Dyscalculie

Dyscalculie

Classification et ressources externes

La surface latérale de l'hémisphère cérébral gauche, vue de côté. En rouge, le sillon intrapariétal impliqué dans le traitement numérique.

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CIM-10	F81.2, R48.8
CIM-9	315.1, 784.69

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Mise en garde médicale

La dyscalculie est un trouble spécifique du développement (tel que la dyslexie, la dyspraxie, la dysorthographie, la dysgraphie, etc. parfois nommés troubles dys-). Elle correspond à un trouble sévère dans les apprentissages numériques, sans atteinte organique, sans troubles envahissants du développement et sans déficience mentale. Des élèves peuvent toutefois rencontrer des difficultés en mathématiques, sans présenter de dyscalculie, c'est pourquoi il est important de différencier les difficultés transitoires de l'apprentissage de troubles plus durables.

Étymologie

Le terme scientifique français dyscalculie a été forgé à la fin du XX^e siècle, à partir d'un préfixe grec dys-, d'un radical latin -calcul- et d'un suffixe français -ie. La dérivation peut s'analyser étymologiquement comme « difficulté à calculer ».

Le préfixe « dys- » vient du grec δυσ- qui exprime « la difficulté, le mal, le manque »^[1] (élément abondamment utilisé dans la terminologie médicale : dyslexie, dysorthographie). Le radical -calcul- vient du latin classique calculus (lui-même diminutif de calc(i), petite pierre) « caillou » notamment de la table à calculer. Le suffixe français -ie sert à dériver un nom au féminin à partir d'une base nominale. Il est utilisé dans de nombreux troubles neuropsychologiques (agnosie, akinésie, prosopagnosie…).

Description

La notion de dyscalculie remonte au moins à Kosc^[2],[3] (1974), qui la définissait comme une déficience spécifique en arithmétique à la suite de dommages ou de déficits de certaines régions spécifiques du cerveau. Cette difficulté en mathématique se manifeste en l'absence d'une atteinte concomitante des fonctions mentales générales.

Définition

La dyscalculie développementale est un trouble qui apparaît dans l'enfance durant la période de l'apprentissage de l'arithmétique et doit donc être distinguée de l'acalculie acquise qui elle, survient brutalement à l'âge adulte, à la suite d'une lésion cérébrale, le plus souvent un accident vasculaire cérébral. Elle se manifeste chez certains enfants, qui bien qu'ayant une intelligence normale, n'arrivent pas à résoudre une soustraction aussi simple que 7-3 (Dehaene et al.^[4] 2004). Ou bien, ces enfants sont incapables d'évaluer à l’œil nu de petites quantités comme deux ou trois objets placés devant eux. Ils ont aussi le plus grand mal à comprendre qu'un nombre puisse être plus grand qu'un autre (comme 9>8).

La dyscalculie développementale est donc un trouble disproportionné de l'apprentissage de l'arithmétique chez l'enfant, qui ne peut être expliqué par un environnement d'apprentissage appauvri, ni par un niveau intellectuel inférieur (American Psychiatric Association^[5], 1994).

Ce trouble de l'apprentissage en arithmétique peut être détecté chez des enfants avec un QI normal ou supérieur à la moyenne et vivant dans un environnement familial et social normal. Ce trouble se rapproche de la dyslexie qui se manifeste par des difficultés d'apprentissage de la lecture chez des enfants qui eux aussi, ont au QI normal et évoluent dans un environnement familial et social sans problème.

À l'âge adulte, les dyscalculiques continuent à être gênés par leur trouble : souvent, ils ne comprennent pas le prix d'un produit ou d'une réduction, ne savent pas estimer une distance. Ils ont aussi des problèmes d'orientation et des troubles de l'attention.

Le terme de dyscalculie n'est pas utilisé par tous les chercheurs^[6]. Le terme de dyscalculie développementale introduit par Kosc (1974) est utilisé par Badian (1983), Shalev et Gross-Tsur (1993, 2001), Butterworth (2005), Dehaene et son équipe^[4]. Lewis et al. (1994) préfèrent parler de « difficultés en arithmétiques » (arithmetic difficulties), Geary et Hoard (2005) de « troubles des apprentissages en mathématiques » (learning disabilities in mathematics) ou de « handicap en mathématiques » (mathematic disabilities MD), etc.

Nature des troubles

Pour effectuer des calculs simples, les enfants dyscalculiques utilisent plus souvent et plus longtemps que les enfants normaux des stratégies primitives de comptage^[6]. Par exemple, pour effectuer 4+2, ils comptent 1, 2, 3, 4, 5, 6 plutôt que de commencer à 4 et de continuer par 5, 6. Revus dix mois plus tard^[7], ces enfants continuent à utiliser cette stratégie, alors que les enfants non atteints par ce trouble changent progressivement de stratégie pour recourir de plus en plus souvent à la récupération directe en mémoire. Les difficultés en arithmétique de ces enfants viendraient de leur incapacité à mémoriser et à retrouver les résultats de calculs les plus élémentaires.

Des études plus récentes^[8] distinguent les enfants ayant seulement des troubles d'apprentissage en arithmétique (MD) de ceux ayant en outre des troubles en lecture (MD-LD). Les deux groupes utilisent des stratégies primitives comme le comptage sur les doigts, mais les enfants MD-LD commettent plus d'erreurs que les enfants MD.

Les dyscalculiques recourent plus souvent que les autres à des stratégies primitives et au comptage sur les doigts, le passage à la récupération directe en mémoire étant largement retardé. Ces difficultés pourraient résulter d'une mauvaise compréhension des principes régissant l'activité de dénombrement (compter en pointant avec le doigt un ensemble d’objets), lesquels constituent le socle sur lequel se construiront toutes les habiletés arithmétiques ultérieures.

Classifications

L'hétérogénéité des profils cognitifs des enfants dyscalculiques a conduit les chercheurs et cliniciens à distinguer différents sous-types de dyscalculie.

Rourke propose que les déficiences en arithmétique résultent soit de déficits verbaux, reflétant un dysfonctionnement de l'hémisphère gauche, soit de déficiences non verbales qui résulteraient d'atteintes précoces de l’hémisphère droit^[9].

Geary^[10] (1993, 2004) a proposé trois sous-types de dyscalculie :
- une dyscalculie procédurale dans laquelle les enfants ont du mal à acquérir des stratégie arithmétiques simples (que Geary propose d'associer à un déficit de la mémoire de travail). Les enfants utilisent des procédures immatures de comptage et font preuve d'une faible compréhension des concepts utilisés dans cette activité ;
- une deuxième type est lié à des difficultés dans la récupération de faits arithmétiques. Il s'agit de difficultés d’apprentissage des tables (des résultats de tables de multiplication) ou de récupération de résultats d'additions ou soustractions simples (7+4 = ? ; 7-3 = ?). Pour Geary, il s'agirait non pas d'un simple retard de développement mais d'une différence, génétiquement héritable, qui reste inchangée tout au long du développement ;
- une troisième difficulté de nature visuo-spatiale : erreurs d'alignement des chiffres en colonnes, confusions de signes arithmétiques (× pour +) ou mauvaise interprétation du rôle de la position dans l'écriture en base 10.

Von Aster^[11] propose une classification qui s'appuie sur le modèle du triple code de Dehaene. Suivant ce modèle, l'information numérique peut être manipulée dans trois formats : une représentation analogique codant la magnitude, un code verbal (« trois ») et un code visuel pour les chiffres arabes (3). Sur cette base, Von Aster distingue trois types de dyscalculie :
- une dyscalculie verbale dans laquelle les enfants éprouvent des difficultés dans la mise en route des procédures de comptage pour effectuer des additions ainsi que pour stocker et récupérer les faits numériques ;
- une difficulté à lire et écrire les chiffres arabes ;
- un défaut du « sens des nombres » se traduisant par des difficultés dans pratiquement tous les domaines de calcul.

Bases neurologiques de la dyscalculie : l'approche neurocognitive

Il existe probablement une contribution génétique à la dyscalculie développementale puisque chez les jumeaux homozygotes, si l'un est atteint, l'autre l'est également dans 70 % des cas^[12]. Cependant la transmission génétique de la dyscalculie reste largement méconnue et des facteurs environnementaux pourraient occuper une place importante, en particulier dans les phases précoces du développement cérébral. Il a ainsi été observé une fréquence plus élevée de dyscalculie chez les enfants nés prématurément et chez ceux qui sont exposés pendant la période fœtale à l'intoxication alcoolique de leur mère^[4].

Pour Dehaene^[13], il existerait deux catégories de compétences numériques :

1. une capacité de manipuler les nombres de manière approximative que nous partageons avec des organismes dépourvus de langage comme les rats, les singes ou les nouveau-nés.
2. une capacité arithmétique avancée qui repose sur une notation symbolique des nombres et sur le difficile apprentissage d'algorithmes de calcul exact.

Le système non symbolique, de type analogique donc, qui codifie les quantités approximatives et que l'on trouve chez les animaux et les jeunes enfants, serait hérité des humains de leur ancêtres et fournirait une sensibilité aux caractéristiques numériques des groupes d'objets. L'acquisition des capacités symboliques de traitement des nombres qui vient plus tard, se baserait sur ce sens primaire des quantités numériques. Le fait que ce système premier du « sens des nombres » vienne à maturité durant la première année de vie du bébé et joue un rôle central dans la cognition numérique de l'adulte, en fait pour Wilson et Dehaene^[14], un bon candidat pour expliquer le déficit primaire de la dyscalculie.

Représentation des régions pariétales activées par les tâches numériques, d'après Wilson, Dehaene^[14].

Les études de neuroimageries IRM^[14] ont montré que cette capacité basique à manipuler des quantités de manière approximative et non verbale serait localisée dans la section horizontale du sillon intrapariétal (HIP). Cette région est activée dans des comparaisons de chiffres, des estimations de numérosité, des additions et soustractions approximatives. Cette capacité première du sens des nombres s'observe chez le bébé mais aussi chez l'animal. Nieder et Miller^[15] du MIT ont identifié dans le fond du sillon intrapariétal (VIP) du singe macaque, des neurones répondant sélectivement à certaines quantités d'objets, de 1 jusqu'à 5. Or, il existe des homologies entre la région VIP du macaque et la région HIP activée pendant l'arithmétique mentale chez l'homme. La région intrapériétale contiendrait un codage des numérosités qui serait un héritage de l'évolution. Chez l'homme, après l'apprentissage du langage et de l'écriture, cette même région intrapariétale s'active par le biais des notations symboliques des nombres, comme les chiffres arabes^[4].

Les tâches de nature plus verbales comme les multiplications ou les additions exactes impliquent plutôt le gyrus angulaire gauche. Ce gyrus est aussi le centre lésionnel du syndrome de Gerstmann qui associe une perte du sens des nombres (acalculie) à un trouble de reconnaissance des doigts (agnosie digitale^{[N 1]}), à une difficulté à distinguer la gauche de la droite et à une dysorthographie. Cette région interviendrait aussi dans la mémorisation des tables de multiplication, réalisée essentiellement par récitation automatique de séquences apprises par cœur.

Enfin, la partie postérieure du lobule pariétal supérieur (PSPL) est activée dans les tâches demandant un déplacement de l'attention spatiale comme les approximations, les soustractions et la comparaison de nombres.

On ne sait pas encore bien évaluer le rôle des perturbations du sens du nombre dans la dyscalculie développementale. Il est possible qu'il existe plusieurs types de dyscalculie, certaines relevant d'un déficit primaire du système d'évaluation analogique des quantités et d'autres d'une perturbation du système numérique symbolique.

Quelques études^{[Lesquelles ?]} commencent à établir la présence d'un sens intuitif des nombres chez les jeunes enfants et à en observer les corrélats neuronaux. Une étude de neuroimagerie (avec enregistrement de potentiels évoqués) chez le bébé de 2-3 mois a permis de montrer que le cortex intrapariétal est activé à la présentation d'objet dont la numérosité varie (Izard^[16] et al. 2009

Pour tester le lien entre sens du nombre et dyscalculie, Piazza et al. (2010) ont utilisé un test psychophysique classique : on présente aux participants deux ensembles de points noirs et on leur demande d'estimer celui qui en contient le plus. Les trois groupes étudiés (enfants d'âge préscolaires, enfants de 10 ans et adultes), discriminent les numérosités de manière semblable suivant la loi de Weber. La mesure de la fraction de Weber w (ou imprécision des représentations) indique cependant une diminution progressive de celle-ci avec l'âge, c'est-à-dire une amélioration du « sens des nombres » avec la scolarisation. Et lorsque la mesure de l'imprécision w est faite sur des enfants dyscalculiques de 10 ans on trouve une valeur valant celle d'enfants normaux de 5 ans. De plus, l'importance de l'imprécision des représentations w prédit la dégradation des performances dans les tâches de manipulation de nombres symboliques. Pour les auteurs, ces résultats établissent pour la première fois une association claire entre dyscalculie et déficit du sens des nombres.

Causes

Il est impossible de savoir si la dyscalculie vient d'un trouble primaire, ou inné, dans le traitement des quantités, ou bien au contraire d'un trouble secondaire lié à la mémoire et au langage.

Les recherches continuent pour trouver les causes de la dyscalculie. Elles s’appliquent à plusieurs domaines, entre autres :

• un sous-type de dyscalculie développementale pourrait provenir d'un trouble primaire dans la représentation et la manipulation approximative des quantités (les numérosités) permettant des activités d'estimation et de comparaison de ces numérosités ; aptitudes qui sont à la base du « sens des nombres ». C'est l'hypothèse de Dehaene et son équipe, présentée dans la section ci-dessus ;
• la dyscalculie peut provenir de lésions du gyrus supramarginal et du gyrus angulaire à la jonction entre le lobe temporal et le lobe pariétal du cortex cérébral^[17],[18] ;

• des déficiences de la mémoire de travail : Adams et Hitch expliquent que la mémoire de travail est un élément important pour le calcul de tête^[19]. Sur cette base, Geary a réalisé une étude qui suggère que ceux qui souffrent de dyscalculie ont une déficience de la mémoire de travail^[20]. Cependant, les problèmes liés à la mémoire de travail se confondent avec des difficultés d’apprentissage plus générales. Autrement dit, les conclusions de Geary peuvent ne pas être spécifiques à la dyscalculie mais peuvent aussi refléter un trouble d’apprentissage plus général.

D’autres causes possibles :

• une mémoire à court terme dérangée ou réduite, rendant difficile de se souvenir des calculs ;
• d'origine congénitale ou héréditaires. Des études laissent à penser son existence^[21], cependant, il n’y a pas encore de preuve concrète.

Le syndrome de Gerstmann : la dyscalculie est l’un des nombreux symptômes observés à la suite de lésions du gyrus angulaire. Le sillon intrapariétal peut aussi être impliqué^[22].

Les personnes dyscalculiques souffrent souvent, mais pas toujours, de difficultés pour manipuler des dates, des heures, des mesures et pour raisonner dans l’espace. Bien que certains chercheurs^[Qui ?] soutiennent que la dyscalculie implique nécessairement à la fois des difficultés de raisonnement mathématique et des difficultés avec les opérations arithmétiques, des travaux^{[réf. souhaitée]} (en particulier auprès de personnes ayant un cerveau lésé) ont prouvé que les capacités en arithmétique (c'est-à-dire le calcul et la mémoire des nombres) et en mathématiques (raisonnement abstrait avec des nombres) peuvent être dissociées. En effet, une personne peut souffrir d’un côté de difficultés en calcul (ou de dyscalculie) et d’un autre côté n’avoir aucune déficience, et même avoir parfois des habiletés, pour le raisonnement mathématique.

Diagnostic

La dyscalculie peut être détectée à un jeune âge et des mesures peuvent être prises pour atténuer les problèmes rencontrés par les jeunes élèves. Le principal problème est de trouver la bonne façon d’enseigner les mathématiques à ces enfants. De même que la dyslexie peut voir ses symptômes atténués en utilisant une méthode d’enseignement légèrement différente, la même approche peut être utilisée pour la dyscalculie. Toutefois, la dyscalculie est le moins connu des troubles d’apprentissage et souvent elle n’est pas repérée et reconnue.

Au Québec, le diagnostic, selon la loi 90, est strictement réservé aux médecins. Cependant, ce trouble peut être évalué et rééduqué par des orthophonistes, des neuropsychologues ou des orthopédagogues. L'évaluation va pouvoir démontrer l'hypothèse diagnostique de dyscalculie chez la personne et cette évaluation pourrait aider les médecins à poser leur diagnostique. Une prise en charge précoce permettra de pallier les difficultés de la personne, ce qui favorisera une meilleure insertion au quotidien (et notamment à l'école et au moment de son orientation).

Prévalence

• Selon les estimations actuelles, la dyscalculie peut affecter entre 3,6 et 7,7 % de la population^[6] (taux de prévalence sur des populations d'enfants d'âge scolaire). Ces différences importantes tiennent aux seuils des critères d'inclusion plus ou moins strict (score au test de retard scolaire) ou sur les critères d'exclusion (QI<80 ou 90).
• Elle touche autant les filles que les garçons (bien que les filles soient moins stimulées socialement dans cet apprentissage).

Symptômes possibles

• Difficultés fréquentes en arithmétique, confusion dans les signes : +, -, ÷ et × /ou Difficulté avec les tables de multiplication, de soustraction, d’addition, de division, en calcul mental, etc.
• Difficultés dans les tâches quotidiennes comme vérifier sa monnaie et lire l’heure sur une montre analogique.
• Incapacité à comprendre une planification financière ou budgétaire, parfois même au niveau le plus basique, comme pour estimer le montant total d’un panier d’articles ou faire la balance de ses comptes.
• Peut être assez bon dans des matières comme la physique ou la géométrie, qui exigent de la logique plutôt que des formules, jusqu’au moment où il faut faire des calculs.
• Difficultés à comprendre le concept du temps et à estimer le temps qui passe. Peut être souvent en retard ou en avance.
• Problèmes spécifiques à distinguer sa droite de sa gauche.
• Peut être très bon dans le domaine de l’écriture. De nombreux auteurs et journalistes vivent avec ce trouble.
• Difficultés à naviguer ou à « tourner » mentalement la carte pour suivre la direction actuelle plutôt que l’usage habituel le nord = le haut.
• Peut avoir certaines difficultés à estimer mentalement les dimensions d’un objet ou une distance (par exemple, si quelque chose est entre 3 et 6 mètres de distance).
• Souvent incapable de saisir ou de se rappeler les concepts, règles, formules ou raisonnements mathématiques.
• Difficulté à lire un plan détaillé d'un objet à monter ou construire soi-même.
• Incapacité à lire une suite de nombres, ou peut l’inverser lorsqu'il le répète, comme dire 56 pour 65.
• Incapacité à se remémorer les numéros de téléphone sans inverser des chiffres. Peut souvent s'y reprendre à plusieurs fois avant d'arriver à composer un numéro de téléphone dans l'ordre correct.
• Difficulté à remplir un chèque en raison de l'ordre imposé et doit souvent s'y reprendre une ou plusieurs fois.
• Difficulté à écrire avec exactitude, sur un cahier ou une feuille, une formule mathématique écrite sur un tableau, ce qui peut causer des retards et une lenteur à l'école.
• Difficulté dans des domaines nécessitant un traitement séquentiel. Du niveau concret comme les pas de danse ou autre sports) au niveau abstrait (énoncer les choses dans le bon ordre). Ils peuvent avoir aussi des difficultés même avec une calculatrice, à cause de la difficulté dans le processus de saisie de l'expression mathématique.
• La dyscalculie peut conduire dans des cas extrêmes à une phobie ou une angoisse durable des mathématiques et de ce qui y est lié.
• Faible inhibition latente, autrement dit, plus de sensibilité au bruit, à l’odeur, à la lumière et incapacité à faire la sourde oreille, à filtrer les informations et impressions non désirées. Peut avoir une imagination très développée à cause de cela (peut-être à titre de compensation cognitive de la déficience en calcul).
• Difficultés fréquentes de calcul de notes ou de moyennes lors de résultats scolaires.

Traitements

Il existe peu d'études rapportant les effets d'interventions auprès d'enfants dyscalculiques. Trundley^[23] (1998) a étudié l'impact d'interventions individuelles auprès d'enfants en difficulté en arithmétique. À raison d'une séance individuelle de 20 minutes par semaine, le professeur renforçait les habiletés de comptage, faisait réviser les faits arithmétiques déjà connus aux enfants en difficulté. Après 5 mois, il observe une augmentation importante du nombre de faits arithmétiques connus et une diversification des procédures de comptage.

Des programmes individuels s'adressant à des enfants dyscalculiques ont été testés avec succès en Australie (Wrigth et al. 2000, 2002) et en Angleterre (Dowker, 2001). Ces programmes qui focalisent leur action sur les aspects des activités numériques les plus déficitaires des enfants s'avèrent efficaces^[6].

Un logiciel gratuit destiné à atténuer la dyscalculie a été développé par l’INSERM-CEA^[24]. Il s'agit d'entraîner les enfants avec des tâches répétitives, présentées dans un cadre ludique et gratifiant. Une évaluation de ce logiciel de rééducation a été menée auprès de neuf enfants dyscalculiques qui s'exerçaient à raison d'une demi-heure par jour pendant cinq semaines. Les enfants ont amélioré leurs performances dans les tâches numériques de subitisation (en), de comparaison de chiffres, de nuages de points et dans la soustraction (A. Wilson^[25], 2005).

Notes et références

Notes

Références

Voir aussi

Bibliographie

• 100 idées pour aider les élèves dyscalculiques de Josiane Helayel et Isabelle Causse-Mergui  éd. Tompousse, 2011
• (en) Abeel, Samantha, 2003. My Thirteenth Winter. Orchard Books. (ISBN 0-439-33904-9)
• (en) Attwood, Tony, 2002. Dyscalculia in Schools: What It Is and What You Can Do. First and Best in Education Ltd. (ISBN 1-86083-614-3)
• (en) Butterworth, Brian, 2004. Dyscalculia Guidance: Helping Pupils With Specific Learning Difficulties in Maths. David Fulton Publications. (ISBN 0-7087-1152-9)
• (en) Chinn, Steve, 2004. The Trouble with Maths: A Practical Guide to Helping Learners with Numeracy Difficulties. RoutledgeFalmer. (ISBN 0-415-32498-X)
• (en) Henderson, Anne, Came, Fil, et Brough, Mel, 2003, Working with Dyscalculia. Learning Works International Ltd. (ISBN 0-9531055-2-0)
• (en) Sharma, Mahesh. Dyscalculia
• (en) Sharma, Mahesh and Loveless, Eugene, 1988. Dyscalculia. Focus on Learning Problems in Mathematics, CT/LM.
• (en) Sharma, Mahesh, 1989. Dyslexia, Dyscalculia and other Mathematics Problems. The Math Notebook, CT/LM.
• (en) Sharma, Mahesh. Berkshire mathematics
• (en) Campbell, Jamie I.D., 2004. Handbook of Mathematical Cognition. Psychology Press.

Articles connexes

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• Troubles "dys-"
• Difficultés en mathématiques
• Liste des troubles mentaux

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