Mitjana geom??trica

De Viquip??dia

La mitjana geom??trica d'una quantitat finita de n nombres ??s l'arrel n-??ssima del producte de tots els nombres.

$\bar{x} = \sqrt[n]{\prod_{i=1}^n{x_i}} = \sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdots x_n}$

Per exemple, la mitjana geom??trica de 2 i 18 ??s:

$\sqrt[2]{2 \cdot 18} = \sqrt[2]{36} = 6$

En un altre exemple, la mitjana geom??trica de 1, 3 i 9 ??s:

$\sqrt[3]{1 \cdot 3 \cdot 9} = \sqrt[3]{27} = 3$

La mitjana geom??trica nom??s ??s rellevant quan tots els nombres s??n positius. Si almenys un d'ells ??s 0, llavors el resultat ??s 0. Si hi ha una quantitat senar de nombres negatius llavors la mitjana geom??trica ??s, o b?? negativa (en el cas que n sigui senar), o b?? inexistent en els nombres reals (en el cas que n sigui parell).

Es sol utilitzar en la manipulaci?? estad??stica de variables amb distribuci?? no normal.