Épicycle

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En astronomie, les anciens grecs ont introduit au III^e siècle av. J.-C. ou un peu avant une construction mathématique qui permet de modéliser la rétrogradation des planètes. Il s'agit d'un mouvement circulaire uniforme sur un cercle, l'épicycle, dont le centre est lui-même animé par un mouvement circulaire uniforme, sur un autre cercle le déférent. Dans un cadre géocentrique une planète voit son déférent centré sur la Terre, ou sur un point proche de celle-ci, et son mouvement suit l'épicycle^[1].

Épicycles et déférents sont des composants essentiels du système géocentrique que Ptolémée met au point au II^e siècle, et qu'il décrit dans l'Almageste.

La théorie héliocentrique de Copernic, qui explique la rétrogradation par le mouvement de la Terre autour du Soleil, introduit pourtant de petits épicycles, mais pour rendre compte de la vitesse angulaire des planètes autour du Soleil, là où, ramené dans un contexte géocentrique, Ptolémée utilisait le point équant.

Au début du XVII^e siècle la découverte par Kepler de la loi des aires et de la trajectoire elliptique des planètes rend les épicycles définitivement obsolètes en astronomie, même si certains astronomes résisteront encore quelque temps à l'abandon du géocentrisme et du mouvement circulaire uniforme.

Les planètes tournent sur un épicycle qui lui-même tourne sur un déférent

Histoire du concept

Pour expliquer notamment les mouvements des planètes (ou astres errants), qui semblent parfois rétrograder, les astronomes grecs, dont Hipparque (II^e siècle av. J.-C.) introduisirent l'épicycle : il s'agit d'un cercle dont le centre décrit un cercle appelé déférent, qui (dans la première ébauche du système) est centré sur la Terre. Ce système remplace progressivement celui des « sphères homocentriques » d'Eudoxe de Cnide, qui avait la faveur d'Aristote (IV^e siècle av. J.-C.) mais qui supposait à tort que les planètes étaient à une distance constante de la Terre.

L'élaboration de ce système constitue un progrès capital dans l'astronomie antique. En décomposant les mouvements complexes des astres en cercles parcourus par ceux-ci à vitesse constante, on rendait possible la confection de tables astronomiques très précises et très fiables. Ces tables permettront, par exemple, les premiers calculs d'éclipse solaire. Dès lors, la théorie géocentrique avait beau être fausse, elle fonctionnait. La théorie des épicycles ne sera donc plus remise en question jusqu'à Copernic. Cependant, si cette théorie est commode pour décrire les mouvements apparents du Soleil et de la Lune, elle mène à des constructions très complexes pour les planètes, et ces constructions se complexifient chaque fois qu'on veut affiner la description de leurs mouvements.

Ainsi, l'introduction de l'équant^[2] par Ptolémée (II^e siècle) permet d'améliorer le modèle, notamment en rendant mieux compte des vitesses apparentes des planètes.

Copernic (XVI^e siècle) dénonça ces outils mathématiques, si nombreux qu'ils avaient rendu l'astronomie trop complexe pour qu'elle prétende réellement rendre compte de la réalité. Création divine, la réalité devait être plus simple. De plus, les « mathématiciens » n'étaient pas tous d'accord entre eux et ne réussissaient pas à prévoir parfaitement les mouvements des planètes. Son système héliocentrique aura donc comme vocation aussi, de simplifier l'astronomie de son époque. En plaçant le Soleil au voisinage du centre du monde (chez Copernic le centre du Cosmos n'est pas le Soleil comme plus tard chez Kepler, mais au centre de l'orbite terrestre…), il n'y avait plus besoin par exemple de certains épicycles pour rendre compte des rétrogradations des planètes. Mais en définitive, le système de Copernic restait tout de même très complexe, les trajectoires des planètes restaient composées de mouvement circulaires et ne rendaient pas compte des mouvements apparents des planètes de manière beaucoup plus précise que le système de Ptolémée.

Kepler (XVII^e siècle) argumenta différemment contre les épicycles. Dans les quelques chapitres qui débutent son ouvrage de référence, l'Astronomia Nova (publié en 1609), il explique dans sa logique de forces physiques permettant au Soleil de pousser littéralement les planètes sur leurs orbites, que les épicycles doivent être considérés comme des artifices mathématiques. Ils n'ont aucune réalité, notamment parce que le centre mathématique d'un cercle (qu'il soit en mouvement ou non), ne saurait constituer un centre de force (entraînant la planète sur un nouveau cercle) ni un support pour la force issue du Soleil. C'est donc le corps de la planète elle-même qui doit être entraîné par une telle force. Kepler continua donc un temps d'utiliser les épicycles ou des artifices mathématiques s'en rapprochant, mais en les considérant seulement comme le moyen de modéliser les effets de forces physiques (motrices puis magnétiques) en jeu pour lui dans le système solaire^[3]. On ne saurait imaginer à quel point son approche physique fut révolutionnaire pour l'époque. Même Galilée qualifia de puérile l'idée d'une force (que Kepler appliquait aussi à la Lune) qui agirait directement sur les eaux de la Terre pour provoquer les marées… Auparavant l'astronomie était exclusivement mathématique, la question des fondements étant réservée aux théologiens sous peine d'excommunication. C'est pourquoi aussi les épicycles ont pu perdurer si longtemps.

Extension

Désigne une théorie préférée au mépris du principe d'économie ou Rasoir d'Ockham, souvent par dogme. C'est une référence à Galilée qui lutta contre cette théorie sophistiquée en expliquant le mouvement des planètes d'une façon toute simple : c'est la Terre qui tourne autour du Soleil.

Notes et références

Annexes

Articles connexes

• épicycloïde
• épitrochoïde

Liens externes

• (fr) Une Applet cabriJava qui illustre le principe de l'épicycle

Bibliographie

• Paul Couderc, Histoire de l'astronomie, vol. 165, Presses universitaires de France, coll. « Que sais-je ? »,‎ 1945 (réimpr. 6^e éd. 1974)
• Jean-Pierre Verdet, Une histoire de l’astronomie, éditions du Seuil, coll. « Points sciences »,‎ 1990, 384 p. (ISBN 2-02-011557-3)

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