Géostatistique

Cet article est une ébauche concernant les mathématiques.

Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.
Consultez la liste des tâches à accomplir en page de discussion.

La géostatistique est l'étude des variables régionalisées, à la frontière entre les mathématiques et les sciences de la Terre. Son principal domaine d'utilisation a historiquement été l'estimation des gisements miniers, mais son domaine d'application actuel est beaucoup plus large et tout phénomène spatialisé peut être étudié en utilisant la géostatistique.

Historique

L'histoire de la géostatistique est liée à l'estimation des gisements exploités dans les mines. Dans les années 1950, un professeur de l'université du Witwatersrand en Afrique du Sud, Danie G. Krige s'est aperçu que la variabilité de la teneur du minerai d'or était liée à la taille, c’est-à-dire au support, sur laquelle celle-ci était calculée. La variabilité des teneurs sur panneau est ainsi beaucoup plus faible que la variabilité des teneurs sur carottes (échantillon cylindrique extrait du sol). Cette théorie a ensuite été développée pendant les années 1960 par un ingénieur français du Corps des Mines, Georges Matheron, qui y consacra sa vie et fonda le centre de géostatistiques de l'École des mines de Paris à Fontainebleau.

Les outils

Outils d'exploration des données :

corrélogramme ;
variogramme.

Techniques d'interpolation spatiale des données (estimation de la réalité la plus probable) :

krigeage ;
- krigeage simple, ordinaire
- krigeage universel, krigeage à dérive externe
- krigeage factoriel
cokrigeage.

Techniques de simulations (calcul de versions équiprobables de la réalité) :

gaussiennes séquentielles
bandes tournantes
indicatrice séquentielle
gaussienne tronquée
simulation multipoint (sans usage d'un variogramme)

Les applications

Géologie

En géologie, on utilise les techniques géostatistiques pour cartographier les structures géologiques (formations stratigraphiques, réservoirs, aquifères, pédologie, etc.), leurs propriétés (perméabilité, porosité, etc.) et la distribution des éléments diffusants (piézométrie, nuages de polluants, certains gisements miniers). La géostatistique en géologie est une science à part entière — comme le montrent les nombreuses sociétés qui se sont développées dans ce secteur. Elle nécessite de connaître les solutions adaptées aux différents problèmes et de savoir juger les résultats.

Biologie

Suivi géostatistique des ressources halieutiques
Analyse des réseaux biologiques

Télécommunication

Performance des réseaux de distribution

Santé

variabilité des expositions dans le domaine industriel
risques sanitaires liés à la pollution atmosphérique

Climatologie

distribution des pluies
modélisation atmosphérique

Sources

J.P. Chilès, P. Delfiner, Geostatistics: Modelling Spatial Uncertainty, Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics, 1999, 695 p.
C. Lantuéjoul Geostatistical Simulation: Models and Algorithms, Springer, 2002, 256 p.
G. Matheron, Traité de Géostatistique appliquée. Tome 1, Éditions Technip, Paris, 1962, 334 p.
G. Matheron, Estimating and Choosing, Springer-Verlag, Berlin, 1989.
H. Wackernagel, Multivariate Geostatistics, Third edition, Springer-Verlag, Berlin, 2003, 387 p.

Annexes

Liens externes

Centre de géostatistique de l'école des mines de Paris
Un forum anglophone concernant la statistique spatiale et la géostatistique
Géostatistique linéaire - Aide mémoire

Portail des probabilités et de la statistique
Portail de l’information géographique
Portail de la géologie

This article is issued from Wikipédia - version of the Monday, March 09, 2015. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.