[HOME PAGE] [STORES] [CLASSICISTRANIERI.COM] [FOTO] [YOUTUBE CHANNEL]

Classe d'equivalència - Viquipèdia

Classe d'equivalència

De Viquipèdia


Tota relació d'equivalència \sim\, definida en un cert conjunt A\, ens permet dividir aquest conjunt en subconjunts disjunts, on cada subconjunt està format per tots el elements relacionats entre ells. Cada un d'aquests subconjunts és una classe d'equivalència, generada per la relació d'equivalència \sim\,. La classe d'equivalència d'un element, a\in A\,, que escriurem per \sim a\, està formada per: \sim a=\left\{ b\in A|a\sim b\right\}\,, amb les següents característiques:

  • \sim a\, és un subconjunt de A\,.
  • \sim a\, no és buit. Com a mínim conté a\,.
  • Inversament, \forall a\in A\, pertany com a mínim a una classe d'equivalència, la seva.
  • \sim a=\sim b\Longleftrightarrow b\in \sim a\,.
  • b\notin \sim a\Longleftrightarrow (\sim a\cap \sim b)=\emptyset \,.