Quipu

Représentation d'un quipu

Quipu, quipou, khipu ou quipo, signifie « nœud » et « compte » en quechua. Le terme désigne aujourd'hui les objets qu'utilisait l'administration inca pour le recensement des données statistiques concernant l'économie et la société de l'empire. En l'absence d'écriture, l'administration figurait les entiers naturels à l'aide de successions de nœuds le long de cordelettes de diverses couleurs fixées à une corde : l'ensemble constituait un quipu.

Principe

Les quipus sont un système d'écriture des nombres exprimés dans un système de numération positionnel en base 10. Chaque cordelette comporte trois types de nœuds distincts :

• Des nœuds simples (demi-nœuds), chacun représentant une unité, au plus au nombre de neuf ;
• Des nœuds compliqués, formés d'un demi-nœud auquel on ajoute un ou plusieurs tours, chacun représentant une dizaine, au plus au nombre de neuf ;
• Des nœuds de huit, chacun représentant une centaine, au plus au nombre de neuf.

Un tel alignement de nœuds sur une cordelette permettait de former un nombre entier inférieur ou égal à 999. Dans cette écriture des entiers, le 0 était remplacé par l'absence de nœuds de tel ou tel type.

L'écriture d'un entier supérieur demandait l'utilisation de plusieurs cordelettes. L'ajout d'une seconde cordelette attachée à la première permettait de passer 999 à 1 000. Une éventuelle troisième cordelette attachée alors à la seconde permettait le passage de 999 999 à 1 000 000.

Exemple : 203 956 demande deux cordelettes :

• La première cordelette comporte 9 nœuds de huit, 5 nœuds compliqués, 6 nœuds simples ;
• La seconde comporte 2 nœuds de huit, aucun nœud compliqué, 3 nœuds simples.

La première cordelette était attachée à une corde.

Contexte

Les quipus constituent un système original de consignation de données qui a été développé très tôt dans le Pérou ancien. En effet, certains pourraient dater de quelques milliers d'années comme celui de la civilisation de Caral, il y a 4500 ans.

On connait surtout les quipus pour l'utilité qu'en avait l'administration inca. Ceux-ci s'en servaient pour toute la gestion économique et sociale de l'empire. Les quipucamayocs (« maîtres du Quipu »), présents au nombre de trois au minimum dans chaque communauté recensaient toutes les données démographiques et économiques du lieu. Ces données renvoyées vers les centres administratifs de l'empire permettaient aux Incas de contrôler la prospérité des communautés. Ils pouvaient ainsi répartir les surplus vers les communautés moins florissantes.

Les quipus semblent également avoir constitué un outil de communication dans l'ancien Pérou ; Garcilaso de la Vega, chroniqueur fils d'une princesse inca et d'un noble espagnol, nous rapporte un témoignage d'une telle utilisation. On sait en effet que les chaskis (les hommes à pied qui parcouraient l'Empire pour remettre le courrier) utilisaient les quipus pour mémoriser les messages avec des données qualitatives et quantitatives.

Le quipu péruvien VA 42527 (Museum für Völkerkunde, Berlin), déjà étudié par Gary Urton, comporte une division en quatre quadrants très particulière. En associant l’analyse statistique des données à une étude de type expérimentale de ce quipu, de façon curieuse, Alberto Sáez-Rodríguez^[1] ouvre de nouvelles pistes de recherche dans l’étude des quipus. Dans son article scientifique, Alberto Sáez-Rodríguez prouve l'existence d'une carte stellaire en deux dimensions, correspondant aux coordonnées X, Y des 6 étoiles les plus brillantes de l'amas ouvert des Pléiades (M45). L’enjeu de ce travail est de démontrer que les Incas connaissaient bien un système de coordonnées rectangulaires 200 ans avant René Descartes.

À la télévision

Les quipus sont mentionnés abondamment dans le dessin animé Les Mystérieuses Cités d'or de 1983, dans lequel, déchiffrés par le personnage de Zia, ils aident les héros à comprendre certaines des coutumes Incas à de maintes reprises.

Notes et références

Annexes

Bibliographie

• Marcia Ascher, Mathématiques d'ailleurs, Nombres, Formes et Jeux dans les sociétés traditionnelles, Éditions du Seuil, 1998.
• Saez-Rodríguez, A. (2012). An Ethnomathematics Exercise for Analyzing a Khipu Sample from Pachacamac (Perú). Revista Latinoamericana de Etnomatemática. 5(1), 62–88.
• (en) Gary Urton, Signs of the Inka khipu : Binary coding in the Andean knotted-string records, Austin, University of Texas Press,‎ 2003, 1^e éd. (ISBN 978-0-292-78539-7, OCLC 50323023)

Liens externes

• Les aide-mémoires des Incas : une origine ancienne et énigmatique
• (en) Exemples de Quipus avec une explication succincte de la théorie de Gary Urton
• (en) The Khipu Database Project, Université de Harvard : Site sur les quipus

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