Equazione del moto
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Le equazioni del moto sono una o più leggi di meccanica espresse sotto forma di equazioni differenziali, le cui soluzioni sono le possibili leggi orarie di un punto materiale (o un corpo) soggetto ad una interazione nota. Le equazioni del moto sono completate dalla definizione dei parametri iniziali (problema di Cauchy) che, in opportune ipotesi, possono determinare univocamente la soluzione.
Come anche le equazioni cardinali dei sistemi, la nota espressione F=m a è una classica equazione del moto. Infatti, nel caso unidimensionale, se si adotta la Notazione di Newton, la legge si riscrive come
che è un'equazione differenziale del second'ordine.
L'equazione scritta sopra, ha tre casi notevoli:
- se F è nulla si ottiene la soluzione del moto rettilineo uniforme ( x(t) = t·v(0) + x(0) );
- se F è costante il moto è uniformemente accelerato: x(t) = t2·F/(2m) + t·v(0) + x(0);
- se F è proporzionale all'opposto di x (F = -k·x) il moto è quello di un oscillatore armonico.
