Modèle de Solow

Articles principaux : Croissance économique et croissance exogène.

Le modèle de Solow est un des principaux modèles de la théorie de la croissance économique. Développé par Robert Solow, il est un modèle de l'économie néoclassique.

Présentation

Robert Solow a construit un modèle formel de la croissance, à partir d'une réflexion critique sur le modèle de Harrod-Domar, qui constitue encore aujourd'hui le modèle de référence en science économique. Solow n'imaginait pas l'impact qu'aurait son modèle dans le contexte historique de l'époque de la Guerre Froide. Le modèle de Harrod était un modèle pessimiste qui pouvait être utilisé par les Marxistes pour annoncer la fin du Capitalisme. Le modèle de Solow est de nature optimiste car il ne prévoit pas de situation de crise. D'inspiration néo-classique, ce modèle se fonde sur une fonction de production à deux facteurs : le travail et le capital. La production résulte donc exclusivement de la mise en combinaison d'une certaine quantité de capital (capital physique) et de travail (main d'œuvre). Solow appartient à l'école de la Synthèse, son modèle sera critiqué par les néoclassiques et les keynésiens.

Le modèle de Solow se fonde sur l'hypothèse que les facteurs de production connaissent séparément des rendements décroissants : une même augmentation du volume d'un des facteurs de production répétée plusieurs fois entraîne une augmentation de moins en moins grande de la production. Il pose également comme hypothèse que les facteurs de production sont utilisés de manière efficace par tous les pays. En posant que la population connaît un taux de croissance que Solow qualifie de « naturel » (non influencé par l'économie), le modèle déduit trois prédictions :

Augmenter la quantité de capital (c’est-à-dire investir) augmente la croissance : avec un capital plus important, la main d'œuvre augmente sa productivité (dite apparente) ;
Les pays pauvres auront un taux de croissance plus élevé que les pays riches. Ils ont en effet accumulé moins de capital, et connaissent donc des rendements plus faiblement décroissants, c’est-à-dire que toute augmentation de capital y engendre une augmentation de la production proportionnellement plus forte que dans les pays riches ;
En raison des rendements décroissants des facteurs de production, les économies vont atteindre un point où toute augmentation des facteurs de production n'engendrera plus d'augmentation de la production par tête. Ce point correspond à l'état stationnaire. Solow note toutefois que cette troisième prédiction est irréaliste : en fait, les économies n'atteignent jamais ce stade, en raison du progrès technique qui accroît la productivité des facteurs.

Autrement dit, pour Solow, sur le long terme, la croissance provient du progrès technique. Toutefois, ce progrès technique est exogène au modèle, c'est-à-dire qu'il ne l'explique pas mais le considère comme donné (telle une « manne tombée du ciel »).

Par ailleurs, ce modèle est construit sur des hypothèses simplificatrices, ce qui amène Joan Robinson à ironiser sur le caractère peu réaliste de ces hypothèses en parlant du « royaume de Solowie »^[1]. Toutefois, les économistes Gregory Mankiw, David Romer et David Weil reconnaissent l'intérêt du modèle de Robert Solow pour comprendre les relations entre épargne, croissance de la population et revenu. Dans leurs travaux de recherche, ils ont démontré que bien que simple, le modèle de Solow donnait des résultats "remarquables" pour expliquer les différences de richesses entre les pays riches et les pays pauvres^[2].

Expression mathématique

Le modèle de Solow est basé sur cinq équations macroéconomiques :

une fonction de production ;
une équation comptable sur le PIB ;
une équation d'épargne ;
une équation d'évolution du capital ;
une équation d'évolution de la force de travail.

Fonction de production

$Y=A{K^a}L^{1-a}\,$

(Dans le modèle d'état stationnaire de Solow, la PGF est facteur de L et non de K)

Conditions d'Inada

Les conditions d'Inada, du nom de l'économiste japonais Ken-Ichi Inada (en)^[3] sont des assertions sur la forme d'une fonction de production garantissant la stabilité de la croissance économique dans le modèle de Solow.

Les six conditions énoncées sont les suivantes :

La fonction vaut 0 en 0,
La fonction est continûment dérivable,
La fonction est strictement croissante,
La dérivée seconde de la fonction est négative, la fonction est donc concave,
La dérivée tend positivement vers l'infini en 0,
La limite de la dérivée en l'infini (positif) est 0.

Équation du PIB

Y=C+I (il n'y a pas de dépenses publiques G, car par hypothèse il n'y a pas d'Etat),

où $C$ est la consommation des ménages et $I$ l'investissement, égal à l'épargne.

Equation d'épargne

$I=sY\,$

L'épargne (donc également l'investissement puisque I=S) est proportionnelle à $Y$ , avec $s$ la propension marginale à épargner.

Equation d'évolution du capital

$\Delta K=sY-\,$ $\delta K\,$

L’épargne est intégralement investie, ce qui accroît le stock de capital de l'économie, et par ailleurs le capital en place se déprécie, au rythme du taux de dépréciation du capital $\delta\,$ (à chaque période, une part $\delta\,$ du capital est ainsi perdue).

Évolution de la force de travail

$L_{t+1}=L_t(1+n)\,$

où n est le taux de croissance de la force de travail $L$ .

Les enseignements du modèle

L'équilibre stationnaire

Le modèle de Solow est en équilibre stable, c'est-à-dire que toutes les économies convergeront vers un état d'équilibre de long terme. On parle d'« équilibre stationnaire ». Le seul déterminant de la vitesse de convergence est le taux d'épargne des agents économiques, $s$ . Mathématiquement, les variables par tête n'évolueront plus ( notamment $y$ et $k$ ), alors que les variables en niveau continueront d'évoluer à un taux $n$ , le taux de croissance démographique.

$Y_t = K_t = n,$

Le premier enseignement que l'on peut tirer de cette formule est qu'une économie en état de croissance équilibrée voit son activité Y croître au même rythme que sa population n. Cela rejoint le modèle pessimiste de Harrod. En l'absence d'intervention publique, toutes les économies devraient converger à l'équilibre. La vérification empirique est contrastée : la Chine ou l'Irlande ont montré leur capacité à rattraper les économies occidentales, alors que d'autres économies comme les pays Africains ne décollent pas.

L'appauvrissement de l'économie

Le modèle de Solow met en évidence l'existence d'un lien entre un fort taux démographique et la pauvreté. En effet, une hausse de la démographie, toutes choses égales par ailleurs, entraine une diminution du capital par tête $k$ , ce qui conduit à l'appauvrissement du pays. Cela rejoint l'idée de Malthus.

L'enrichissement de l'économie

D'autre part, une hausse du taux d'épargne $s$ , toutes choses égales par ailleurs, entrainera une hausse du capital par tête $k$ , et donc une hausse de la richesse $y_t$ et $Y_t$

Évolution du modèle

Article connexe : Théorie de la croissance endogène.

Dans le prolongement du modèle de Solow, des modèles de croissance endogène ont été développés au cours des années 1980 pour répondre au problème de l'origine du progrès technique, qui sera rendu endogène dans ces modèles.

À partir des fonctions de Cobb-Douglas, les économistes Robert Ayres, puis Benjamin Warr, de l'INSEAD, ont développé leur théorie de la croissance du travail utile. Elle montre que le rendement de la conversion de l'énergie primaire en travail utile (exergie), est une bonne mesure du résidu de Solow, ou progrès technique. Elle montre aussi qu'historiquement, ce travail utile a été le plus grand contributeur à la croissance économique.

D'autres modèles étendent le modèle de Solow en ajoutant des facteurs autres que le progrès technique à la fonction de production. Par exemple, Daniel Khazzoom et Leonard Brookes considèrent la production économique comme une fonction du capital, du travail et de l'énergie, conduisant au paradoxe sur l'efficacité énergétique aujourd'hui connu sous le nom de postulat de Khazzoom-Brookes.

Critique du modèle

Adbusters a critiqué^[4] le modèle de croissance de Solow d'être « simpliste au point d'en être éminemment trompeur »,^{[trad 1]} puisqu'il expliquerait la croissance économique en présumant que seuls le capital, la main-d'œuvre et le progrès technologique seraient pertinents ; il ne prendrait pas en considération les ressources naturelles et l'énergie. L'exemple donné est l'automobile : pour la construire et l'utiliser, non seulement a-t-on besoin d'outils, de travailleurs et de connaissances, mais aussi d'acier, de caoutchouc et de combustibles fossiles. Adbusters conclut que « à ce jour, les modèles de croissance néoclassiques dérivés de celui de Solow sont toujours irrémédiablement voués à l'échec d'un point de vue biophysique ».^{[trad 2]}

Notes et références

↑ La Croissance Économique: la théorie et les faits
↑ A Contribution to the Empirics of Economic Growth, The Quarterly Journal of Economics, 1992
↑ Inada, Ken-Ichi (1963) "On a Two-Sector Model of Economic Growth: Comments and a Generalization," The Review of Economic Studies, 30(2): 119-127
↑ Adbusters Media Foundation, « The Nobel Foundation » (consulté le 24 février 2011)

Traductions

↑ (en) « ... his growth model was so simplistic that it was highly misleading. »
↑ (en) « To this day, neoclassical growth models inspired by Solow remain fatally flawed from a biophysical perspective. »

Bibliographie

(en) Robert M. Solow, « A Contribution to the Theory of Economic Growth », Quarterly Journal of Economics, vol. 70, n^o 1,‎ 1956, p. 65–94 (lire en ligne)
(en) Trevor W. Swan, « Economic Growth and Capital Accumulation », Economic Record, John Wiley & Sons, vol. 32, n^o 2,‎ novembre 1956, p. 334–361

Annexes

Sources

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Inada Conditions » (voir la liste des auteurs).

Cet article est partiellement ou en totalité issu de l'article intitulé « Conditions d'Inada » (voir la liste des auteurs).

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