Binary-coded decimal
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La codifica Binary-coded decimal (BCD) è un modo comunemente utilizzato in informatica ed elettronica per rappresentare le cifre decimali in codice binario.
In questo formato ogni cifra di un numero è rappresentata da un codice binario di quattro bit, il cui valore è compreso tra 0 (0000) e 9 (1001). Le restanti sei combinazioni possono essere usate per rappresentare simboli. Per esempio il numero 127 è rappresentato in BCD come 0001, 0010, 0111.
Poiché i computer memorizzano i dati in byte di otto bit, è possibile memorizzare una cifra per byte e riempire i restanti quatto bit con zeri o uno (come nel codice EBCDIC), oppure mettere due cifre per byte, modalità chiamata packet BCD. I numeri packet BCD normalmente terminano con un codice di segno, solitamente 1100 per il + e 1101 per il meno. La cifra 127 si rappresenta 11110001, 11110010, 11110111 in EBCDIC e 00010010, 01111100 in packet BCD.
Sebbene il BCD comporti un notevole spreco di bit (circa 1/6 di memoria inutilizzata in packet BCD), in alcuni casi è preferibile perché ha una diretta corrispondenza con il codice ASCII. È sufficiente infatti sostituire i primi quattro bit inutilizzati con 0011 per ottenere il corrispondente ASCII.
Il codice BCD è molto usato in elettronica, specialmente in circuiti digitali privi di microprocessore, perché facilita la visualizzazione di lunghe cifre su display a sette segmenti, infatti ad ogni display fisico corrisponde esattamente una cifra. Esistono appositi circuiti integrati che effettuano la conversione da BCD nella corrispondente sequenza di accensione dei segmenti. Anche l'esecuzione di semplici calcoli aritmetici è più semplice da effettuarsi su cifre BCD per circuiti logici combinatori.
Il BIOS dei personal computer memorizzano la data e l'ora in formato BCD, presumibilmente per ragioni storiche.
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[modifica] L'IBM e il BCD
L'IBM utilizza il termine binary-coded decimal o BCD per un codice alfanumerico proprietario a sei bit, che rappresenta numeri, lettere alfabetiche maiuscole e altri caratteri speciali.
Nei primi computer IBM (IBM 1620, serie IBM 1400 e unità non decimali delle serie IBM 700/7000) furono adottate diverse varianti del BCD. Con l'introduzione del system/360, l'IBM sostituì il BCD con il codice EBCDIC a otto bit.
Le posizioni dei bit nel codice BCD IBM sono comunemente etichettate B, A, 8, 4, 2, 1. A e B valgono zero quando è codificata una cifra numerica.
Nel BCD 1062 caratteri alfabetici erano codificati usando i bit pari in coppie di bit, ed usando i bit dispari per le cifre. Un apposito hardware convertiva tra questa codifica interna e in codice BCD a sei bit usato all'esterno.
[modifica] Riassumendo
La seguente tabella riassume la codifica delle cifre da zero a nove di alcuni sistemi BCD.
Per chiarezza il BCD standard descritto all'inizio dell'articolo è chiamato Simple Binary-Coded Decimal (SBCD) o BCD 8421, dove 8421 indica il peso dei bit.
| Cifra | SBCD 8421 |
Excess-3 | BCD 2421 |
BCD 84-2-1 |
IBM 1401 8421 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0011 | 0000 | 0000 | 1010 |
| 1 | 0001 | 0100 | 0001 | 0111 | 0001 |
| 2 | 0010 | 0101 | 0010 | 0110 | 0010 |
| 3 | 0011 | 0110 | 0011 | 0101 | 0011 |
| 4 | 0100 | 0111 | 0100 | 0100 | 0100 |
| 5 | 0101 | 1000 | 1011 | 1011 | 0101 |
| 6 | 0110 | 1001 | 1100 | 1010 | 0110 |
| 7 | 0111 | 1010 | 1101 | 1001 | 0111 |
| 8 | 1000 | 1011 | 1110 | 1000 | 1000 |
| 9 | 1001 | 1100 | 1111 | 1111 | 1001 |
[modifica] Diritto
Nel 1972 la Corte Suprema degli Stati Uniti ha annullato una decisione di una corte minore che autorizzava un brevetto per la conversione di BCD in binario: Gottschalk v Benson. È un interessante caso nel complesso dibattito sulla brevettabilità del software.
