[HOME PAGE] [STORES] [CLASSICISTRANIERI.COM] [FOTO] [YOUTUBE CHANNEL]

Radicalització - Viquipèdia

Radicalització

De Viquipèdia

S'anomena radicalització al procés de buscar una fracció que no tingui arrels al denominador.

Segons un conveni matemàtic, és més correcte expressar les fraccions sense radicals al denominador. Quan ens trobem amb una d'aquestes fraccions, es busca una equivalent que no tingui aquest problema.

Per exemple:

\frac {5} {\sqrt{7}} = \frac {5\sqrt{7}}{7}

[edita] Mètode per radicalitzar

Per radicalitzar, s'aprofiten les propietats següents:

\sqrt{n}\cdot\sqrt{n}=n
\frac {a} {b}=\frac{a\cdot n}{b\cdot n}

Així si tenim només una arrel al denominador, basta amb multiplicar aquesta arrel tant al numerador com al denominador per radicalitzar:

\frac{2} {\sqrt{8}} = \frac{2\cdot\sqrt{8}} {\sqrt{8}\cdot\sqrt{8}}= \frac{2\sqrt{8}} {8}

Si tenim una suma al denominador, s'utilitza la següent propietat:

(a+b)\cdot (a-b) = a^2-b^2 \
\frac{2} {5+\sqrt{8}} = \frac{2\cdot(5-\sqrt{8})} {(5+\sqrt{8})\cdot(5-\sqrt{8})}= \frac{10-2\sqrt{8}} {5^2-\sqrt{8}^2}= \frac{10-2\sqrt{8}} {25-8}= \frac{10-2\sqrt{8}} {17}