Notazione scientifica
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La notazione scientifica è un modo conciso di esprimere i numeri reali utilizzando le potenze intere di dieci, ed è usata per numeri molto grandi o molto piccoli. La notazione permette di esprimere quantità fisiche senza includere lunghe file di zeri:
- 101 = 10
- 102 = 100
- 103 = 1000
- 106 = 1.000.000
- 109 = 1.000.000.000
- 1020 = 100.000.000.000.000.000.000
Oltre alle potenze positive, si possono usare le potenze negative: 10 alla -n è uguale a 1/10n, o in modo equivalente a 0,(n-1 zeri)1:
- 10-1 = 1/10 = 0,1
- 10-3 = 1/1000 = 0,001
- 10-9 = 1/1.000.000.000 = 0,000000001
In questo modo, un numero molto grande come 156.234.000.000.000.000.000.000.000.000 può essere espresso come 1,56234 × 1029, e un numero piccolo come 0,0000000000234 può essere scritto come 2,34 × 10-11 (si mette sempre la virgola dopo la prima cifra, aggiustando di conseguenza l'esponente). Per esempio, la distanza del bordo dell'universo osservabile è circa 4,6 × 1026 metri, e la massa di un protone è circa 1,67 × 10-27 kg. La maggior parte delle calcolatrici e dei programmi per computer presentano i numeri molto grandi e molto piccoli usando la notazione scientifica. Il 10 è normalmente omesso e la lettera E è usata per indicare l'esponente: per esempio, 1,56234 E29. Da notare che questa E non ha relazioni con la costante matematica e.
In termini più generali possiamo dire che un numero reale x può essere rappresentato in una base 
in questo modo: 
Il "." è detto punto radice, mentre le prime cifre della mantissa (
), sono dette cifre significative (o essenziali)
La notazione scientifica è molto utile per esprimere le quantità fisiche, perché esse possono essere misurate solo entro certi limiti di errore. Con la notazione scientifica è possibile scrivere solo le cifre significative senza sprecare spazio, e si rendono leggibili testi che trattano quantità astronomiche o microscopiche senza riempirli di zeri.
Di conseguenza, una quantità espressa con la notazione specifica ha un'accuratezza intrinseca a seconda di quante cifre decimali siano state utilizzate: la quantità di 1,2340 × 106 metri significa che la misura reale è compresa tra 1.233.950 e 1.234.050 metri. Se però conoscere la precisione reale è fondamentale ci sono altri metodi.
La notazione scientifica inoltre permette di evitare ambigutità relative alla nazione in cui vive lo scrivente: un bilione ha un significato diverso in Europa e in Nord America, mentre 109 e 1012 sono uguali in tutto il mondo.
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