[HOME PAGE] [STORES] [CLASSICISTRANIERI.COM] [FOTO] [YOUTUBE CHANNEL]

Mediana - Viquipèdia

Mediana

De Viquipèdia

La mediana és una mesura estadística descriptiva de tendència central que resumeix un conjunt de nombres ordenats x1 < x2 < ... < xn en un únic nombre m tal que el número de dades que queda per sota d'm és igual al número de dades que queda per sobre d'm.

[edita] Propietats

Si les dades tenen una distribució bastant simètrica respecte la seva mitjana, llavors la mediana i la mitjana tenen valors molt semblants, que seran iguals si la distribució és perfectament simètrica. En canvi si la distribució de valors presenta valors molt allunyats de la mitjana en valors grans o en valors petits, llavors la mediana i la mitjana diferiran apreciablement. La mediana d'un conjunt de dades és única i el seu valor no és sensible a la presència de dades extremes.

[edita] Exemples

Siguin les dades \left \{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right \}; la mediana m pren el valor 5, doncs per darrere d'aquest valor tenim el mateix nombre de dades que per devant. Simbòlicament: \left \{ \left \{1,2,3,4 \right \}5 \left \{6,7,8,9 \right \}\right \}. La mitjana també val 5, doncs tenim simetria de valors. En efecte, les distàncies entre cada valor i la mitjana són simètrics, i valen \left \{4,3,2,1,0,1,2,3,4\right \}. En la seqüència \left \{0,1,1,2,3,3,4,4,27\right \} la mediana val 3 i la mitjana continua valent 5; la diferència ve de la asimetria de la distribució, doncs les distàncies entre cada valor i la mitjana són \left \{2,1,1,0,0,1,1,1,24\right \}.