Seconda legge di Gay-Lussac

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La seconda legge di Gay-Lussac afferma che in condizioni di volume costante la pressione di un gas aumenta linearmente con la temperatura.

Questa legge prende il nome dal chimico-fisico francese Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850), che la formulò nel 1802.

[modifica] Formulazione matematica e conseguenze fisiche

Indicando con P₀ la pressione di un gas alla temperatura di 0°C e con P(T) la pressione ad una temperatura T>0, questa legge è espressa matematicamente dalla relazione

$p(T)={p}_o \cdot (1+{\alpha}\cdot T)$

con T in °C

Il parametro α è detto coefficiente di espansione dei gas e vale per tutti i gas circa 3.663 $\cdot$ 10^-3 °C ^-1, pari a circa 1/273 °C ^-1. (Le dimensioni di α sono °C ^-1 perché il prodotto α T deve essere adimensionale).

α rappresenta quindi l'aumento relativo di pressione subito dal gas quando la sua temperatura aumenta di 1°C. Ad esempio, se la temperatura del gas aumenta da 0 a 100°C, la pressione del gas a 100°C è P(100) = P₀(1+0.3663) =1.3663 P₀; la pressione del gas aumenta cioè del 36% circa.

Se la temperatura viene ridotta a valori inferiori a 0°C, allora la pressione P(T) viene proporzionalmente ridotta; l'equazione prevede che essa si annulli in corrispondenza di una temperatura T=-1/α= -273.15 °C. Tale temperatura è detta zero assoluto. In realtà la maggior parte dei gas si liquefa prima di giungere a tale temperatura: l'azoto a -196 °C, l'idrogeno a -253°C.

L'elio tuttavia liquefa solo a -269 °C e segue la legge di Gay-Lussac più o meno fino a quella temperatura. Se si utilizza la scala assoluta di temperatura (scala kelvin), allora la seconda legge di Gay Lussac prende la forma più semplice:

$p(T)={p}_o \cdot {\alpha}\cdot T$

con T in K.

La seconda legge di Gay-Lussac è sperimentalmente verificata per pressioni non troppo elevate e per temperature non troppo prossime alla temperatura di liquefazione del gas, ovvero quando il gas si comporta come un gas ideale.

[modifica] Sperimentazione

Si può verificare l'effetto della legge di Gay-Lussac utilizzando questa animazione Java interattiva:

animazione gas perfetti

Aumentando la temperatura (cursore a sinistra), l'aumento della pressione del gas (=numero di urti delle particelle sullo stantuffo) causa l'innalzamento dello stantuffo, poiché la pressione che esso esercita è invece costante essendo dovuta semplicemente al suo peso.