Albero del torneo
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L' Albero del torneo è un albero binario che permette di calcolare con precisione quale squadra è la seconda forza di un torneo ad eliminazione diretta, dando per scontato che ad ogni incontro, vinca il più forte.
[modifica] Come funziona l'albero del torneo
Un qualsiasi torneo ad eliminazione diretta, è riproducibile tramite un albero binario. In tale albero, i nodi del livello N sono un sottoinsieme del livello N + 1.
Iterando il procedimento, si arriva al livello 1, che contiene un solo nodo, ovvero il vincitore. In un torneo regolare, si ipotizza che la squadra immediatamente dietro al vincitore, sia quella che ha perso l'ultimo incontro, la finale.
L'albero del torneo dimostra che non è cosi.
Per potere calcolare effettivamente quale squadra è seconda, occorre creare un nuovo albero binario, (un nuovo torneo ad eliminazione diretta) includendo in tal albero solo le squadre sconfitte dal vincitore, che in un torneo con N partecipanti iniziali, sono log2N.
La risoluzione di tale torneo, a prescindere dal numero delle squadre coinvolte, restituisce sempre la seconda squadra più forte.
[modifica] Esempi pratici
Nel Campionato mondiale di Calcio Germania 2006 l'Italia sconfisse in finale la Francia, in semifinale la Germania, ai quarti l'Ucraina e agli ottavi l'Australia.
A rigor di logica sarebbe occorso organizzare un torneo a due livelli (semifinali e finale) accoppiando anche casualmente le quattro squadre. In questo modo la vincitrice, avrebbe vinto la medaglia d'argento al mondiale.
[modifica] Collegamenti esterni
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