圓周率 - 維基百科，自由嘅百科全書

# 圓周率

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手寫體寫嘅 π

圓周率，一般用 π 表示，係一個喺數學同物理學普遍存在嘅常數。佢嘅定義為圓形嘅圓周同直徑之比，亦等於圓形嘅面積同半徑平方之比。佢係精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀嘅關鍵。喺分析學上，π 可以定義為最細嘅 x > 0 令到 sin(x) = 0。

圓周率係個無理數，唔可以用分數準確表示。π = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494...........

古代最初估計圓周章係 3，正所謂周三徑一。之後人發現有理數 22/7 可以當做圓周率，叫做約率。祖沖之發現有理數 355/113 更加接近，叫做密率。啲人記念佢嘅成就，亦都叫呢個做祖率。對於一般應用，3.14 或約率 22/7 已經足夠，但工程學成日利用 3.1416（5個有效數字）或 3.14159（ 6 個有效數字）。至於密率 355/113 就係易於記憶，精確至 7 位有效數字嘅分數。

1650年，John Wallis 發現 π/2 = (2.2.4.4.6.6.8.8......) / (1.3.3.5.5.7.7.9......)

1674年，Leibniz 發現 π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + 1/13 -.......

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分類: 數字

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