[HOME PAGE] [STORES] [CLASSICISTRANIERI.COM] [FOTO] [YOUTUBE CHANNEL]

Algorisme per trobar el dia de la setmana - Viquipèdia

Algorisme per trobar el dia de la setmana

De Viquipèdia

D'algorisme per trobar el dia de la setmana d'una data concreta, passada o futura, n'hi ha diverses variants que arrriben al mateix resultat utilitzant diferents regles. Els passos de l'algorisme requereixen un conjunt de nombres clau per al mes dia i segle que es determinen amb unes taules. O bé es converteix l'algorisme en un programa d'ordinador.

L'algorisme anomenat Doomsday és un dels que permeten calcular mentalment el dia de la setmana i es basa en el fet que el 4 d’abril (4 /4), el 6 de juny (6/6), el 8 d’agost ( 8/8), el 10 d’octubre (10/10), el 12 de desembre (12/12) i el 28 o 29 de febrer de cada any cauen tots en el mateix dia de la setmana. Utilitza una regla mnemotècnica per als altres mesos (Jo treballo 5-9 del 7/11)

L'algorisme que a continuació es presenta opera des de 1700 a 2099 i dins del calendari gregorià.

Taula de continguts

[edita] Bases d'aquest algorisme

  • Posa els nombres de 0 a 6 per cadascun dels 7 dies de la setmana i així es podrà usar el mòdul aritmètic 7 per sumar al nombre de dies passats des del començament del període considerat.
  • Buscar o calcular usant una regla coneguda el dia de la setmana amb el qual començava el període any 0 del segle.
  • Fer les mateixes operacions pel dia del mes donat del període d'inici.
  • Sumar el dia del mes, altrament dit: dies passats des que el mes ha començat.
  • Usar per això el mòdul aritmètic 7 ignorant els múltiples de 7 durant els càlculs Això significa que si agafem diumenge com dia 0 aleshores 7 dies després (per exemple dia 7) també serà diumenge i el dia 18 serà el mateix que el dia 4 (dijous) ja que passa 4 dies després de diumenge.


[edita] Exemple d'un algoritme vàlid de 1700 a 2100

Passes de l’algorisme

  • Pas primer:El número format pels dos últims dígits de l'any (Per exemple per la data de 30 de novembre de 2005 serà 05)

El número del punt anterior, dividir-lo per 4, ignorant la part fraccional (05/4=1'25 =1), a continuació busqueu la clau corresponent al mes de la data, el número del dia del mes i la clau corresponent al segle de l'any. (en aquest cas, 3,30,6)

  • Pas segon: Sumeu els 5 nombres del pas primer (5+1+3+30+6=45)
  • Pas tercer: Dividisió de la suma del pas segon entre 7 i anotar el residu (45/7=6 i residu de la divisió 3)
  • Pas quart cerca en la taula de dies de la setmana el corresponent al resultat del pas tercer (en aquest exemple seria 3=dimecres)


[edita] Taula de segles

1700-1799     4
1800-1899     2
1900-1999     0
2000-2099     6

[edita] Taula de mesos

gener      0 (en any de traspàs 6)
febrer     3 (en any de traspàs 2)
març       3     agost     2
abril      6     setembre  5
maig       1     octubre   0
juny       4     novembre  3
juliol     6     desembre  5

[edita] Taula de dies

Diumenge   0
Dilluns    1
Dimarts    2
Dimecres   3
Dijous     4
Divendres  5
Dissabte   6