Ko (go)

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Une bataille de ko

Dans le jeu de go, le terme ko (en japonais コウ ou 劫, kō ; en coréen 패, pae ; en chinois simplifié : 劫 ; pinyin : jié) désigne une configuration répétitive particulièrement fréquente, et ayant nécessité la création d'une règle spéciale. Les batailles de ko constituent une partie non négligeable de la tactique, voire de la stratégie du go, et sont l'une des caractéristiques spécifiques de ce jeu.

Définition

Image animée montrant les échanges de capture d'un ko

La définition qui suit suppose connue la règle de capture du jeu de go (qui se fait par encerclement au contact de chaînes de pierres)^[1].

Les quatre types de ko

Un ko est une configuration de pierres permettant la capture d'une pierre unique, et qui permettrait (si la règle ne s'y opposait pas) la capture en retour immédiate d'une autre pierre, cet échange de captures ramenant à la position initiale^[2], comme on le voit sur la figure animée à droite.

Compte tenu des propriétés particulières des bords et des coins, il n'existe essentiellement que quatre configurations de ko possibles, illustrées à gauche.

Dans chacun de ces quatre cas, si le joueur blanc capture la pierre noire en prise, le joueur noir pourrait (en l'absence de la règle du ko) capturer immédiatement la pierre qui vient d'être posée, revenant ainsi à la position de départ.

En revanche, des séquences plus complexes de captures, telles que celle illustrée ci-dessous, ne sont pas des kos, puisqu'on ne revoit jamais une position déjà vue ; ces séquences sont autorisées par les règles^{[1],[note 1]}.

Noir capture une pierre

Blanc réplique en en capturant deux

Noir conclut par une dernière capture

Le traitement des kos par les règles

La répétition de positions est un phénomène connu dans d'autres jeux analogues, comme les dames ou les échecs ; elle y est un moyen de nullité, recherché par le joueur qui risquerait sinon de perdre la partie. Mais le jeu de go a dû apporter une solution spécifique au problème posé par les kos. En effet, ces configurations apparaissent dans la majorité des parties ; si une règle particulière ne les traitait pas, une répétition illimitée des échanges de capture et donc une annulation de la partie serait à craindre, chaque fois que l'enjeu de ces captures serait suffisamment important pour que les deux joueurs s'y attachent^[3].

Diverses façons de résoudre cette difficulté (à peu près équivalentes en pratique^{[note 1]}) ont été imaginées. La plus simple est connue sous le nom de règle du superko : « toute répétition de position (globale, c'est-à-dire sur tout le goban) est interdite^{[note 2],[note 3]} ». La Chine^[4] et de nombreux pays occidentaux^[5] appliquent cette règle. Ce n'est cependant pas le cas du Japon et de la Corée, qui ne prohibent que les répétitions venant des kos au sens strict^{[note 4]}. Pour la règle officielle de ces derniers pays, toutes les autres répétitions annulent la partie qui est alors déclarée mushōbu (« sans résultat ») : en compétition, elle doit dans ce cas être rejouée. Cependant, entre bons joueurs, de telles répétitions sont très rares^{[note 5]}.

Les batailles de ko provoquent d'autres interférences avec les règles japonaises et coréennes, parce que celles-ci définissent le score (et donc le gagnant) par une procédure complexe demandant d'abord de déterminer les pierres « mortes » (c'est-à-dire celles qui sont capturables contre toute défense), et utilisant pour ce faire des séquences qui ne sont jouées qu'en cas de contestation^[6]. Des kos se produisant lors de ces séquences^{[note 6]} demandent donc un traitement particulier, qui fit l'objet d'ajustements successifs des règles^[7], la dernière version japonaise datant de 1989^[6].

Batailles de ko

Un exemple de bataille de ko

La majorité des kos ont un enjeu dépassant de loin la simple capture d'une pierre^{[note 7]} : dans la figure ci-contre, par exemple, la capture du groupe noir ne peut être évitée qu'en reprenant le ko (en a), puis en capturant l'autre pierre blanche ; capturer le groupe rapporte 17 points à Blanc (en tenant compte de ce qu'il sauve ainsi ses deux pierres^{[note 8]}) ; on dit que c'est la valeur du ko. Si l'on suppose que Blanc vient de jouer en 1 et de capturer une pierre noire en a, la règle interdit à Noir de recapturer immédiatement ; il va donc jouer « ailleurs », et ce coup changeant la configuration globale, il aura le droit de reprendre la pierre 1 (en jouant en a) si Blanc joue lui aussi ailleurs. Il est clair que si le coup joué ailleurs par Noir menace un gain nettement supérieur à 17 points, Blanc sera obligé d'y répondre (on dit qu'un tel coup est une menace de ko), et la situation s'inverse : si Noir choisit de recapturer, c'est Blanc qui doit chercher une menace de ko. Cette succession d'échanges (appelée une bataille de ko) peut se prolonger assez longtemps, mais finit nécessairement par s'arrêter, l'un des joueurs étant à court de menaces, ou choisissant de négliger l'une de celles de son adversaire ; dans les cas usuels, ce joueur met fin à la bataille, par exemple en connectant la pierre en prise ; on dit qu'il dissout le ko^[8].

La conduite d'une bataille de ko est l'une des techniques les plus délicates du jeu. On considère d'ailleurs que c'est celle où les professionnels commettent le plus d'erreurs^{[note 9]}. Outre l'estimation exacte de la valeur du ko comparée à celle des menaces, la difficulté provient aussi du fait qu'en ne répondant pas directement à une menace, on permet à l'adversaire de jouer deux coups consécutifs dans une région donnée du jeu, ce qui conduit parfois ainsi à des résultats normalement impossibles, comme la capture de groupes « vivants », c'est-à-dire invulnérables (dès lors que l'on répond - correctement - à leur attaque). Les menaces de ko de ce type sont en général de « mauvais » coups, voire des coups absurdes (la réponse correcte, souvent évidente, faisant alors perdre des points à l'attaquant). La rareté relative et la complexité de ces coups expliquent la difficulté à les trouver ou à les envisager à l'avance^[8].

Types de ko

Les diverses batailles de ko possibles sont classifiées par la théorie, un vocabulaire spécifique particulièrement imagé ayant été créé par les joueurs japonais : on parle ainsi de hanami ko (ko joué « en regardant les fleurs »^[9]) pour un ko ne coûtant rien à l'un des joueurs s'il le perd, mais lui rapportant beaucoup s'il le gagne, de tenka ko (ko « au-dessus du ciel ») pour un ko dont l'enjeu est si grand que le joueur qui a pris le ko ne répondra à aucune menace, etc^[10]. Les sections suivantes analysent certains des cas les plus fréquemment rencontrés^[11],[12].

Ko direct

Un ko direct

Lorsque les deux joueurs peuvent, en négligeant une menace de ko, mettre immédiatement fin au combat, on dit que le ko est direct, ou simple. C'est typiquement ce qui se produit lorsque connecter le ko est possible pour les deux joueurs et atteint leur objectif respectif, comme dans la figure de droite, où l'enjeu du ko est la liaison des groupes qu'il sépare^{[note 10]}.

Une menace intrinsèque

La théorie de ces batailles de ko reste difficile pour les joueurs amateurs ; Attack and Defense ne donne ainsi à leur sujet que quelques indications de bon sens, comme celle d'utiliser prioritairement les menaces intrinsèques, c'est-à-dire celles qui rendent sans intérêt le gain de la bataille. Dans l'exemple de gauche, après le coup blanc 1 prenant la pierre située auparavant en a, le coup noir 2 est une menace intrinsèque : si Blanc n'y répond pas (en b), Noir capture les trois pierres, après quoi le ko n'a plus de valeur. On peut remarquer d'autre part que si le groupe noir avait eu, outre celle en d, une autre liberté extérieure, Noir aurait pu tout simplement jouer en c, rendant la connexion blanche en a illégale^{[note 11]} : on dit alors qu'il écrase le ko (oshitsubushi en japonais)^[8].

Un exemple plus avancé est donné par le calcul de la valeur que doivent avoir les menaces pour qu'il soit avantageux d'y répondre ; la théorie montre qu'elle doit être au moins égale aux 2/3 de la valeur du ko^[13] ; cette formule peu intuitive s'explique par la prise en compte de l'investissement initial lors de la création du ko, ou, de manière plus rigoureuse, en appliquant les méthodes de la théorie des jeux combinatoires^[14].

Double ko

Un groupe vivant par double ko

Lorsque le même combat met en jeu deux kos indépendants, on parle de double ko. Dans l'exemple ci-contre (quelque peu artificiel), où Noir vient de capturer une pierre blanche en a, il ne sert à rien à Blanc de jouer des menaces de ko, car s'il parvient à recapturer la pierre 1, Noir jouera simplement en b, et Blanc, jouant seul toutes les menaces de ko extérieures, finira par les épuiser ; on dit que le groupe noir est vivant par double ko^[15].

Bien que la position soit stable en un certain sens, et donc que les deux joueurs aient normalement intérêt à ne plus s'en préoccuper, il convient cependant de remarquer qu'elle fournit à Blanc une source inépuisable de menaces de ko pour un troisième ko apparaissant ailleurs sur le goban (la capture en a obligeant Noir à répondre immédiatement en b) ; c'est un avantage non négligeable (puisque Blanc est certain de gagner ainsi toute autre bataille de ko de valeur inférieure surgissant dans la partie), et qui amènera le plus souvent Noir à devoir tôt ou tard sacrifier l'initiative pour régler définitivement la question en capturant en b^[8].

Ko à étapes

Exemple de ko à étapes

Un ko à étapes (ou ko avec coups d'approche, yoseko en japonais) est un ko qui est direct pour l'un des joueurs, mais pas pour l'autre. Plus précisément, le second joueur ne peut mettre fin à la bataille en négligeant une menace de ko, mais doit, pour espérer la gagner, jouer un ou plusieurs coups supplémentaires, alors que le ko lui est favorable, avant que le ko devienne également direct pour lui^[16].

Dans l'exemple ci-contre, si Noir parvient à reprendre le ko (en a), il vit ensuite directement en capturant en c. Mais même si Blanc ne répond pas à une menace extérieure de Noir et joue en b, il devra laisser Noir reprendre le ko, qui sera donc devenu direct. Pour gagner définitivement la bataille de ko, et capturer en d, Blanc aura ainsi dû laisser Noir jouer trois coups ailleurs ; on dit que ce ko est à une étape (le coup b), ou, en japonais, que c'est un itte yoseko. En modifiant la position, on pourrait parler par exemple de ko à trois étapes si le groupe noir possédait quatre libertés extérieures^[17].

La nécessité de devoir négliger un grand nombre de menaces pour pouvoir gagner un tel ko rend en pratique les ko à trois étapes (ou plus) injouables, si ce n'est à l'extrême fin de partie, où le joueur ayant l'avantage devra le plus souvent sacrifier l'initiative (en ne perdant que peu de points) pour dissoudre le ko^[8].

Ko à étages

Un ko à étages, ou ko en cascade (nidan ko, pour le cas le plus fréquent des kos à deux étages) est formé de deux (ou plusieurs) batailles de ko consécutives, comme on le voit dans la position ci-dessous (résultant de la séquence montrée à sa droite)^[18].

L'analyse détaillée de ce combat (nettement plus délicate que celle des exemples précédents) montre qu'il s'agit de la meilleure résistance de Blanc (et des meilleures réponses noires) pour ne pas perdre toutes ses pierres dans le coin. À présent, la bataille de ko se déroule dans un premier temps pour recapturer en a ; si Blanc y parvient, une nouvelle bataille de ko s'engage en b. La situation, toutefois, n'est pas aussi défavorable pour Blanc que le serait un ko à une étape : après le gain de la première bataille, le ko est désormais direct pour Blanc, mais indirect pour Noir^[18].

Ko de dix mille ans

Exemple de ko de dix mille ans

Un ko de dix mille ans (mannen ko, en japonais) est un ko indirect pour les deux joueurs, et tel, par conséquent, que chacun des deux préférerait le voir déclenché par l'autre^[19].

Dans l'exemple ci-contre de semeai (course aux libertés), Blanc peut, en connectant en a, obtenir un seki. Mais s'il cherche à capturer Noir en le mettant en atari en b (menaçant de le capturer au coup suivant), Noir prend le ko et c'est Blanc qui se retrouve en danger immédiat. Inversement, si Noir parvient à reprendre le ko (en a), il ne peut attaquer Blanc qu'en lui donnant un ko favorable. Aucun des deux joueurs n'a donc vraiment intérêt à déclencher le ko, et le seki parait inévitable… si ce n'est que si Blanc, mettons, parvient à se procurer suffisamment de menaces, il peut tout de même jouer la séquence d'attaque ; lorsqu'un ko de dix mille ans apparait, les deux joueurs sont ainsi obligés de contrôler sans cesse les menaces de ko disponibles, faute de quoi le seki peut soudain être remis en question^[8].

Situations de superko

Exemple de triple ko

Des séquences répétitives plus longues que des kos sont possibles, mais elles sont très rares^{[note 5]} ; bien que les créateurs de problèmes de go en aient construit un grand nombre, trois types seulement se sont déjà rencontrés dans des parties professionnelles^[20], le cas le plus connu étant le triple ko survenu en 1582 dans une partie jouée par Hon'inbō Sansa en présence du seigneur de la guerre Oda Nobunaga, la veille de la mort de ce dernier aux mains de son vassal rebelle ; c'est depuis cet incident qu'un triple ko est considéré par les joueurs japonais comme présageant un malheur^[21].

La situation répétitive la plus simple met en jeu un combat entre deux groupes séparés par trois kos, comme dans l'exemple à gauche ; on dit qu'il s'agit d'un triple ko. Noir étant en atari doit lui-même capturer en a ou en c (il en a le droit, l'un au moins de ces deux kos ne pouvant avoir été pris au coup précédent), et comme cela met Blanc en atari, ce dernier doit capturer aussitôt (en b) ; on voit que refuser la répétition du cycle conduit à la perte du groupe^[22].

Un autre exemple, ne mettant pas de ko en jeu, est la séquence représentée ci-dessous, et connue sous le nom de chosei (vie éternelle) ; des connaissances déjà plus avancées en tsumego sont nécessaires pour comprendre le caractère forcé (pour Blanc) de cette séquence^[23].

Comme expliqué précédemment, le traitement de ces positions dépend des règles : en règle japonaise, si Noir est en retard dans une partie où apparaitrait le chosei précédent, il jouera volontairement le coup 4, et la partie sera annulée (mushōbu ; elle devra être rejouée) ; si l'on applique la règle du superko (par exemple en règle française), le coup 4 est illégal et Noir devra donc jouer une menace ailleurs s'il veut avoir le droit de continuer le cycle, après quoi c'est Blanc (au coup 9) qui sera amené à chercher une menace^[24].

Étymologie et allusions littéraires

Il est souvent dit que ko signifie « éternité »^[25], mais en fait le caractère 劫 n'a pas d'autre signification en japonais que son application technique au go, et l'étymologie retenue par Yasunari Kawabata^[26] fait dériver ko du mot sanskrit kalpa, désignant (dans la tradition hindouiste et bouddhiste) une période de temps immense^{[note 12]}, mais finie. Toutefois, d'autres joueurs de go spécialistes des langues orientales contestent cette dérivation, et le site de Sensei's Library se résigne à conclure que cette étymologie reste incertaine.

Georges Perec a décrit la configuration du ko dans La Vie mode d'emploi^[25] ; en hommage à cet ouvrage, le logotype des Éditions P.O.L représente (schématiquement) les sept pierres caractérisant cette situation^[27].

Notes et références

Notes

1. 1 2 Toutefois, une ancienne règle tibétaine avait résolu autrement la question, en interdisant tout coup joué immédiatement dans un espace libéré par une capture. Cette variante amène, en particulier pour les questions de tsumego (vie et mort des groupes), à des tactiques assez différentes de celles du jeu « standard » ((en) Richard Bozulich, The Go Player's Almanach 2001, Kiseido).
2. ↑ Il existe des nuances (superko positionnel, superko situationnel, etc.) selon qu'on réclame ou non que ce soit le même coup du même joueur qui reproduise la position, ou qu'aucun joueur n'ait passé son tour entre temps, etc. Voir par exemple, la formulation exacte de la règle française (Fédération française de go, « Règle française (répétition) », sur jeudego.org).
3. ↑ Une conséquence de ce choix (combiné avec celui d'une valeur non entière pour le komi) est la suppression complète des parties nulles : une partie de go est toujours gagnée par l'un des deux joueurs (Pierre Aroutcheff, Le jeu de go, éditions Chiron).
4. ↑ Cette interdiction, au demeurant, entraîne évidemment, dans les compétitions entre professionnels, la perte immédiate de la partie au cas où elle serait transgressée ; certains incidents de ce type ont cependant pu amener à des difficultés d'arbitrage, comme lors d'une partie du tournoi de Meijin de 1980 où Cho Chikun reprit illégalement un ko, mais après avoir demandé au notateur officiel de la partie s'il en avait le droit, ce qui amena les arbitres à déclarer, à titre exceptionnel, que la partie devrait être rejouée ((en)Sensei's Library, « Capture illégale lors de la finale du Meijin de 1980 », sur Sensei's Library).
5. 1 2 On estime que cela se produit dans une partie sur dix mille entre professionnels ((en)« Parties sans résultat », sur Sensei's Library). Un exemple est arrivé lors d'une partie jouée entre Lee Sedol et Gu Li durant la Coupe Samsung de 2012 ((en) « Un quadruple ko en tournoi », sur Gogameguru.com).
6. ↑ La plus importante de ces situations est connue sous le nom de quatre courbés dans le coin : c'est une position apparemment non capturable à cause d'un seki ; mais qui est en fait morte, car l'attaquant peut y créer un ko qu'il peut déclencher quand il veut ; il le fera donc « après la fin de la partie », c'est-à-dire une fois que les deux joueurs auront joué tous les coups ayant une quelconque valeur (source : (en)« Bent four in the corner is dead », sur Sensei's Library).
7. ↑ À l'exception de ceux survenant à l'extrême fin de la partie, les kos d'un demi-point (hanko en japonais).
8. ↑ Cette capture crée un territoire de sept espaces, auquel il faut rajouter les six prisonniers ; si Noir avait capturé les deux pierres blanches (vivant ainsi en formant ses deux yeux), il aurait un territoire de deux espaces, et deux prisonniers ; au total, l'écart entre les deux situations est de 6+7+2+2=17 points.
9. ↑ Dans ces erreurs, on retrouve entre autres le fait de jouer un coup tout simplement illégal, en reprenant immédiatement le ko sans avoir joué de menace : c'est le motif le plus fréquent de perte de partie par irrégularité, bien avant, par exemple, le fait de jouer en dehors de son tour, ou de ne pas retirer du goban une pierre sans libertés ((en) « Illegal moves », sur Sensei's Library).
10. ↑ La connexion de groupes non encore sécurisés par la formation des yeux est un des enjeux essentiels de la stratégie du go (Pierre Aroutcheff, Perfectionnement au go : le travail des pierres, Paris, éditions Chiron,‎ 1995, 2^e éd. (ISBN 2-7027-0511-1)., chapitres 3 et 9).
11. ↑ Pour la plupart des règles, il est interdit de laisser une chaîne sans liberté (voir la section consacrée au suicide dans l'article sur les règles) ; les rares règles l'autorisant ne donneraient dans ce cas aucun avantage spécial à Blanc, car après qu'il a capturé ses propres pierres, ce serait à Noir de jouer au point vital libéré en a.
12. ↑ Le kalpa est le « jour de Brahma », durant environ 4 320 000 000 ans.

Références

Bibliographie

Il n'y a pas vraiment de textes en français sur ce sujet, mais la plupart des livres d'initiation consacrent une section aux batailles de ko ; c'est par exemple le cas du volume 3 de la série Le Go Pas à Pas de Fan Hui (Chiron, 2010) ; une analyse plus détaillée et plus technique figure au chapitre 4 du livre de Motoki Noguchi, Tsumego (Praxeo, 2010). En anglais, la Elementary Go Series de Ishi Press (en) contient deux importantes sections sur les kos : une description précise des différents types de ko (James Davies, Tesuji, chapitre 4) et une analyse de la stratégie des batailles de ko (Ishida Akira et James Davies, Attack and Defense, chapitre 9).

Ouvrages spécialisés sur le ko

• (en) Jin Jiang (trad. Sidney W. Yuan), Fighting Ko, Yutopian Enterprises,‎ 1995, 146 p. (ISBN 0964184737)
• (en) Rob van Zeijst et Richard Bozulich, All about Ko, Kiseido Publishing Company,‎ 2007, 250 p. (ISBN 4906574769)
• (en) Yoon Youngsun (trad. Les Waller), Think like a Pro : Pae, vol. 2, Oromedia,‎ 2006, 187 p. (ISBN 89-90079-42-X)

Voir aussi

Article connexe

• Règles du jeu de go

Liens externes

• Autour du Ko (cette page recense les articles consacrés au ko dans l'EncyGopédie)
• (en) Article Ko (voir aussi les articles référencés par cette page) sur le site de Sensei's Library, dont cet article est largement inspiré.
• Pour des définitions et des équivalents en français des différents termes utilisés dans cet article, voir Fédération française de go, « Dictionnaire du go », sur jeudego.org

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