Campo vettoriale solenoidale
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Nel calcolo vettoriale un campo vettoriale V tale che
ovvero la cui divergenza sia zero in tutto il dominio si definisce campo vettoriale solenoidale.
Il nome deriva dal fatto che i solenoidi sono delle bobine di fili arrotolate che quando vengono percorse da corrente creano un campo magnetico solenoidale; nel caso della fluidodinamica il movimento di un fluido in un anello chiuso genera un campo solenoidale. Una proprietà del campo vettoriale solenoidale è quella di avere il flusso nullo attraverso qualsiasi superficie chiusa e di avere le linee di campo chiuse, anche se questo non sempre accade, vedi per esempio il campo vettoriale J(densità di corrente), o comunque qualsiasi campo di divergenza nulla il cui insieme di definizione comprenda solo le superfici chiuse il cui pezzo di R^n da loro racchiuso sia fortemente connesso . Inoltre, poiché la divergenza del campo è nulla, è possibile definire un potenziale vettore A, il cui rotore sia appunto il campo. In formule
L'operazione è permessa dal fatto che la divergenza di un rotore è sempre nulla. Come conseguenza del teorema di Gauss o della divergenza se ne deduce che il flusso di un campo solenoidale attraverso una qualunque superficie chiusa è sempre nullo.
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