Lagrangià
De Viquipèdia
El lagrangià (L) és un funcional de les variables dinàmiques d'un sistema físic. Rep el seu nom de Joseph Louis Lagrange que entre els anys 1772 i 1788 va reformular la mecànica newtoniana. Matemàticament es pot derivar mitjançant el principi de Hamilton que pot ser expressat breument com:
- El moviment d'un sistema en un interval de temps de t1 fins a t2 és tal que la integral de línia
té un valor estacionari per al camí correcte.
El lagrangià L es defineix com L = T - V, on T és l'energia cinètica, V l'energia potencial i S és el que s'anomena acció. Matemàticament estacionari s'expressa com:
Amb aixó es deriven les equacions de (Euler-)Lagrange:
per les n coordenades generalitzades.
Per més informació, veieu l'artícle formulació lagrangiana.
