李雙代數 - 維基百科，自由嘅百科全書

# 李雙代數

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李雙代數(Lie bialgebra)係種代數結構，比一般李代數精細一倍：渠本身係李代數，渠嘅對偶空間亦成一李代數，且兩種結構相容。李雙代數係泊松李群(Poisson-Lie group]])嘅李代數（即可以當係無限細嘅柏松－李變換）。

## [編輯] 定義

- 上循環d：d係一g⊗g 值「１－上循環」(1-cocycle)，即符條件：

    d[X,Y] = (adX⊗1+1⊗adX)d(Y)-(adY⊗1+1⊗adY)d(X) ；
      其中 X同Y ∈ g，adX(Y)=[X,Y]係伴隨作用。

## [編輯] 例

## [編輯] 理想

李雙代數理想 (Lie bialgebra ideal)係李雙代數範疇入面嘅理想結構。

- 定義：設 (g,d)係李雙代數，其中g 係李代數，d係g⊗g 值上循環。李雙代數理想 t 係 g 嘅李代數理想，符合條件：d(t)⊂g⊗t + t⊗g。

## [編輯] 攷

- Vyjayanthi Chari, Andrew Pressley, A Guide to Quantum Groups, ISBN 0521558840

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分類: 楔位文章 | 李代數

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