Hertz

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Informations
Hertz
Les flashs de lumière sont à la fréquence f = 0,5 Hz, 1,0 Hz et 2,0 Hz, où x Hz signifie x flashs par seconde. T est la période et T = y s (s = seconde) signifie que y est le nombre de secondes par flash. T et f sont réciproquement inverses : f = 1/T et T = 1/f.
Système	Unités dérivées du système international
Unité de...	Fréquence
Symbole	Hz
Éponyme	Heinrich Rudolf Hertz
Conversions
1 Hz en...	est égal à...
Unités SI de base	1 s^-1
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Le hertz (symbole : Hz) est l’unité dérivée de fréquence du système international (SI). Un hertz est équivalent à un événement par seconde (s^-1 ou 1/s).

Définition

Le hertz, de symbole Hz, est l'unité de mesure de la fréquence. Elle est reliée à la vitesse (v) et à la longueur d'onde (λ) par la relation :

f = \frac v \lambda

d'où :

\lambda = \frac v f

v = \lambda \cdot f

et à la période par :

f = \frac 1 T

En faisant une analyse dimensionnelle, on se rend compte que le hertz correspond à des s^-1.
Utilisons la première relation :

f = \frac v \lambda = \mathrm{\frac {m}{s \cdot m} = \frac 1 s = 1\; s^{-1}}

La fréquence est homogène à l'inverse d'une durée. Le hertz représente donc un nombre d'oscillations par seconde (ondes) ou plus généralement le nombre de répétitions d'un phénomène périodique pendant une seconde.

Elle est reliée à la fréquence angulaire, $\omega$ (rad/s), par

$f = \mathrm{\frac {\omega}{2 \cdot \pi} }$

On retrouve cette unité notamment dans le son (la fréquence caractérise la hauteur d'un son qui paraît d'autant plus haut, aigu, que sa fréquence est élevée) et la radio (transmission et réception d'une onde électromagnétique que l'on module en amplitude (AM), programme actuel TS (2012), ou en fréquence (FM). Il est admis que l'oreille humaine perçoit des sons de fréquences allant de 20 Hz à 20 kHz (20 000 Hz).

Historique

Son nom provient du physicien allemand Heinrich Rudolf Hertz qui a apporté d’importantes contributions scientifiques au domaine de l’électromagnétisme. À titre d’exemple, la lumière rouge a une fréquence d’environ 4,6×10¹⁴ Hz.

Cette désignation remplace l'ancien « cycle par seconde » (cps ou c/s) et ses dérivés (Mc/s, mégacycle par seconde), par ailleurs parfois abrégés en « cycle » (ou « mégacycle »).

Applications

Le courant électrique domestique (secteur) est un courant alternatif : la polarité (+ ou -) des bornes est inversée plusieurs fois par seconde. Le standard européen, fixé à 50 Hz signifie 100 changements par seconde (chaque borne est positive 50 fois et négative 50 fois chaque seconde) tandis que le standard américain, pour sa part fixé à 60 Hz, accusera un changement de polarité 120 fois par seconde.

La hauteur d'un son se mesure (entre autres choses) par le nombre de vibrations par seconde. Le la de référence en musique s'obtient par le diapason qui oscille à 440 Hz. Le domaine de perception des sons de l'oreille humaine se situe dans une plage de fréquence entre 20 Hz et 20 000 Hz^[1].

La radio FM utilise la modulation de fréquence des ondes radios sur une bande allant de 87,5 MHz à 108 MHz.

Les premiers ordinateurs personnels (début des années 1980) avaient une fréquence d’horloge de processeur comprise entre 1 et 8 MHz et aujourd'hui, un processeur qui a un cycle de base de 0,83 ns a donc une fréquence de : 1/(0,83×10^–9 s) = 1,2×10⁹ Hz = 1,2 GHz.

Multiples

Les tableaux ci-dessous présentent les noms et symboles des multiples et sous-multiples du hertz selon le système international d'unités.

Multiples
Coefficient	Nom	Symbole
1	hertz	Hz
10	décahertz	daHz
10²	hectohertz	hHz
10³	kilohertz	kHz
10⁶	mégahertz	MHz
10⁹	gigahertz	GHz
10¹²	térahertz	THz
10¹⁵	petahertz	PHz
10¹⁸	exahertz	EHz
10²¹	zettahertz	ZHz
10²⁴	yottahertz	YHz

Sous-multiples
Coefficient	Nom	Symbole

10⁻¹	décihertz	dHz
10⁻²	centihertz	cHz
10⁻³	millihertz	mHz
10⁻⁶	microhertz	µHz
10⁻⁹	nanohertz	nHz
10⁻¹²	picohertz	pHz
10⁻¹⁵	femtohertz	fHz
10⁻¹⁸	attohertz	aHz
10⁻²¹	zeptohertz	zHz
10⁻²⁴	yoctohertz	yHz

Notes et références

↑ Techniques du son : Notions fondamentales d’acoustique - techniquesduson.com, consulté le 25 janvier 2014

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Hertz » (voir la liste des auteurs).

Annexes

Liens externes

(en) BIPM Cesium ion f_Cs definition
(en) National Research Council of Canada: Generation of the Hz

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