Trabajo (f??sica)

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En la f??sica , el trabajo mec??nico es la cantidad de energ??a transferida por una fuerza . Como la energ??a, que es una cantidad escalar, con Unidades del SI de julios. La obra t??rmino fue acu??ado por primera vez en la d??cada de 1830 por el matem??tico franc??s Gaspard-Gustave Coriolis.

Seg??n el teorema de trabajo-energ??a, si una fuerza externa act??a sobre un objeto, provocando su energ??a cin??tica para cambiar de E a E _{k1 k2,} entonces el trabajo mec??nico (W) est?? dada por:

$W = \ Delta E_k = E_ {k2} - E_ {k1} = \ frac {1} {2} m \ Delta (v ^ 2) \, \!$

donde m es la masa del objeto y v es el objeto de velocidad.

El trabajo mec??nico aplicado a un objeto puede calcularse a partir de la multiplicaci??n escalar de la aplicada la fuerza (F) y la desplazamiento (d) del objeto. Esto est?? dado por:

$W = \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {d} = Fd \ cos \ theta \, \!$

Introducci??n

Una de b??isbol lanzador realiza trabajo positivo sobre el bal??n mediante la transferencia de energ??a en ello. La receptor realiza trabajo negativo sobre ella.

El trabajo puede ser cero incluso cuando hay una fuerza. La fuerza centr??peta en movimiento circular, por ejemplo, funciona cero porque la energ??a cin??tica del objeto en movimiento no cambia. Del mismo modo, cuando un libro se sienta en una mesa, la mesa no realiza trabajo sobre el libro, porque no se transfiere energ??a dentro o fuera del libro.

La conducci??n de calor no se considera que es una forma de trabajo, ya que no hay fuerza macrosc??picamente medibles, s??lo las fuerzas microsc??picas que se producen en las colisiones at??micas.

Unidades

La unidad SI de trabajo es el julio (J), que se define como el trabajo realizado por una fuerza de un newton actuando sobre una distancia de uno metro. Esta definici??n se basa en 1824 definici??n de Sadi Carnot de trabajo como "peso levantado a trav??s de una altura", que se basa en el hecho de que los motores de vapor primeros se utilizaron principalmente para levantar cubos de agua, a trav??s de una altura gravitatoria, de minas de mineral inundadas. El dimensionalmente equivalente newton-metro (Nm) se utiliza a veces en lugar; sin embargo, tambi??n a veces se reserva para par de distinguir sus unidades de trabajo o energ??a.

Unidades ajenas al SI de trabajo incluyen la erg, la pie-libra, el poundal pies, y el litro-atm??sfera.

C??lculo matem??tico

Fuerza y el desplazamiento

Fuerza y el desplazamiento son ambos vector cantidades y se combinan usando el producto escalar para evaluar el trabajo mec??nico, una cantidad escalar:

$W = \ bold {F} \ cdot \ bold {d} = F d \ cos \ phi$ (1)

donde $\ Phi$ es el ??ngulo entre la fuerza y el vector de desplazamiento.

Para que esta f??rmula sea v??lida, la fuerza y el ??ngulo debe permanecer constante. El trazado del objeto debe permanecer siempre en una ??nica l??nea recta, aunque puede cambiar de direcci??n mientras se mueve a lo largo de la l??nea.

En situaciones en las que la fuerza de los cambios en el tiempo , o la ruta se desv??a de una l??nea recta, la ecuaci??n (1) no es aplicable en general a pesar de que es posible dividir el movimiento en peque??os pasos, tales como que la fuerza y el movimiento son bien aproximan siendo constante para cada paso, y luego de expresar la labor general como la suma sobre estos pasos.

La definici??n general de trabajo mec??nico est?? dada por la siguiente integral de l??nea:

$W_C: = \ int_ {C} \ bold {F} \ cdot \ mathrm {d} \ bold {s}$ (2)

donde:

C es la ruta de acceso o curva recorrida por el objeto;

F es la fuerza de vector;

s es el vector de posici??n.

La expresi??n δW = F ?? d s es un diferencial inexacta que significa que el c??lculo de W _C es dependiente de la trayectoria y no puede ser diferenciada en hacerle F ?? d s.

La ecuaci??n (2) se explica c??mo una fuerza distinta de cero puede hacer el trabajo de cero. El caso m??s simple es donde la fuerza es siempre perpendicular a la direcci??n del movimiento, haciendo que el integrando siempre cero. Esto es lo que sucede durante el movimiento circular. Sin embargo, incluso si el integrando veces toma valores distintos de cero, todav??a puede integrar a cero si a veces es negativo y positivo veces.

La posibilidad de una fuerza distinta de cero haciendo trabajo cero ilustra la diferencia entre el trabajo y una cantidad relacionada, impulso, que es la integral de la fuerza con el tiempo. Medidas de impulso cambian en un cuerpo de impulso , una cantidad vectorial sensible a la direcci??n, mientras que el trabajo s??lo considera la magnitud de la velocidad. Por ejemplo, como un objeto en movimiento circular uniforme atraviesa medio de una revoluci??n, su fuerza centr??peta no trabaja, pero transfiere un impulso distinto de cero.

Energ??a mec??nica

La energ??a mec??nica de un cuerpo es la parte de su total de energ??a que est?? sujeta a cambios por trabajo mec??nico. Incluye la energ??a cin??tica y energ??a potencial. Algunas formas notables de energ??a que no incluye son energ??a t??rmica (que puede ser aumentada por trabajo de fricci??n, pero no disminuy?? con facilidad) y energ??a en reposo (que es constante siempre que la masa en reposo sigue siendo el mismo).

Si una fuerza externa F act??a sobre un cuerpo, provocando su energ??a cin??tica para cambiar de E a E _{k1 k2,} entonces:

$W = \ Delta E_k = E_ {k2} - E_ {k1} = \ Delta E_k = \ frac {1} {2} mv_2 ^ 2 - \ frac {1} {2} mv_1 ^ 2 = \ frac {1} { 2} m \ Delta (v ^ 2)$

Por lo tanto hemos derivado el resultado, que el trabajo mec??nico realizado por una fuerza externa que act??a sobre un cuerpo es proporcional a la diferencia de los cuadrados de las velocidades. (Cabe se??alar que el ??ltimo t??rmino de la ecuaci??n anterior es $\ Delta v ^ 2$ m??s bien que $(\ Delta v) ^ 2$ .)

El principio de conservaci??n de la energ??a mec??nica establece que, si un sistema est?? sujeto ??nicamente a fuerzas conservadoras (por ejemplo, s??lo a un fuerza de la gravedad), o si la suma de los trabajos de todas las otras fuerzas es cero, su energ??a mec??nica total se mantiene constante.

Por ejemplo, si un objeto con una masa constante est?? en ca??da libre, la energ??a total de la posici??n 1 ser?? igual a la de la posici??n 2.

$(E_k + E_p) _1 = (E_k + E_p) _2 \, \!$

donde

$E_k$ es la energ??a cin??tica , y
$E_p$ es el energ??a potencial.

El trabajo externo por lo general se realiza por la fuerza de fricci??n entre el sistema en el movimiento o la fuerza interna no conservadora en el sistema o p??rdida de energ??a debido al calor.

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