nature des nombres
• Les opposés

Le calcul pythagoricien est avant tout une symbolique numérique. Chaque nombre est associé à une figure, d’où la restriction à l’étude des nombres entiers positifs :

• 1 représentait la divinité,
• 2 la femme,
• 3 l’homme,
• 10 la fraternité pythagoricienne

Cette association nombre-figure est le support d’une abstraction mathématique, car le nombre ne découle plus de résultats d’applications mathématiques - financières, agricoles, entre autres - mais se trouve dès lors posé comme principe premier (l'Arkhê) de connaissance. Il s’agit pour les pythagoriciens d’aller au plus près de la mystique des nombres, par l’établissement de lois entre arithmétiques.

Il est notable que les ensembles arithmétiques connus par les pythagoriciens l’aient été par constructions itératives : cela découle en fait de la figuration des nombres. En partant d’une figure simple, tel le triangle formé de trois points, on peut agrandir l’ensemble en conservant sa forme mais en augmentant ses parties, pour arriver, par exemple, à un triangle formé de six points. Cette figuration non-figée est une abstraction importante pour l’Antiquité, d’autant qu’elle concernait également certains volumes (pyramides à bases triangulaire, carrée, cylindre...). La comparaison des suites ainsi construites aboutit à la découverte de relations structurelles et générales entre des ensembles particuliers de nombres.

Ces lois naturelles sont le noyau dur de la conception pythagoricienne des mathématiques, considérée comme ésotérique et sectaire, où les nombres entiers sont censés représenter la nature tout entière. Cette catégorie de nombre devient une fin en soi, un principe immuable qui a vocation à expliquer toutes choses. Aristote rapporte que Pythagore fait sienne la devise « Toute chose est nombre ». Il indique par cette formule que ce qui importe aux pythagoriciens n’est plus l’expérimentation, mais la théorie des nombres. Théophraste a démontré dans son ouvrage Métaphysique^[1] que pour les pythagoriciens, le pouvoir divin est limité et qu’il ne peut ni ne veut imiter ou ramener au meilleur le bien, puisque le monde a besoin des contraires pour exister

Astronomie

• Le ciel et les nombres
• L’anti-Terre

Éthique

• Voir Acousmates (dans l’article Pythagore)

Politique

L’activité politique des pythagoriciens est — semble-t-il — très intense. Le modèle social de la fraternité pythagoricienne implique une nette prise de parti en faveur du régime démocratique où traditionnellement, une aristocratie détient le pouvoir, et en l’occurrence, les savoirs. Néanmoins, cet engagement démocratique est contestable, puisque l’exemple d’Archytas de Tarente montre que l’équilibre politique recherché par les pythagoriciens n’impliquait pas nécessairement un régime démocratique.

Les pythagoriciens se dotent au V^e siècle d'un mode de vie qui les sépare de la collectivité : interdits alimentaires complexes et pratique d'une existence communautaire débutant par une règle de cinq années de silence. Ils exercent durant un temps le pouvoir à Crotone, mais leurs concitoyens finissent par se révolter en incendiant leurs maisons et en massacrant les membres de leur secte.

Cette émeute populaire est à l’origine de la disparition de l’école pythagoricienne, mais les disciples, puis bientôt les néo-pythagoriciens, continuent d'entretenir pendant longtemps la doctrine de leurs maîtres.

Les pythagoriciens

On peut citer les pythagoriciens connus :

Pythagore

Les pythagoriciens anciens

Ce que nous savons des pythagoriciens anciens est très succinct. Ce n'est seulement à partir d’Alcméon de Crotone que les témoignages disponibles sont plus fournis.

• Cercops. Il aurait été le rival d’Hésiode^[2]. Selon une tradition rapportée par Cicéron^[3], Cercops serait l’auteur du Poème orphique, d'une Descente aux Enfers et d'un Traité sacré^[4].
• Pétron. Il soutient la pluralité des mondes disposés de manière triangulaire et aurait écrit un livre sur le nombre des mondes qui est selon lui égal à 183. Principale source : Plutarque, Pourquoi la prophétesse Pythie ne rend plus ses oracles en vers, 22 et 23.
• Brontin. Originaire de Métaponte, il semble avoir été le père^[5] de Théanô, femme de Pythagore. Selon certaines traditions mises en doute dès l’Antiquité^[6], il aurait eu Empédocle pour disciple. On lui attribue Le Péplos, Le Filet et Les Éléments de la nature, selon la Souda ; et un traité De l’intellect et de l’entendement^[7] également.
• Théano ou Déinono

Ces deux noms désignent peut-être la même personne. Selon Jamblique^[8], elle était la fille de Brontin et l’épouse de Pythagore, et était considérée comme une femme remarquable tant par sa sagesse que par sa personnalité :

« La femme doit offrir un sacrifice à l’instant même où elle quitte le lit de son époux. »

Elle se fait le porte-parole des femmes de Crotone qui demandent à Pythagore « d’entretenir leurs maris du respect dû à l’épouse. »^[8]. Les règles de vie pythagoriciennes interdisent aux maris de battre leur femme, et imposent aux maris l'observation d'une fidélité absolue^[9].

• Hippase de Métaponte
• Calliphon.Médecin pythagoricien, prêtre d'Asclépios originaire de Crotone et père de Démocédès
• Démocédès
• Parméniscos ou Parmicos. Riche citoyen de Métaponte, on rapporte qu’il perd la faculté de rire après être descendu dans l’antre de Trophonios, et qu’il cherche à la retrouver en consultant la Pythie. Il aurait vendu, avec Orestadas, le philosophe Xénophane comme esclave.

Période moyenne

• Alcméon de Crotone
• Iccos de Tarente

Fils de Nicolaïodas, médecin, athlète vainqueur du pentathlon aux Jeux olympiques et maître de gymnastique. Son acmé est datée de la 77^e olympiade^[10]. Platon rapporte que son mode de vie pendant sa carrière est très strict^[11], en particulier en ce qui concerne le commerce avec les femmes et les adolescents. Le régime alimentaire (désigné par l’expression repas d’Iccos) devient proverbial pour désigner un régime parfait qui ne comprend rien de superflu, ce qui semble bien correspondre aux mœurs et au mode de vie pythagoriciens, mais il était peut-être sophiste^[12].

• Paron

Il reste peu d'information sur ce philosophe, si ce n’est qu’il considère, en s’opposant à Simonide, le temps comme un lieu d’oubli, tout-ignorant^[13].
Autre source : Simplicios de Cilicie, Commentaire sur la Physique d’Aristote^[14].

• Aminias

Fils de Diochètas et ami de Parménide à qui il inspire le goût de l’étude ; honnête homme, il vit dans la pauvreté, et Parménide lui fait bâtir un tombeau après sa mort^[15]
Un Athénien porte également ce nom. Il fut archonte vers 438/435 av. J.-C., ainsi qu'un Lacédémonien^[16] Il n'est actuellement pas possible de savoir si Aminias le pythagoricien peut être identifié à l’un de ces deux homonymes.

Pythagoriciens récents

• Ménestor

• Xouthos ou Bouthos

Il est possible que ce pythagoricien soit en fait Ion de Chios, puisque ce dernier est surnommé Xouthos.

• Archippos

D'après Jamblique, Archippos (de) est le seul pythagoricien avec Lysis de Tarente à avoir échappé à l'incendie allumé par les hommes de Cylon après le bannissement des fraternités pythagoriciennes. Plutarque dit que les rescapés sont Philolaos et Lysis de Tarente. Après l'incendie, Archippos retourna à Tarence et Lysis à Thèbes.

• Ocellos de Lucanie

• Hicétas

• Ecphantos

• Xénophile de Chalcis

• Échécrate

• Lycon

Lycon (ou Lycos) de Tarente, botaniste et auteur d’une Vie de Pythagore^[17]. Il semble avoir compilé des anecdotes assez fantaisistes sur certains philosophes^[18].

Noms auxquels on peut ajouter^{[réf. nécessaire]} :

Liste des pythagoriciens selon Jamblique

Voici un catalogue établi par Jamblique^[20], qui comprend des noms de philosophes sur lesquels aucune information n'a été retrouvée.

Crotone

Métaponte

Agrigente

• Empédocle

Élée

• Parménide

Les femmes pythagoriciennes

Jamblique donne les noms de seize femmes qui suivirent la doctrine de Pythagore :

Autres Pythagoriciens (à classer)

• Diodore d'Aspendos
• Lycon de Iasos (en)
• Métrodore de Chio
• Bryson

Notes

1. ↑ Livres III et IX.
2. ↑ Diogène Laërce, Vies, doctrines et sentences des philosophes illustres [détail des éditions] [lire en ligne], II, 46.
3. ↑ De natura deorum [détail des éditions] [lire en ligne], I, XXXVIII, 107.
4. ↑ Clément d'Alexandrie, Stromates [(en) lire en ligne], I, 131.
5. ↑ ou, selon certaines sources, le mari.
6. ↑ Diogène Laërce, VIII, 55.
7. ↑ Jamblique, De la science mathématique commune, 8.
8. 1 2 Vie pythagorique, 132.
9. ↑ Aristote, Économiques, I, IV 1 344 a 8.
10. ↑ de -472 à -469.
11. ↑ Les Lois (Livre VIII, 839e - 840a).
12. ↑ Platon, Protagoras (316d).
13. ↑ Aristote, Physique, IV, XIII, 222 b 17.
14. ↑ 754, 9.
15. ↑ Diogène Laërce (IX, 21).
16. ↑ D’aprèsThucydide, Histoire de la guerre du Péloponnèse.
17. ↑ Athénée, Deipnosophistes [détail des éditions] [lire en ligne], II, 69 E et X, 418 E.
18. ↑ Aristoclès, in Eusèbe de Césarée, Préparation évangélique, XV, II, 8.
19. ↑ Théophraste, Histoire des plantes, Livre I, 3, 5.
20. ↑ Vie pythagorique, 267.

Bibliographie

• Suzanne Amigues, Recherches sur les plantes : À l’origine de la botanique, Belin,‎ 2010 414 p. ISBN 978-2-7011-4996-7.
• Brémaud, P., Le Dossier Pythagore, Éditions Ellipses, 2010.
• Burkert, W., Weisheit und Wissenchaft, Nürnberg, H. Carl, 1962. Traduction en anglais revue et mise à jour par l'auteur : Lore and Science in Ancient Pythagoreanism, Harvard University Press, 1972.
• Caveing, M., La figure et le Nombre. Recherches sur les premières mathématiques des Grecs, Lille, 1997.
• Diogène Laërce, Vies et doctrines des philosophes illustres, Paris, Le Livre de poche, coll. « La Pochotèque », 1999.
• Garay, M., Mathématiques pédestres : Le Monde pythagorique., Calvage et Mounet, 2012.
• Jacob, Frank, Die Pythagoreer: Wissenschaftliche Schüle, religiöse Sekte oder politische Geheimgesellschaft?, in: Jacob, Frank (Hg.): Geheimgesellschaften: Kulturhistorische Sozialstudien/ Secret Societies: Comparative Studies in Culture, Society and History, Globalhistorische Komparativstudien Bd.1, Comparative Studies from a Global Perspective Vol. 1, Königshausen&Neumann, Würzburg 2013, S.17-34.
• Jamblique, Vie de Pythagore (vers 310), introduction, traduction et notes par Luc Brisson et A. Ph. Segonds, Paris, Les Belles Lettres, 1996.
• Porphyre, Vie de Pythagore (vers 270), édition et traduction E. des Places, Paris, Les Belles Lettres, 1982.
• Les Présocratiques, édition établie par Jean-Paul Dumont, 1988.

Articles connexes

• Pythagore
• Néopythagorisme
• Basilique souterraine de la porte Majeure

Liens externes

• Sobre la doctrina pitagòrica (Simone Weil) (en catalan)

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