Legge di Darcy
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La legge di Darcy descrive il moto di un fluido in un mezzo poroso. Questa importante legge viene utilizzata in geotecnica e in geologia o comunque in quelle applicazioni dell'ingegneria (ad es. la teoria della poroelasticità) che contemplano l'interazione fisica [1] tra un fluido, che in genere è l'acqua, e un mezzo poroso, che in genere è il terreno o una roccia porosa.
Indice |
[modifica] La sua equazione
La portata di un fluido attraverso un mezzo poroso completamente saturo e' definita dalla seguente equazione [2] :
dove
- Qx è la portata del fluido secondo la direzione x
- k è la permeabilità del mezzo poroso
- η è il coefficiente di viscosità del fluido
- P è la pressione del fluido
Questa equazione, definita sperimentalmente da Darcy, è solitamente applicata ad un acquifero teorico (poroso, completamente saturato da un fluido monofasico continuo (ossia acqua nelle sue applicazioni idrogeologiche), isotropo e poggiante su un substrato impermeabile orizzontale), avente sezione costante di area S e nel quale la falda defluisca in regime di moto laminare. In questo acquifero la portata Q è inversamente proporzionale alla lunghezza dell'acquifero l ed è direttamente proporzionale alla perdita di carico piezometrico Δh, cioè
dove
- K è detto coefficiente di permeabilità (o conducibilità idraulica)
- i = Δh / l
- η = coefficiente di viscosità
Scritta in altri termini diventa: v = − k * i dove v è la velocità apparente del fluido.
[modifica] Note
- ^ Si assume che nessuna interazione di natura chimica avvenga tra il fluido e la matrice solida
- ^ in G. Mavco et alii
[modifica] Voci correlate
[modifica] Bibliografia
- (FR) Henry Darcy Les fontaines publiques de la ville de Dijon : exposition et application des principes à suivre et des formules à employer dans les questions de distribution d'eau (Parigi : V. Dalmont, 1856). E' la pubblicazione in cui Darcy introdusse la legge a cui venne data il suo nome come riconoscimento.
- Gary Mavko, Jack Dvorkin, Tapan Mukerji, The Rock Physics Handbook, Cambridge University Press, 2003,ISBN 9780521620680
[modifica] Collegamenti Esterni
- (EN) Henry Darcy and his law
- (EN) G. O. Brown Henry Darcy and the making of a law Water Resources Research, 38, 110 (2002).
