羣上同調 - 維基百科，自由嘅百科全書

# 羣上同調

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羣上同調係「羣作用不變量」嘅推廣（導函子）。[1]

## [編輯] 定義一

設

- A 係一交換羣；
- G 係一羣，郁 A 的嘢；

定義 n-鏈：

- C0(G,A):=A
- Cn(G,A):=｛f | f :Gn---> A ｝ 係Gn:= G x G x ... x G （n 次）上嘅 A-值函數集；

定義微分：

- d : Cn(G,A) ---> Cn+1(G,A)
- df (g1,...,gn+1) := g1.f(g2,...,gn+1) + Σi=1n(-1)kf(g2,...gkgk+1,....,gn+1) + (-1)n+1 gn+1.f(g1,...,gn)

咁C*(G,A) 嘅同調羣H*(G,A) 就叫 G 嘅 A 值上同調羣。[2]

## [編輯] Ref

- S. I. Gelfand, Yu. I. Manin / A. I. Kostrikin, I. R. Shafarevich (1994): Algebra V, Encyclopedia of Mathematics, ISBN 0387533737
- C. A. Weibel, An introduction to homological algebra, ISBN 0521559871

1. ↑ Weibel, pp.161-
2. ↑ Gelfand / Manin, pp.12-

| 呢篇羣上同調係楔位文章，仲未完成嘅。麻煩你幫手補充佢嘅內容。

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分類: 楔位文章 | 代數拓樸

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