Compas (géométrie)

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Un compas est un instrument de géométrie qui sert à tracer des cercles ou des arcs de cercle, mais aussi à comparer, reporter ou mesurer des distances. Il est constitué de deux branches jointes par une articulation. Les compas sont, ou ont été, utilisés en mathématiques, pour le dessin technique, en géographie pour le tracé et l'utilisation des cartes …

Les Grecs attribuaient son invention à Talos, le neveu de Dédale. C'est cette invention, parmi d'autres, qui poussa son oncle jaloux à l'assassiner.

Le terme est un déverbal de « compasser » lui-même issu du bas latin compassare signifiant « mesurer avec le pas », qui s'est spécialisé dans le sens actuel dès le XIIè siècle^[1].

Les compas sont classifiés en fonction de leurs caractéristiques de conception ou par leurs usages.

Classification par conception

Type de pointe

Un compas comporte systématiquement une pointe représentant le centre du cercle. L’autre pointe comporte soit un crayon soit une autre pointe, le compas est dit alors à « pointe sèche ». Le crayon permet de tracer des cercles ou des arcs de cercle. Les compas à pointes sèches sont utilisés soit pour marquer par une légère rayure un cercle ou arc de cercle dans un matériau ou pour reporter une longueur. Le compas à pointes sèches est généralement utilisé par les marins, les usineurs, les charpentiers, les ébénistes ou les tailleurs de pierre etc. pour mesurer ou reporter des dimensions.

Compas à crayon. Ce compas comporte une rallonge.	Compas porte-crayon. Ce compas permet d’adapter divers crayons. Il est ici équipé d’un stylo à encre de dessinateur.	Compas à pointes sèches.

Compas à charnière

C’est le compas le plus simple. Il est constitué de deux bras articulés autour d’une charnière. Il est parfois équipé d’un secteur permettant de le bloquer par une vis dans une position donnée. En fonction de la dimension du secteur, il peut être appelé compas 1/4 de cercle.

Compas à charnière simple en fer forgé. XVIII^e siècle.	Compas à secteur.

Compas à ressort

L’articulation du compas est équipée d’un ressort qui écarte les deux bras. Le compas est réglé à l’aide d’une vis et d’une molette qui permet de le bloquer dans une position donnée. La précision est meilleure que pour les compas à articulation. On l'appelle aussi compas à balustre.

Compas à ressort moderne à crayon	Compas à ressort (représentation du XIX^e siècle)

Classification par usage

Le compas droit

C’est la forme la plus simple et la plus classique de compas. Les deux branches sont droites.

Compas droit à charnière	Compas droit à ressort et à pointe sèche

Compas d’épaisseur

Le Compas d'épaisseur est un outil de traçage qui permet de relever une cote, pour transférer des mesures ou contrôler des épaisseurs. Ses deux bras ont une forme caractéristique qui évite à l'opérateur d’être gêné quand il effectue la mesure.

Compas d’épaisseur à ressort	Compas d’épaisseur à secteur

Compas d’intérieur

nommé aussi maître à danser

Le compas d’intérieur a un usage similaire au compas d’épaisseur. Il permet de mesurer ou de reporter la dimension d’un diamètre intérieur comme un alésage.

Compas d’intérieur à ressort	détail de l'extrémité

Compas à verge

Le compas à verge ou compas trusquin^[2] est une sorte de compas composé de deux coulisseaux positionnables sur une bande (verge) et portant chacun une pointe sèche, un porte mine, un tire-ligne, ou similaire. Son usage est identique à celui d'un compas droit, mais adapté aux grandes dimensions: il est en fait limité par la longueur de la verge.

Compas à verge	Représentation du XIX^e siècle

Compas de transfert

Le compas de transfert est un outil utilisé pour transférer les contours d'une forme sur une autre forme.

Compas de réduction

Un compas de réduction datant de la fin du XIXè siècle.

Le compas de réduction, composé de deux branches à deux pointes sèches chacune, articulées par leur partie médiane via une glissière sur chacune des branches, permet d'agrandir ou de réduire un dessin, selon un rapport déterminé par la position du pivot. Le principe en est la proportionnalité des côtés de deux triangles isocèles semblables (car opposés par leurs sommets). Il a été utilisé en géographie, pour des changements d'échelle.

Constructions à la règle et au compas

Les constructions à la règle (non graduée) et au compas sont celles que l'on peut réaliser dans le plan à partir de cercles, de droites, et d'intersection de ces figures, c'est-à-dire idéalement avec les deux outils cités. Le compas est un outil de géométrie euclidienne : il permet de reporter des longueurs et le tracé de cercles, donc de médiatrices, de milieux de deux points, d'angles droits …

D'après le Théorème de Mohr-Mascheroni, toute construction de point qui peut se réaliser à la règle et au compas peut se réaliser au compas seul. Par contre la règle non graduée seule ne permet pas de réaliser toutes ces constructions (la géométrie de l'alignement est essentiellement la géométrie projective).

Article détaillé : Construction à la règle et au compas.

Symbolisme

Le compas est souvent considéré comme l’emblème des sciences exactes et de la rigueur mathématique. Sa symbolique, associée à celle de l’équerre, se retrouve dans le compagnonnage et la franc-maçonnerie.

Order of Free Gardeners (Écosse)
Dieu géomètre, Bible moralisée de Vienne 2554, f.1v
Armoiries de la RDA (République démocratique allemande ou Allemagne de l’ESt)
Motif ornemental, école nationale professionnelle de Vierzon devenue le lycée Henri-Brisson (1932)

Références

↑ Alain Rey (dir.), Dictionnaire historique de la langue française, 1992, Dictionnaire Le Robert.
↑ Les compas par Justin Storck

Liens externes

(fr) Construction au compas seul

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