Harmonique (musique)
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En acoustique, un harmonique est une composante d’un son périodique (et plus généralement d'une onde), qui possède une fréquence multiple de la fréquence fondamentale[1]. Un harmonique est un partiel particulier.
Par exemple, si on appelle « ƒ0 » la fréquence fondamentale, les harmoniques auront des fréquences égales à : 2ƒ0, 3ƒ0, 4ƒ0, 5ƒ0, etc.
En musique, un harmonique est un composant à part entière d’un son musical.
En prenant comme note fondamentale le « la3 » (440 Hz) du piano, les harmoniques sont toutes les notes ayant pour fréquence un multiple de 440. Les harmoniques d’une note sont donc forcément plus aigus que cette note et s'appelent harmoniques supérieurs[2] (contrairement à des théories d'harmoniques inférieurs qui furent parfois avancées par erreur par certains musicologues historiques[3]).
| ƒ0 | 440 Hz | fréquence fondamentale | harmonique de rang 1 |
|---|---|---|---|
| 2׃0 | 880 Hz (440×2) | fréquence multiple première | harmonique de rang 2 |
| 3׃0 | 1320 Hz (440×3) | fréquence multiple seconde | harmonique de rang 3 |
| 4׃0 | 1760 Hz (440×4) | fréquence multiple troisième | harmonique de rang 4 |
Timbre
À hauteurs (donc fréquences) identiques, les sons émis par deux instruments différents (par exemple un violon et une flûte) ne résonnent pas de la même manière. Chacun se caractérise par ce qu’on appelle son timbre, qui permet de l’identifier. Cela traduit le fait qu’aucun son naturel n’est réellement simple : il résulte de la combinaison d’un son principal, ou fondamental, qui fixe la fréquence perçue par l’oreille et d’un grand nombre de ses harmoniques dont les pondérations relatives déterminent, précisément, son timbre.
Le son produit par un instrument à vent contient de nombreux harmoniques naturels, alors que certains instruments comme les percussions émettent des fréquences inharmoniques (2,576ƒ0, 5,404ƒ0... par exemple pour un triangle). De plus, chaque harmonique possède une intensité relative par rapport aux autres. Le spectre harmonique révèle ainsi l’ensemble des fréquences qui déterminent le timbre de chaque instrument.
Les harmoniques
Lorsque l’on parle de fréquence fondamentale, on parle de la fréquence du premier harmonique du son considéré, que l’on désigne comme harmonique 1 ou harmonique fondamental. La note que l’on perçoit est correspond à cet harmonique, même s'il est absent du spectre sonore[4]. Certains sons peuvent cependant tromper l’oreille, un harmonique aigu pouvant s’entendre plus que la fondamentale et la cacher[réf. souhaitée].
En regardant attentivement le tableau des fréquences de notes ci-dessous, les musiciens trouveront une correspondance entre les fréquences harmoniques d’une note et les notes qui s’accordent harmonieusement avec la fondamentale. On sait par exemple que pour la note do, les notes constituant des intervalles naturels avec elle sont mi (la tierce), sol (la quinte), si 
(la septième), do (l’octave), ré (la neuvième), etc.
Les harmoniques naturels d’une note sont donnés par les fréquences multiples de la fondamentale. Ainsi pour le do à 32,7 Hz noté do-1, les harmoniques sont :
| Harmonique | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fréquence (Hz) | 32,7 | 65,4 | 98,1 | 130,8 | 163.5 | 196,2 | 228,9 | 261,6 | 294,3 | 327 | 359,7 | 392,4 |
| Noteoctave de la gamme la plus proche | do-1 | do1 | sol1 | do2 | mi2 | sol2 | si2 |
do3 | ré3 | mi3 | fa3  |
sol3 |
| Écart à la note de la gamme la plus proche (cents) | 0 | 0 | 2 | 0 | -14 | 2 | -31 | 0 | 4 | -14 | -49 | 2 |
| Intervalle avec la fondamentale (cents) | 0 | 1200 | 1902 | 2400 | 2786 | 3102 | 3369 | 3600 | 3804 | 3986 | 4151 | 4302 |
N.B. : les 7e et 11e harmoniques ont été utilisés plus tardivement dans l'histoire de la musique occidentale.
L’image ci-dessous indique les harmoniques du do1 sur une portée, et précisent par les flèches et les chiffres (en cents) l’écart de hauteur entre chacun des 16 premiers harmoniques et la note la plus proche dans la gamme tempérée. Considérant que le demi-ton (du tempérament égal) fait 100 cents, la déviation de 49 cents de l'harmonique 11 est donc quasiment à mi-chemin entre deux notes existantes, c’est-à -dire un quart de ton.
Les écarts des harmoniques avec les notes de la gamme tempérée se retrouvent quelle que soit la note fondamentale et sont propres au rang de l'harmonique.
Applications instrumentales
- Sur un piano, enfoncer doucement la pédale et faire résonner une note, permet de les écouter lorsque l’intensité sonore diminue : les cordes correspondant aux harmoniques vibrent par sympathie ; la série indiquée ci-dessus est alors relativement audible.
- C’est le bon ajustement des harmoniques de deux notes entendues simultanément qui validera la consonance de l’intervalle ou de l’accord entendu. On retrouve bien les raisons pour lesquelles un accord est parfait (do-mi-sol = 4-5-6) : les harmoniques des notes de l’accord sont en concordance avec les harmoniques de la fondamentale.
- Sur les instruments à cordes, on peut faire entendre un son harmonique en effleurant d’un doigt une division entière de la corde. Ci-contre, les divisions correspondant à la fondamentale F (corde à vide) et aux trois premiers harmoniques, et la façon de noter une note ainsi jouée.
Note sur le genre du mot harmonique
| Fichiers audio | |
| Harmoniques d'un violon | |
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| 16 premiers harmoniques | |
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|---|---|
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Harmonique est un nom masculin (voir Larousse, Littré, Robert), comme 'partiel', dont il est synonyme. Il est toujours utilisé comme tel par les physiciens et les acousticiens. Ce mot est souvent confondu avec le mot harmonie, on l'entend alors souvent improprement utilisé au féminin, ce qui est incorrect. Mais harmonique est aussi un adjectif : si le locuteur utilise l'adjectif harmonique comme substantif en sous-entendant note harmonique, fréquence harmonique, ou division harmonique, il est justifié d'utiliser le féminin dans ce contexte particulier.
Notes et références
- ↑ Gouttenoire 2006, p. 60
- ↑ Bailhache 2011, p. 72
- ↑ par exemple par Rameau. Cette théorie est surtout systématisée dans le dualisme harmonique, développé par Hauptmann, Oettingen et Riemann.
- ↑ Laurent Demany, « Perception de la hauteur tonale », dans Botte & alii, Psychoacoustique et perception auditive, Paris, Tec & Doc,‎ , p. 58-58 ; voir aussi Fréquence fondamentale#L'affaire de la fondamentale absente.
Voir aussi
Articles connexes
- Partiel
- Spectre harmonique
- Série de Fourier
- Jeux de mutations à l’orgue
- Harmonique artificiel
- Fréquence fondamentale
Liens externes
- (fr) Apprendre les harmoniques à la guitare à l’aide de vidéos
- (fr) Site pédagogique pour voir et entendre les harmoniques sur un piano
Bibliographie
- Patrice Bailhache, Antonia Soulez et Céline Vautrin, Helmholtz du son à la musique, Librairie philosophique J. Vrin,‎ , 253 p. (ISBN 978-2-7116-2337-2)
- Philippe Gouttenoire et Jean-Philippe Guye, Vocabulaire pratique d'analyse musicale, DELATOUR FRANCE,‎ , 128 p. (ISBN 978-2-7521-0020-7)
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